中国驻洛杉矶总领馆-给母亲的祝福

北师大版数学五年级上册教案《小数的大小比
较》

1. 使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个
小数的大小，并会解决简单的实际问题。< br>
2. 在填数、猜数等活动过程中，培养学生思维的有序性和抽象概
括能力。

3. 渗透比较的相对性的辩证思想，培养学生的应用意识。

【教学重点】

比较两个小数大小的方法。

【教学难点】

比较位数不同的小数的大小。

【课堂实录】

一、创设情境，以旧引新

师：4月30日我们学校要举行运动会，最近同学们正在积 极报
名，邹和赵参加了立定跳远的初赛。电脑出示：

邹的最好成绩是1.54米，赵 的最好成绩是1.78米，你认为他们
两人中谁更有可能进入决赛？

生：赵 。

师：为什么呢？

生：因为赵比邹跳得远。

师：你怎么知道赵跳得远一些？

生：因为1.54米小于1.78米。


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师：刚才，同学们比较出两个具体数量的大 小，这是我们以前学
过的知识。今天这节课，我们要在学习小数意义的基础上，进一步研
究小数 的大小比较。（板书课题：小数的大小比较）

［点评：课堂引入，教师创设了为参加校运动会 选派立定跳远运
动员出谋划策的活动，借此激活学生已有的知识和生活经验，在问题
解决中自然 引出新的学习内容──比较小数的大小。学生从依靠米、
分米、厘米这些具体的数量比较小数的大小，到 主动参与到从位置值
的角度比较数的大小的高一层次的学习中去。熟中孕新，定位准确，
富于实 效。］

二、开展活动，探究方法

1. 比较整数部分相同的小数的大小。

（1）比较位数相同的小数的大小。

师：同学们喜欢做游戏吗？我们先来做一个游戏。

【游戏一】

师 ：全班同学分成两个组：一组和二组。每组选一个代表来抽
签，把抽到的数字贴在数位顺序表中，这次游 戏规定，哪组抽到的数
字组成的小数大，哪组就赢。那么，怎么摆放抽出来的数字呢？

电脑出示：

我们设定，这个数整数部分是0。那么，第一次抽到的数字放在
千分位上；第二次抽到的数字放在百分位上；第三次抽到的数字放在
十分位上。

①抽千分位上的数。

一组抽到数字6，二组抽到数字4。（一组学生很高兴）

师：一组同学为什么高兴？

生：我们组抽的数比他们组的大。


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师：是不是说明一组就赢了，二组就输了？

二组学生：那不一定。如果我们十分位上的数比他们组的大，我
们还赢了呢！

师：你们是说这两个数字还不能决定输赢，那怎么办？

生：要继续抽。

②抽百分位上的数。

一组抽到数字8，二组抽到数字1。

生：还得抽。

③抽十分位上的数。

此时，有的学生攥起拳头，有的学生瞪大眼睛，有的学生喊一定
要抽9！

师 ：我发现刚开始抽的时候，你们都不着急，这会儿，有的同学
攥起拳头、瞪大眼睛，你们为什么这么激动 啊？

生：十分位上的数太关键了，胜负就看这一张了。

师：既然这一张对于你们两个组这么重要，请他们两人先后抽好
不好？

生：好！

一组先抽到数字2。

师：二组同学，你们希望抽到几？

生：比2大就行。

二组抽到数字5。（二组学生欢呼）

师：祝贺二组同学获胜！我们把这组数据记录下 来好不好？（板
书：0.286＜0.514）


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【游戏二】

师：刚才，我们抽了三次分出胜负。如果只抽一次，能不能分出
胜负呢？

生1：能，把抽出的数字放在十分位上就行。

生2：不一定，如果十分位上的数一样，就不能分出胜负，还得
继续抽。

师：是不是像同学们分析的那样呢？我们就来抽一抽、试一试，
好吗？

生：好！

①抽十分位上的数。

一组、二组均抽到数字5。

师：这下怎么办？

生：还得继续抽。

②抽百分位上的数。

一组抽到数字1，二组抽到数字2。（二组学生欢呼）

二组学生：不用再抽了，我们赢了！

师：一组同学，你们认输吗？

一组学生：认输了。

师：如果再给你们组一次机会，允许你们再抽一张，有没有可能
赢他们？

一组生1：能，再抽一个9就行。

一组生2：不行，他们组百分位上的数已经比咱们的大了，再抽
也没用。


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二组生1：我们组抽的数有2个百分之一，你们组抽的 数只有1
个百分之一，10个千分之一才是1个百分之一，你们千分位上有9个
千分之一，怎么 也到不了2个百分之一。

师：这说明什么？

生：十分位上的数相同，就得 看百分位，百分位上的数大，这个
数就大，不用再往下比了。

师：咱们把这组数也记录下来。（板书：0.51＜0.52）

③师：刚才，还有的同学说抽一次就能分出胜负，能给大家说一
说吗？

生：十分位上的数不同，十分位大的那个数就大。

【小结】

师：通过刚才的活动，大家对怎样比较两个小数的大小有没有新
的认识？

生 1：先比十分位上的数；十分位上的数相同，再比百分位上的
数；百分位上的数相同，再比千分位上的数 。（板书：十分位、百分
位、千分位）

生2：我认为他说的不完整，应该是先比十分 位上的数，十分位
上的数大，这个数就大；十分位上的数相同，再比百分位上的数，百
分位上的 数大，这个数就大，依此类推。

师：刚才这个同学能够把比较的方法按顺序、清晰地表述出来 ，
看来他思考问题有一定的顺序。

生3：我对他们说的有一点补充，应该是整数部分相同的时候，
先比十分位上的数。

师：这个同学考虑问题更全面了，给了我们一个很好的提示。


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［点评：此环节教师设计独具匠心，闪烁着较强的创造性。教师
借助 抽数游戏比赛，巧妙地将游戏过程转换为比较整数部分相同的小
数的大小的研究过程。在游戏活动中，学 生的思维得以充分展示，自
始至终兴趣盎然，发言踊跃。在动态的过程中，既感悟到比较小数大
小的方法，体验了思维的有序性，还获得了积极的情感体验。］

（2）比较位数不同的小数的大小。

①提出问题。

师：看来，同 学们对比较小数的大小的方法有了一些新的认识，
下面老师写一个小数（出示0.634），你能写出几 个比它大的整数部分
是0的小数吗？

学生板书：0.634 5

0.635

0.7

②全班交流、讨论。

师：我们一起来看一看同学们写的这些小数，谁来说一说你写这
个数的想法？

生1：我写的是0.634 5，我想让十分位、百分位和千分位上的数
和0.634一样，在 它的后面随便添上一个非零的数字就行了。

生2：我写的是0.635，我想让千分位上的数比0.634大。

生3：我写的是0.7，我想十分位上的数比6大就行了，后面就不
用再写了。

师：你们认为这个同学的想法怎么样？

生4：这个方法既符合要求，又简单。


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师：这个同学能够抓住数位的特点，很简捷地解决了这个问题，
说明 他看问题有一定的深度。

③引导学生观察、发现、总结。

师：同学们写的这些小数都比0.634大，观察这些小数，它们有
什么不同？

生：这些小数的位数不同。

师：虽然这些数的位数不同，却都能比0.634大，这说明什么
呢？

生1：小数的大小与位数的多少没有关系。

生2：只要高位上的数大，这个数就大。

师生共同小结：位数不同的小数也要从高位比起。

［点评：此环节教师充分放手，将 研究的主动权交给学生，使不
同层次学生的思维得以充分展示，教师善于捕捉典型的课堂生成资
源，引导学生讨论、交流，及时引导学生体会只要高位上的数大，这
个数就大，小数的大小与位数的多少 没有关系，进一步沟通整数与小
数比较大小的联系与区别，促进数学知识的系统化。］

2. 比较整数部分不相同的小数的大小。

师：就像0.7，别看是一位小数，照样 能比三位小数0.634大。
除了0.7还可以是多少？

生：0.8，0.9

师：0.6行吗？

生：不行，虽然它的十分位上的数也是6，但百分位上的数比3
小。


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师：有没有办法在不增加任何数字的情况下，使0.6变化后比
0.634大？

生：把0和6交换位置，变成6.0。

师：这个数为什么比0.634大？

生：6.0的整数部分是6，0.634的整数部分是0，6比0大，所
以6.0比0.634 大。

（板书：整数部分）

师：刚才同样是用6和0这两个数字，为什么数能变大呢？

生：原来6在十分位上，现在6在个位上了。

师：看来，数字所在的数位不同，它的大小也就不同。咱们把这
组数据也记录下来。

（板书：6.0＞0.634）

3． 总结比较方法。

师：我们一起来观察刚才记录的这些数据，分别是从哪一位比较
出大小的？

生1：0.286＜0.514是从小数部分十分位比出大小的；

生2：0.51＜0.52是从小数部分百分位比出大小的；

生3：6.0＞0.634是从整数部分比出大小的。

师：现在，你能说一说怎样比较两个小数的大小吗？同桌两个同
学互相说一说！
师生共同总结两个小数的比较方法：先比整数部分，整数部分大
这个数就大；如果整数部分相同，再 比小数部分十分位上的数，十分
位上的数大，这个数就大，依此类推。


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［点评：在掌握小数大小比较方法的过程中，教师不是让学生死
记硬背全部结论，而是让学生在充分参与中思考、讨论、交流、质
疑，达到真正的理解。学生记住的是 一个前提──整数部分相同或不
同一个过程──从最高位比起和一个结论──哪一位上的数字大，这个数就大。结论的内在逻辑性和简洁性都非常突出，较好地体现了学
生的自主学习、主动发展。］< br>
三、联系生活，巩固应用

1. 比一比。

比较下面每组数中两个数的大小。

3元○2.6元 6.35米○6.53米

0.458○0.54 4.723○4.79

2． 想一想。

电脑出示三个学生（图略）。

老师要从合唱队的 三名同学中选出两名参加演出，根据当时的情
况，可能选其中比较高的两个人，也可能选其中比较矮的两 个人。现
在知道，小明身高1.53米，小刚身高1.56米。

想一想，小强的身高如果是多少，就肯定能入选参加演出？

生1：小强应该最高，是1.57米。

生2：他说的不对，如果小强身高1.57米，那选较矮的两个人时
就选不上他了。

生3：我认为小强的身高应是1.54米。

生4：1.55米也可以。

生5：只要小强的身高在1.53米和1.56米之间就行。


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师：看来，小强的身高和小明比要高一些，和小刚比要矮一些，
这样 他就一定能入选参加演出。

四、课堂小结

师：今天我们研究了什么问题？通过这节课的学习，你有什么新
的收获？

生1：我学会了比较两个小数大小的方法。

生2：我知道了小数比较大小、整数比较大小都要从高位比起。

生3：我还知道小数比较大小与整数不太一样，小数的位数不能
决定大小。

五、拓展延伸

1. 播放20xx年雅典奥运会上，刘翔夺得110米栏世界冠军的录
像。

2. 提出问题。

师：刘翔从20xx年到20xx年期间，几次国际重大比赛的成绩是
1 2.91秒、13.12秒、13.05秒，你认为哪个成绩最好？

生1：13.12秒。

生2：不对，应该花的时间越少成绩越好。

生3：12.91秒最好。

师：这个成绩就是20xx年雅典奥运会上刘翔夺得世界 冠军的成
绩，当时这个成绩平了世界纪录。你能不能预测一下，20xx年北京奥
运会时，刘翔 跑出什么成绩就可以破世界记录？

生1：12.90秒。

生2：只要小于12.91秒，就能打破世界纪录。


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生3：那不一定，20xx年到20xx年世界纪录有可能还会更新，还
会更快的。

师：这个问题提得很好，大家的看法呢？

生4：如果以目前的最好成绩为标准，12 .90秒就能打破纪录；如
果这两年中世界纪录更新了，12.90秒就不能打破纪录了。

六、思考题

猜一猜：下面是两个用符号表示的数，哪个大，哪个小？

□．□□□与□．□（每张卡片上的数字都是非零数字）

［点评：练习设计富有开放 性、实践性，注重发展性。教师不仅
注意让学生在现实、具体的情境中应用数学，解决问题，更值得称道
的是，教师没有把练习的目的仅仅放在会不会比较两个小数的大小
上，而是渗透了比较要讲究标 准、顺序，比较的结果是相对的，比较
具有传递性等辩证思想。充分反映出教师坚实的专业功底。］
［总评析］

当前，大家正在致力于研究小学数学有效学习的问题。我认为有< br>效的学习，既要看知识技能目标的达成，还要看数学思考、方法性目
标的达成情况；既要看显性目 标的达成情况，还要看隐性目标的达成
情况。

比较小数的大小这节课，注意让学生在 理解算理的基础上，掌握
比较小数大小的方法，同时在教师的主观意识和现实的教学活动中，
注 意渗透数学思想、方法。对于显性目标，教师能在把握教材的基础
上，使用教材、开发教材，教师对问题 情境的创设，学生的自主探究
和师生、生生之间的互动、交流等都有精心的安排；而对于隐性目
标，教师十分注意学生的情感变化、习惯的养成、唯物辩证思维的启
迪。因此，这节课从一个侧面为我们 提供了有效学习的范例。

一、着眼长远，注意数学思想方法的渗透


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这节课，教师没有把它上成单纯的技能训练课，也没 有把它定位
在加深学生对小数意义的理解，掌握比较小数大小的方法──所谓理
解算理，掌握算 法这个层面上。而是要学生体会到比较的方法是解决
问题的重要策略。体会在使用比较的方法解决问题时 ，要掌握比较的
有序性、相对性和传递性，从而培养辩证思维。

上这节课，一般教师 都会关注学生最终会不会比较两个小数的大
小。但是，对于作为人们认识世界的基本方法（即比较的方法 ），学
生是不是有所领悟，却不是所有教师都会注意的。

比较讲究标准、讲究顺序， 比较的结果是相对的，比较具有传递
性所有这些，如果教师没有这方面的知识和主观意识，教学中就根本
不可能体现。例如，从合唱队里选两名队员参加演出的问题，从问题
提出到问题解决，反映出教 师对比较这一方法性知识有较为全面的了
解，并且在教学中注意适时适度地渗透。

二、充分发掘、利用教学资源

苏霍姆林斯基说：教育的技巧，并不在于教师能预见到 课堂上发
生的所有细节，而在于教师根据具体情况，巧妙地在教学中做出相应
的反应。换句话说 ，教师的功力，不仅要表现在预设的精到和生成的
精彩上，还表现在教师敏锐的洞察力，能从学生细微的 情感变化、无
声的肢体语言中，发现与课题密切相关的教学资源，及时地捕捉到并
充分地利用它 。

在做填数游戏时，学生的小拳头攥紧了，情绪从略有反应，到紧
张起来，直至激动 得坐不住了。数的大小就要比出结果了！胜负的关
键时刻到了！学生这时不会想到其中的教学因素，但是 一经教师点出
来，立即使全体学生的思维活动朝着问题的核心──位置值迈出了关
键的一步。< br>

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如果教师紧紧盯在眼前的目标上 ，盯在显性目标（课堂气氛活
跃）上，就不可能从促进学生发展的角度，把握这稍纵即逝的教学节
点。

因此，如何发现和应对预设外的生成，生成后的教学资源教师如
何充分利用， 是这节课带给我们的又一个启示。

要近期目标，也要长远目标，既要关注显性的教学效果，更 要关
注隐性的教学效果。一个都不能少。


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