月亮的古诗-入党政审材料范文

§2.2.2在数轴上比较数的大小
2013715
学习目标
1．理解数的大小的含义，会利用数轴比较两个数的大小．
2．让学生在学习和解决问题的过程中学会运用数形结合的思想方法．
3．让学生经历从现实 生活中探索数学知识，经过类比迁移而发现解决问题的方法，即利用数轴比
较两个数的大小，使学生从中 悟出学习的方法．
重点：会在数轴上比较数的大小．
难点：比较两个负数的大小．
学习过程：
一、创设情境，引出新知
问题1：(1) 数轴的具体画法是什么？
⑵在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，例如5＞2，3＞1等，那么下列各组中的两个数的大小情况如何呢？请说说你的想法．
－1.5与2， －3.1与0， 2与0， －1.5与－3.1．
(3)如果我们把各组中的两个数都看作是用温度计测量的温度，你能根据气温 的高低说出这两个数
的大小关系吗？
(4)把这些数在数轴上表示出来，观察各组两个数在数 轴上表示点的位置关系有什么特点？结合温
度计中温度的高低的排列特点和比较两个正数大小的经验，你 从中发现了什么规律？



-5
-4
-3-2

-1

0

1

2

3

4

5

6




规律是：在数轴上，当向右为正方向时，_________________.
问题2：请 你自己写出几个数(应有正数，也有负数)，把它们在数轴上表示出来，利用前面发现
的规律判断这些数 的大小关系，并按从小到大的顺序依次把它们排列出来．
例如，写出的数是：－5.8，3.5，－4，0，－2.5，1，－1.6， 2.2， 5．
在数轴上表示出来是：
-5.8
-6-5
-4
-4
-2. 5-1.6
-3-2-1
0
0
1
1
2.2
233.5
4
5
56

按从小到大的顺序依次把它们写出来是：
－5.8＜－4＜－2.5＜－1.6＜0＜1＜2.2＜3.5＜5．
你的呢？

二、反思再探，拓展结论
问题3：(1)在本节的前面问题的研究过程你的收获主要有哪些？
(2)仔细的观察数轴，根据数的排列特点你能得到哪些结论?
(3)在问题1和问题2的研究过程中，研究问题的方法是什么？从中得到主要结论有哪些？
(4)正数、负数在数轴上的位置特征是什么？整数、零、负数的大小关系如何？

三、实战演练，增长技能
问题4：⑴ 比较下列每组数的大小，并说明理由．
①0和＋6； ②0和－1.8； ③－

3
和3．
2
1

⑵将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3 ， 0 ，－1.5 ， －4


⑶比较－1.3，0.3，－3，－5，4的大小，并说明理由．


(4) 如果
a
、
b
两数在数轴上的位置如图所示，试将
a
、
b
、0这三个数按从小到大的顺序排列．

(5)在数轴上表示大于－3而小于4的所有整数．



（6 ）有理数
a
，
b
，
c
，
d
，
e< br>在数轴上的对应点的位置如图所示：试用“>”把它们连接起来．



四、总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：①学到 了哪些知识？②获得了哪些
学习方法和学习经验？③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？ ④在学习中，你受到的启发是什
么？你认为应该注意的问题是什么？

知识梳理：_ __________________________________________________ __________；


方法与规律：__________________ _________________________________________；


情感与体验：___________________________________ _________________________；


反思与困惑：___ __________________________________________________ ______.
五、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）
（A组题）
1、选择题(每小题10分，共30分)
⑴下列说法中，正确的个数为（ ）
①在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数；
②在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；
③在数轴上表示－2的点与表示＋3的点距离为5个单位长度；
④在数轴上表示－
5
2
的点和表示
5
2
的点到原点的距离相等．
33
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
⑵若有理数
a
＜b，在数轴上点
A
和点
B
分别表示
a
和
b
，则下列说法正确的是（ ）
A．点
A
在点
B
的右边 B．点
A
在点
B
的左边

2

C．点
A
在原点左边，点
B
在原点右边 D．点
A
和点
B
都在原点右边
⑶在数轴上
a
，< br>b
，
c
表示的点如图2.2﹣12所示，则下列关系式正确的是（ ）
A．b＜0＜c＜a B．a＜c＜0＜b
0
c
ab
C．a＜b＜c＜0 D．0＜c＜a＜b
图2.2﹣12
2.(10分)下面是我国5个城市在某一天的最低气温：

比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：
广州 上 海 ，上 海 北京 ，北京 哈尔滨 ，
哈尔滨 武汉，武汉 广州
3．(15分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．
6， 1.5， –6，
2
1
， 0， –0.5，
3
1

22

111
1
4．(15分)比较0，
1
，－3 ，
2
，－
2
，－
3
的大小．
332
2

5．(每小题6分，共12分) (1)比较－0.41与－
31
的大小．(2)求比4小6的数．
83




6．(每小题9分，共18分) (1)数轴上表示3和－3的点离原点的距离是多少？
这两个点的位置有什么不同？
(2)数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
（B组题）竞赛题
(一)回答下列问题：
1、①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离
是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示
x
和－1的两点
A
和
B
之间的距离是 ,如果

3
AB2
那么
x
为________；

③当代数式
x1x2
取最小值时，相应的
x
的取值范围是 ．(南京市中考题)
2、(北京市“迎春杯”竞赛题)已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为 1,点A与原点O的距离
为3,求所有满足条件的点B与原点O的距离的和.



3、(第15届江苏省竞赛题)如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个 单位,点A、B、C、D对应
的数分别是整数a,b,c,d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是 ( ).
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
1
11
4、a、b、c在数轴上的位置如图所示，则
ab
、
cb
、
ac
中最大的是________.
a
b
c
0
二、综合创新
5、如图,在数轴上(未标出原点 及单位长度)点A为线段BC的中点,已知点A、B、C对应的三个数a、
b、c之积是负数，这三个数 之和与其中一数相等，设p为a、b、c三数中两数的比值，求p的最大值
和最小值。
A
B
C








6、(湖北省荆州市竞赛题)某城镇沿环形路上依次排列有五所小学:A1、A2、A3、A 4、A5,•它们顺次有
电脑15台、7台、11台、3台、14台,为使各校的电脑数相同,•允许一 些小学向相邻小学调出电脑,问
怎样调配才能使调出的电脑总台数最少?并求出电脑的最少总台数.



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