我的心愿作文600字-期末个人总结

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小专题(二) 实数的大小比较
方法一 直接比较法
对于a和b类型的题目，要比较它们的大小，只要比较被开方数，被开方数的值越大，根式的值越大．
1．比较大小：－3＋1与－5＋1.






1
2．比较3与11的大小．
3






方法二 放缩法
用放缩法比较实数的大小的基本思 想方法是：把要比较的两个数进行适当的放大或缩小，使复杂的问题得以简
化，来达到比较两个实数的大 小的目的．
3．满足－2＜x＜3的整数x是( )
A．0 B．－1
C．1 D．±1，0
4．若m＝40－4，则估计m的值所在的范围是( )
A．1 C．33
5．比较3，10，25的大小，下列正确的是( )
33
A．3＜10＜25 B．3＜25＜10
33
C.25＜3＜10 D.10＜25＜3
6．比较7＋2与57－2的大小．





方法三 因式内移法
将根号外的正因式移入根号内，从而转化为比较被开方数的大小．
.

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7．比较27与33的大小．





33
8．比较－23与－32的大小．





方法四 作差(商)法
对于一个是带有无理数的分式，另一个是分数或小数，通常采用作差法比较大小．
9．比较32与42－1的大小．





10．比较






1
11．当0＜x＜1时，将x2，x，按从小到大的顺序排列．
x







方法五 平方法
一般地，当a＞0，b＞0时，若a
2
＞b
2
，则a＞b；若a
2< br>＝b
2
，则a＝b；若a
2
＜b
2
，则a＜b.
56
12．比较与的大小．
84


.
33
与的大小．
48

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13．比较53和8的大小．






14．比较37与73的大小．







方法六 估算法
当要比较的实数含有平方根，且平 方根容易算出时，可考虑使用近似值比较法．使用这种方法需要大家熟记2、
3、5这三个数的近似值．
15．比较大小：2________5(填“>”或“<”)．
17π
和－的大小．
43
16．比较－







12－533
17．比较与的大小．
53


.

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参考答案

1.因为3＜5，
所以－3＞－5，
所以－3＋1＞－5＋1.
11 0
2.因为3＝＝
33
100
＝
9
11
11，而1 1＞11，
99
所以
11
11＞11，即3＞11.
93
3.D 4.B 5.C
6.因为2＜7＜3，7＜57<8，
所以7＋2＜3＋2＝5，57－2＞7－2＝5，
即7＋2＜57－2.
7.因为27＝2
2
×7＝28，33＝3
2
×3＝27.
因为28＞27，
所以28＞27，即27＞33.
333333
8. 因为23＝2
3
×3＝24，32＝3
3
×2＝54，24＜54，
3333
所以24＜54，即－24＞－54，
33
所以－23＞－32.
9.因为32－(42－1)＝1－2＜0，
所以32＜42－1.
333824
10.因为÷＝×＝＝＞1，
4843
33
33
所以＞.
48
11.因为0＜x＜1，
所以1－x＞0，x＋1＞0.
故x－x
2
＝x(1－x)＞0，
1x
2
－1（x＋1）（x－1）
x－＝＝＜0.
xxx
.

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11
所以x＞x2，x＜，即x2＜x＜.
xx
52566242524
12.因为()
2
＝，()
2
＝＝，＞，
864416646464
56
所以＞.
84
13.因为(53 )
2
＝75，8
2
＝64，75＞64，
所以53＞8. 14.因为(37)
2
＝63，(73)
2
＝147，63＜147，
所以37＜73.
15.＜
17π
16.因为－≈－1.030 8，－≈－1.047 2，
43
故－1.030 8＞－1.047 2，
所以－
17π
＞－.
43
12－533
17.由于3＜ 1.8，故＝2.4－3＞2.4－1.8＞0.6，＜0.6，
53
12－533
所以＞.
53

.