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参考答案
1
．
A
【解析】

【详解】

略
2
．
A
【解析】

【分析】

d
1
=h
2
，
h
1
=d
2
，设一个圆柱的底面直径为
d
1< br>，高为
h
1
，第二个圆柱的底面直径为
d
2
，高为< br>h
2
，
由圆柱的侧面积公式
S=πdh
，可知两个圆柱的侧面 积相等；因为两个圆柱的底面积不一定相
等，所以它们的表面积和体积都不一定相等，据此即可选择．
【详解】

由分析可知，如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高与底面直 径，那么这两个
圆柱的侧面积一定相等，表面积和体积不一定相等．
故选
A
．
3
．
C
【解析】

【详解】

在分数中，分子与分母只有公因数
1
的分数为最简分数， 分子小于分母的分数为
10
以内的质数有
2，3，5，7
．假分数．据此即能 求出用
10
以内的质数组成分子、
分母都是一位数的最简真分数有多少个．
解：
10
以内的质数有
2，3，5，7
，由它们组成的分子、分母都是一位数 的最简
真分数有：
，，，，，
共
6
个．
故选：
C．
完成本题要注意是求用
10
以内的质数组成分子、分母 都是一位数的最简真分数，
而不是最简分数．
4
．
D
【解析】

【详解】

答案第1页，总15页

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表示把单位
”1“
平均分成
6
份，表示其中的一份，因为三角形的面积
=
底< br>×
高
×
，
所以图
A、B
和
C
中的阴 影都可以用表示，而图
D
不能用表示，因为每份分
的圆形的个数不相同，说明不是平均 分．据此选择．
解：因为三角形的面积
=
底
×
高
×
，所以图
A、B
和
C
中的阴影都可以用表示，
而图
D
不能用表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分．
故选：
D．
此题考查分数的意义：把单位
”1“
平均分成若干份， 表示其中的一份或几份的数；
也考查了三角形的面积公式的运用．
5
．
C
【解析】

【分析】

因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体 积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁
锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水 面一半时，浸在水中的圆锥的高
与完全浸入水中时铁锥的高度之比是
1
：
2< br>，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁
锥的体积之比是
1
：
8
；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：
1
：
7
，设铁锥完
全露出水面时，水面又下降
x
厘米，由此即可得出比例式求出
x
的值 ，再加上
7
厘米即可解
答．
【详解】

根据圆锥的体积公 式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体
积与原圆锥的体积之比是
1
：
8
；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的
体积之比 是
1
：
7
，
设铁锥完全露出水面时，水面又下降
x
厘米，根据题意可得：
x
：
7=1
：
7
，
7x=7
，
x=1
，
7+1=8
（厘米），
答：水面共下降
8
厘米．
故选
C
．
答案第2页，总15页

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6
．

0.5

60

六

六
【解析】

【详解】

是解答本题的关键：
= =
；写成比的形式是
9：15=3：5=0.3：0.5
；计
15=0.6< br>，算出小数是
9÷
把小数点向右移动两位，写成百分数是
60%=
六折
=
六成，
由此即可填空．此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根 据
它们之间的关系和性质进行转化即可．
7
．
＜ ＞
【解析】

【详解】

（1
）根据积的变化规律，两个分数的和一定大于其中一个加数解答即可；
（2）根据一个因数相同，另一个因数越大，积越大解答即可．本题重点考查了
积的变化规律的灵活应用 ，要注意结合数据的特征，灵活选择比较方法．
8
．

【解析】

【详解】

把一根长米长的木料平均锯成
5段，根据分数的意义，即将这根木头平均分成
5
份，则每份是根木料的
1÷5=< br>，每段的长度为
×=
（米）；由于将这根木
4=
．完成本题料锯成5
段需要锯
5﹣1=4
次，则每段所用的时间是总时间的
1÷
要 注意

第一个空是求每段的具体长度，第二个空是求每段占全长的分率．
9
．145
【解析】

【详解】

第一天读了整 本书的，第二天读了整本书的，则两天共读了全部的
+
，共
（+
）
（ +）+1
有
320
页，则两天读的页数为
320×
页，则第三天应从 第
320×
页读起．完成本题要注意由于第二天已将
144
页读完，所以第三 天应从第
145
页
读起．
答案第3页，总15页

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10
．
5
【解析】

【详解】

30< br>以内的质数有
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29
，根据质数的意义 可知，
将它们与
2
相加即可知结果仍是质数的有几个．了解质数的意义是解答此题的关
键，自然数中除了
1
和它本身外没有别的因数的数为质数．
11
．5
【解析】

【详解】

根据题意可知： 如果糖有
46﹣1=45
块，巧克力有
38﹣3=35
块，正好平均分完，< br>求这个组最多有几名同学，即求
45
和
35
的最大公因数，把
45
和
35
进行分解质
因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最 大公约数；由此解答即
可．求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两< br>个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．
12
．（
5
，
4
）
【解析】

【详解】

B
点和
C
点都在第
2
行，B
在第
2
列，
C
在第
5
列，根据题干分析可得 ：所以
D
也在第
5
列，
3=2
，所以点
D
应该是因为
BC
之间的距离是
5
﹣
2=3
，根据长方形的面 积公式可得
CD=6÷
在第
2+2=4
行，由此即可确定点
D
的数对位置．数对表示位置的方法是：第一个数字表示
列，第二个数字表示行，关键是求出点
D
是在第几行第几列，由此即可解答问题．
13
．

b

a

d

c
【解析】

【详解】

3、c、d×
本题我们假设法进行解答，假设
a=1，然后使
b×
分别与
6
形成等
式，分别求出
a、b各是多少．再进行排序．从而找出应选的答案．有些题目运
用假设法解答更容易理解，简便直接，为 什么假设
a
为
1
，因为
1
是
a
与
b
相乘
的两个分数的分母的最小公分母，求得的
ab
是整数，便于计算比较． 解：设
a=1
，
则
答案第4页，总15页

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b×3=1；
3，
所以
b=1÷
=1×，
=；
c=1，
c=2；
d×
d=1÷
=1×
=
=1

；
＜2，
=1，
，
，
因为
＜1＜1
所以
b＜a＜d＜c，
故答案为：
b＜a＜d＜c．
14
．
50.24
【解析】

【分析】

r×r
，长方观察图形可知：圆的半 径等于长方形的宽，设半径为
r
厘米，则圆的面积是
3.14×
r×4
，根据它们的面积相等可得：
r=4
厘米，由此即可解答． 形的面积为
12.56r=3.14×
【详解】

r
2
，长方形的面积为
12.56r=3.14×r×4
， 解：设 半径为
r
厘米，则圆的面积是
3.14×
r
2
=3.14× r×4
，则
r=4
厘米， 所以
3.14×
4
2
= 3.14×16=50.24
（平方厘米）所以圆的面积为：
3.14×
；
答：圆的面积是
50.24
平方厘米．
故答案为
50.24
．
15
．70
答案第5页，总15页

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【解析】

【详解】

含盐率是指盐占盐水的百分率，根据含盐率和盐的千克数，用盐的千克数除 以含
盐率，可以求出盐水的千克数，进而求出水的千克数．
30%﹣30，
解：
30÷
=100﹣30，
=70
（千克），
故答案为：
70．
解答此题的关键是，利用含盐率的意义，求出盐水的千克数，由此解决问题．
16
．

【解析】

【详解】

等底等高 的圆柱的体积是圆锥的体积的
3
倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和
的，因为圆柱与 圆锥的零件个数相等，所以铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才
的
．
解：因为等底等高 的圆柱的体积是圆锥的体积的
3
倍，所以圆锥的体积是它们的
体积之和的
，
因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的
．
答：铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的
．
故答案为：
．
此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
17
．5
【解析】

【详解】

把竹竿的长度看成单位
“1”
，那么这两个
3
米的和就比竹竿长
20%
，也就是
6
米< br>是竹竿长的
120%
，用除法求单位
“1”
的量．
（1+20%）
解：（
3+3）÷
答案第6页，总15页

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=6÷120%，
=5
（米）；
答：竹竿长
5
米．
故答案为
5．
解答此类问题，首先找清单位
“1”
，进一步找到分数与具体数量的对应关系，从而较好的解答问题．
18
．25
【解析】

【分析】

把原来的一杯纯牛奶看作单位1，喝了一半，也就是喝了，加满水后杯子里 的牛奶还是只
有原来的，又喝了一半就是喝了的，用1减去再减去求出这时牛奶占的分率，再
除 以1即可解答.
【详解】

(1--×)÷1=25%
故答案为25%.
19
．
10
【解析】

【分析】

根据
2
元和
5
元的张数一样多，可以设出它的张数是
x
，那10
元的就是（
50
﹣
2x
），再根据
总共
2 40
元，列方程解答即可．
【详解】

解：设
2
元和5
元的人民币各为
x
张，则
10
元的人民币为（
50< br>﹣
2x
）张，
2x+5x+10
（
50
﹣
2x
）
=240
13x=260
x=20
50
﹣
2x=50
﹣
2×20=10
答：
10
元的人民币有
10
张；
故答案为
10
．
20
．3
答案第7页，总15页

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【解析】

【详解】

根据圆柱的体积公式：
v=sh
，圆锥的体积公式：v=ah
，已知一个圆锥与圆柱的
底面积相等，这个圆柱与圆锥的体积比为
1：6
．圆锥的高是
54
厘米，把圆柱的
体积看作
1
份，那么圆锥 的体积是圆柱体积的
6
倍，由此可以求出圆柱的高是圆
锥高的几分之几，进而求出圆柱 的高．
解：圆柱底面积：圆锥底面积
=1：1，
圆柱体积：圆锥体积
=1：6，
1：6×3÷1=1：18=
圆柱高：圆锥 高
=1÷
圆柱高：
54×=3
（厘米）；
，
答：圆柱的高是
3
厘米．
故数案为：
3．
此题主要根据 圆柱和圆锥的体积公式，首先求出圆柱的高是圆锥高的几分之几，
再根据一个数乘分数的意义用乘法解答 ．
21
．
×
【解析】

【详解】

解 ：我们学过的数中，不是正数就是负数，说法错误，因为
0
既不是正数，也不
是负数；
．
故答案为：
×
此题考查了整数的分类，应明确：
0
既不 是正数，也不是负数．
22
．
正确
【解析】

【详解】

根据题意，可设正方形的边长为
4
厘米，那么圆的半径为
2
厘米，可根据正方形
的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．
解：设正方形的边长为
4
厘米，则圆的半径为
2
厘米，
4=16
（平方厘米）正方形的面积为：
4×
，
答案第8页，总15页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2
2
=12.56
（平方厘米）圆的面积为：
3.14×
，
所以正方形的面积大于圆的面积．
故答案为：正确．
此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用．
23
．×
【解析】

【分析】

发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比， 计算方法是：发芽率=
先用100+15求出种子总数，进而把数值代入公式求解即可．
【详解】

×100%≈87.0%，
87.0%≠85%；
故答案为错误．
24
．√
【解析】

【分析】

观察图形可知，第一个图形中阴影部分的周长，等于这个圆的周长，第二个图形中阴影部分
的周 长也等于这个圆的周长，第三个图形的周长，也等于这个圆的周长，由此即可判断．
【详解】

观察图形可知：（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；
（2）图 2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧
长，所以阴影部分的周 长等于圆的周长；
（3）图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图 中阴影
部分的周长等于圆的周长，
因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．
故答案为正确．
25
．
错误
【解析】

【详解】

答案第9页，总15页
×100%，

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 根据题意可知宁波到上海的实际路程不变，又知比例尺
=
图上距离：实际距离，
可 知实际距离
=
图上距离
÷
比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例 ，
即可解答．
解：由实际距离
=
图上距离
÷
比例尺，
实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，
比例尺越大图上距离就越大，
因为
1：1000000＞1：2000000，
所以前者的图上距离更长些．
故答案为：错误．
此题主要是根据比例尺的含义明白实际距离一定，比例尺越大图上距离就越大．
26
．(1)15300 (2)100
【解析】

【详解】

算式（
1
）可根据乘法分配律及交换律进行计算； 算式（
2
）可先根据分数的意义将括号的除法算式变为分数后再根据乘法分配律
计 算．
213÷27+765×327÷27
解：（
1）765×
=（213+327）×765÷27，
=540×765÷27，
=540÷27×765，
=20×765，
=15300；
（2）（2÷3+3÷7+5÷21）×
=（++）×21÷0.28，
×21）÷0.28，
÷0.28
=（×21+×21+
=（14+9+5）÷0.28，
=28÷0.28，
=100．
答案第10页，总15页

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完成此类题目要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行
计算．
27
．(1)140 (2)62.5 (3)

【解析】

【详解】


（1
）先利用比与除法的关系，将原式变为
= 5÷
，再依据比例的基本性质将其
变为方程，利用等式的性质，解方程即可；
（2< br>）先根据比例的基本性质，把原式转化为
0.26x=1
在方程两边同时除以
0 .26
解答．
（3
）
2
，先根据比例的基本性质，把原式转化为< br>4x=1×
再根据等式的性质，
解方程即可．
解：（
1）=5：，
=5÷，
=5×，
=17.5，
×8=17.5×8，
x=140；
（2）1：0.26=x：15，
×15，
×15
，再根据等式的性质，
0.26x=1
0.26x=16.25，
x=62.5；
（3）4：1=2：（1﹣x），
4×（1﹣x）=1×2，
1﹣x=××，
答案第11页，总15页

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1﹣x=，
x=．
本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
28
．到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
【解析】

【分析】

①大洋商城打九折：3×0.9=2.7（元）；
②百汇商厦“ 买八送一”：3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=2.666…
（元），2 .7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．
【详解】

大洋商城打九折的单价为：
3×0.9=2.7（元）；
百汇商厦“买八送一”的单价为：
3×8÷（8+1），
=24÷9，
=2.666…（元），
2.7元＞2.666…元，
答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
【点睛】


此题可以通过计算，对比得出最佳方案．
29
．
42
吨
【解析】

【详解】

用逆推法：先把余下的重量看作单位
“1”
，假设下午正好运了余下的，则还剩
下余下的（
1﹣
），还剩下（14+6
）吨，根据根据
“
对应数
÷
对应分率
=
单位
“1”
的
量
”
求出余下的重量，进而把这堆煤的总重看作单位
“1”
，上午运走了全部的，
答案第12页，总15页

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即还剩下全部的（
1﹣
），还剩下
30
吨，根据
“
对应数
÷
对应分率
=
单位
“1”
的量
”
进行解答即可．
（1﹣），
解：余下：（
14+6）÷
=20÷，
=30
（吨），
（1﹣），
总重：
30÷
=30÷，
=42
（吨）；
答：这堆煤共有
42
吨．
解答此题的关 键：运用逆推法，判断出单位
“1”
，找出对应数和对应分率，根据
根据
“< br>对应数
÷
对应分率
=
单位
“1”
的量
”进行解答．
30
．
余下的任务由甲队单独去做，还要
1
天完成
【解析】

【详解】

把修一条公路的工作量看做单位
“1 ”
，用工作总量减去已干的工作量得到剩下的
工作量再除以甲队的工作效率，就是余下的任务由 甲队单独去做，还要需要的天
数．
（75%÷3×
解：（
1﹣75%）÷
=÷（××），
=，
），
=1
（天）；
答：余下的任务由甲队单独去做，还要
1
天完成．
此题主要考查工作时间、 工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注
意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关 系，再已知条件回到问题即可
解决问题．
答案第13页，总15页

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31
．
容器的高是
【解析】

【详解】

厘米
已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变．根据圆
柱的体积公式：
v=sh
，由此设容器的高为
h
，根据体积公式列方程解答．
解：设容器的高为
h，
π×6
2
h=π×8
2
×（
两边同时除以
π，
36h=64×（1），
1），
36h=48h﹣64，
12h=64，
12h÷12=64÷12，
h=．
厘米． 答：容器的高是
此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变．根 据圆柱的
体积公式列方程解答比较简便．
32
．
图中阴影部分的面积是
2
平方厘米
【解析】

【详解】

如图所示，连接
OC、OD
，则扇形
AOC、COB、DOB
的面积相等，都等于半圆
面积的，又因三角形
COH
与三角形
CNH
等底等高，则二者的面积相等，所以
阴影部分的面积 等于扇形
COD
的一半，从而可以求出阴影部分的面积．

解：据分析解答如下：
12××，
答案第14页，总15页

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=4×，
=2
（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是
2
平方厘米． < br>解答此题的关键是：作出合适的辅助线，得到阴影部分与半圆的面积的关系，是
解答本题的关键．
33
．
图中
4
个弓形面积之和是
8.55
平方厘米
【解析】

【详解】

正方形
ABCD
的边长为< br>1
，则扇形
EBF
的半径为（
1+1=2
）厘米，扇形
FCG
的
半径为（
2+1=3
）厘米，扇形
GDH
的半径 为（
3+1
）厘米，又因每个弓形的面积
都等于所在的圆的面积减去所在的圆内的等腰 直角三角形的面积，据此即可
求解．
解：据分析解答如下：
（×3.14×12
﹣1×1×）+（×3.14×2
2
﹣2×2×）+（×3.14×3
2
﹣3×3×
）+（×3.14×4
2
﹣4×4×），
=（0.785﹣0.5）+（3.14﹣2）+（7.065﹣4.5）+（12.56﹣8），
=0.285+1.14+2.565+4.56，
=8.55
（平方厘米）；
答：图中
4
个弓形面积之和是
8.55
平方厘米．
求出每个弓形所在的圆的半径，是解答本题的关键．
答案第15页，总15页