中国三大鬼节-好学生的学习方法

初中数学 实数与实数比较大小专题辅导
王莹

比较两个数的 大小非常重要，想到一个数，就应该想到这个数在有理数中所处的位置，
就应该想到它在哪两个数之间， 这就是数的排序，数的比较大小。数感就是指对一个数的大
小有没有感性的认识，利用数轴认识一个数是 很好的办法，在数轴上找到一个数的准确位置，
也就容易知道比这个数大的整数或比这个数小的整数各是 多少。特别是找到一个负数的位置
对于认识负有理数非常有用，一般地在数轴上表示的两个有理数，右边 的数总比左边的数大。
【例1】把下列各数用数轴上的点表示出来，再按从小到大的顺序，把它们用“ <”号
连接起来：
12
3
，0，，
3
，4，
2.5
，
2.4

23
解 画数轴，在数轴上表示出上面的这些数：

根据各点在数轴上的位置，有
21
332.502.44
。
32

【例2】比较下列每对数的大小：
2
2
与。
9
9
分析 理解了有理数在数轴上的点的位置，就可以知道：正有理数都大于0，负 有理数
都小于0，正有理数大于一切负有理数；两个正有理数，绝对值大的数较大；两个负有理数，绝对值大的反而小。
利用上面的关系也能容易地比较大小。
解 （1）因为3是正数，
2
是负数，所以
32
；
（2）因为
4
是负数，所以
80
；
2
22 2
（3）因为

是负数，是正数，所以

。
9
999

【例3】比较下列每对数的大小：
542
（1 ）
与
；（2）

与
0.18
。
879
5
535
解 （1）因为

=

，
8
856
4432

，
7756
353254
而，所以

。

56 5687
（1）3与
2
；（2）
4
与0；（3）
（2）因为
|0.18|

1898181

，
1

2100100

，
9450450