湖南招生考试信息港-航天二院

第七课时——鸡兔同笼
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5 分，每做错或不做
一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
假设全做对：
20×5=100（分）
100－64=36（分）
36÷（5+1）=6（道）···错题
20－6=14（道）···对题
2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、
兔各有几只？
100－86=14（条）
14÷2=7（只）···兔
100－7×4=72（条）
72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）
兔：7+12=19（只）
鸡：12只
3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14
千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
假设全是9千米的路段：
9×20=180（千米）
220-180=40（千米）
40÷（14-9）=8（段）···14千米路段
20-8=12（段）···9千米路段
4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？
18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只
要全部是鸡，鸡的腿数 一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2
倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可 以这样，原来不是全部是鸡吗，
现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿， 题目
要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷
2=9）
5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小
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华得了76分，问他做对几题？
假设全做对：
5×20=100（分）
100-76=24（分）
24÷（5+1）=4（道）···错题
20-4=16（道）···对题
（解析 ：通过假设我们知道如果20道题全做对，应该得100分，但实际上得了
76分，分数多了24分，就 要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一
道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这 是为什么呢？因为原本这
个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1
分，所以是6分。将1道对题改为错题就少6分，现在要减少24分，要改几道
呢？所以是24 ÷6=4）
6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几
张？
假设全部在单打：
12×2=24（人）
34-24=10（人）
10÷（4-2）=5（张）···双打
12-5=7（张）···单打
7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
100-80÷2=60（只）
60÷3=20（只）
鸡：40+2×20=80（只）
兔：20只
8、红英小学三年级有3个班共13 5人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，
三个班各有多少人？
135+5+7=147（人）
147÷3=49（人）（2班）
49-5=44（人）（1班）
49-7=42（人）（3班）
（解析：二班比一 班多5人，那么一班加上5人，一班二班人数就一样多；三
班比二班少7人，三班增加7人二班三班人数 又一样多，也就是说如果增加12
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人三班人数一样多。）



9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，
每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
假设全是小船：
4×10=40（人）
41-40=1（人）
10-1=9（只）小船 1只大船
10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
假设全是鸡：
20×2=40（脚）
44-40=4（脚）
4÷（4-2）=2（只）····兔
20-2=18（只）···鸡
11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
274-26×2=222（脚）
222÷（2+4）=37（组）
37+26=63（只）···鸡
63-26=37（只）···兔
12、六年二 班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每
个女生栽3棵；又知女生比男生多4 人，该班男生和女生各多少人？
180-3×4=168（棵）
168÷（5+3）=21（组）
21+4=25（人）···女生
男生：21人


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