校园安全作文-学生会工作计划范文

2019-2020年八年级数学二次根式大小比较练习题（附答案）
（一）运用根式的定义
例1．比较
2a
与
3
a3
的大小

3
a3
＜0而
2a
解：由题意知：
2a0
，
a2
，
a3
＜0，
≥0
2a
＞
3
a3

（二）化为同次根式
例2．比较
5
和
3
11
大小
解：
 5
=

6
125
，
3
11
=

6
121
，∵

6
125
＜

6
121
，∴
5
＜
3
11

（三）求差法
常用性质：若
ab
＞0，则
a
＞
b

例 3．比较
73
72

112
113

11 75
(72)(113)
，
73
72
而
11 75
＜0，（
72(113)
＞0，∴
（四）求商法
常用性质：若a＞0，b＞0, ＞1，则a＞b
例4． 比较
1213
和
1314
的大小
解：
0
∴
1213
＜
1314

（五）倒数法
12 13
1314

(1213)(1314)
(1314)(12 13)

a
b
＜
112
113

13 14
1213
＞1，∵
1314
＜

常用性质： 若a＞0，b＞0，＞，则b＞a
例5． 比较
52
和
76
的大小
解：
52
倒数为< br>1
52
1
a
1
b
=
52
，76
倒数
1
76
=
76

∵
52
＜
76
∴
52
＞
76

（六）平方法
常用性质：若a＞0，b＞0且a
2
＞b
2
，则a＞b
例6． 比较
614
与
713

解：（
61 4)
2
20284
，（
713)
2
20291< br>
而20+2
84
＜20+2
91
，∴
614＜
713

（七）放缩法
常用性质：若a＞c,c＜b，则a＜b
例7．比较
62
与
572
的大小
解：∵2＜
6
＜3，7＜
57
＜8，∴
62
＜5＜
57
-2
（八）将根式外的因式移到根式
常用性质：若a＞b≥0，则
a
＞
b

例8．比较3
2
和2
3
的大小
解：∵3
2
=
3
2
2
=
18
，2
3
=
2
2
3
=
12

又∵18＞12，3
2
＞2
3