如何管理时间-五年级寒假生活答案

石家庄市43中2017年小升初选拔考试数学试卷



一．判断题（共5小题）

1．每层高相同的一幢8层楼，小东从一楼走到二楼要用50秒，那么走到8楼共要350秒． ．（判
断对错）

2．如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数． （判断对错）

3．一个真分数，分子分母同时加上m（m不为0），所得的新分数一定比原数大 （判断对错）

4．图上距离和实际距离成正比例． ．（判断对错）

5．比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变． （判断对错）


二．选择题（共5小题）

6．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（ ）

A．扩大为4倍
7．100增加
A．变大了
B．扩大为l6倍 C．不变 D．扩大为2倍

后，再减少10%，结果是（ ）

B．不变 C．变小了

8．育英小学男女学生共种一批树，其中男生种100棵成活97棵，女生种50 棵，成活94%，这批树的成
活率是（ ）

A．97% B．94% C．96% D．95.5%

9．如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78 cm
2
，圆的周长是（ ）cm．


A．18.84 B．75.36 C．37.68

10．观察并猜想：当a=8时，c，d的值依次是（ ）


A．9 37


B．9 36 C．8 36 D．8 37

三．填空题（共5小题）

1

11．有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，这个整数是 ．

12．一个五位数
13．已知
能被3整除，它的末尾三个数字组成的三位 数
，
能被2整除，这个五位数是 ．

，A与B中较大的是 ．

14．根据如图提供的信息，可知每支网球拍_____元，每支乒乓球拍______元。

15．如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S
1
﹣S
2
=
BC=_______。
，则



四．计算题（共2小题）

16．计算下面各题打星号的要简算．

（1）19.5×0.2﹣2.07÷23 （2）


※（3）（


17．计算：

×[÷（﹣）]

+）×29×23 ※（4）×+÷5+．

+++…+．

五．解答题（共6小题）

18．六（1）班有35 名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人．如果每条船都不能有空
位，有多少种不同的 租法？（列表说明并回答）

19．如果你是小明，你会怎样做？

2

（1）画图或表分析煎3片面包的过程．

（2）列式计算．

20．一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7 平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，
求阴影部分的面积？


21 ．如图，有10个城市，分别以点A
1
，A
2
，…，A
10
表示，某人从A
1
出发，按箭头所指示的方向（不准逆
向）可以选择任一路线走向其他 某个城市．试求：

（1）从A
1
到A
5
（不绕圈）有多少种走法？

（2）从A
1
出发按图中所示的方向，绕一圈再回到A
1
有多少种不同的走法 ？




22．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管， 其余8根为相同的出水管，开始进水管以均匀的速
度不停地向这个蓄水池注水，池内注入一些水后，有人 想把出水管也打开，使池内的水再全部排光，如果
3

把8根出水 管全部打开，需要3个小时可将池内的水排光；若仅打开3根出水管，则需要18小时才能将
池内的水排 光．问：如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？


23 ．一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间
之比是4：5：6．已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米．此人走完全程需多长时间？



4

石家庄市43中2017年小升初选拔考试数学试卷
参考答案与试题解析

一．判断题（共5小题）

1．每层高相同的一幢8层楼，小东从一楼走到二楼要用50秒，那么走到8楼共要350秒． √ ．（判断
对错）

【分析】从一楼上到二楼走的楼梯层数是：2﹣1=1个，走一个楼 层用时为50秒，那么他从一楼到8楼走
的楼梯层数是：8﹣1=7个，要用时为：50×7=350秒 ，据此解答．

【解答】解：50÷（2﹣1）×（8﹣1）=50÷1×7=350（秒），

走到8楼共要350秒，原题说出正确．故答案为：√．



2．如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数． × （判断对错）

【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，
而是公因数只有1．

【解答】解：两个质数一定是互质数，成为互质数的两个数不是没有公因 数，而是公因数只有1．

因此如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数，此说法错误．故答案为：×．



3．一个真分数，分子分母同时加上m（m不为0），所得的新分数一定比原数大 √ （判断对错）

【分析】一个真分数的分子和分母同时加上一个大于0的数，相当于分子、 分母扩大了不同的倍数．由于
原分数是真分数，分子小于分母，如同时加上5，分子要比分母扩大的倍数 大．

【解答】解：若这个分数是真分数，则分子分母分别加上5，得到=，所以结果比原来分 数
大；答：一个真分数，分子分母同时加上m（m不为0），所得的新分数一定比原数大，说法正确．故 答案
为：√．



4．图上距离和实际距离成正比例． × ．（判断对错）

【分析】判断两个相关联的量之间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是 对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例， 如果是其它的量一定或乘积、
比值不一定，就不成比例．

【解答】解：由比例尺的意义可得：图上距离：实际距离=比例尺，

但题干中没提到比例尺是否一定，不同的图比例尺可能不一样，

5

也就是说图上距离和实际距离的比值不一定，所以无法判断它们是否成正比例，

因此题干的说法是错误的．故答案为：×．



5．比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变． × （判断对错）

【分 析】比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以此题的说
法是 错误的．

【解答】解：比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；

所以此题的说法是错误的．故答案为：×．



二．选择题（共5小题）

6．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（ ）

A．扩大为4倍 B．扩大为l6倍 C．不变 D．扩大为2倍

【分析】根据圆的 面积公式s=πr
2
，设原来半径为r，现在半径为R，那么原来面积为πr
2
，现在面积为πR
2
，
用现在面积除以原来面积即可得出答案．

【解答】解：设原来半径为r，则现在的半径为R，

现在的面积÷原来的面积=πR
2
÷πr
2
=4；则R
2
÷r
2
=4，所 以比较扩大2倍；故选：D．



7．100增加
A．变大了
后，再减少10%，结果是（ ）

B．不变 C．变小了

就是 100的1+=依据分数乘法意义，求出增加后的数，并【分析】把100看作单位“1”，增加
把此看 作单位“1”，再减少10%就是此数的1﹣10%=90%，运用分数乘法意义这个数，最后与原数比较即可< br>解答．

【解答】解：100×（1+


8．育英小学男女 学生共种一批树，其中男生种100棵成活97棵，女生种50棵，成活94%，这批树的成
活率是（ ）

A．97% B．94% C．96% D．95.5%

【分析】女生 种50棵，成活94%，女生种树的成活的棵数是50×94%，然后求出男女生种树成活的总棵
数和种 树的总棵数，再用成活的总棵数除以种树的总棵数，可得这批树的成活率．

【解答】解：（9 7+50×94%）÷（100+50）×100%=144÷150×100%=96%

6
）×（1﹣10%）=100××90%=110×90%=99，99＜100．故选：C．

答：这批树的成活率是96%．故选：C．



9．如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm
2
， 圆的周长是（ ）cm．


A．18.84 B．75.36 C．37.68

【分析】求圆的周长，需要求出圆的半径；由图形可知长方形的长相当于圆的 周长的一半，宽相对于圆的
半径；因为已知圆的面积和长方形面积相等，又由已知阴影部分的面积是84 .78cm
2
，可求长方形的面积，
即可求出圆的半径，据此解答即可．
< br>【解答】解：84.78÷÷3.14，=113.04÷3.14，=36（cm
2
） ；6×6=36（cm
2
），

3.14×6×2=37.68（cm）．答：圆的周长是37.68cm．故选C．



10．观察并猜想：当a=8时，c，d的值依次是（ ）


A．9 37 B．9 36 C．8 36 D．8 37

+1．所以当 a=8【分析】观察发现：第n行的第一个数和行数相等，第二个数是1+1+2+…+n﹣1=
时，则 c=9，d=9×4+1=37．

【解答】解：当a=8时，c=8+1=9，d=


二．填空题（共5小题）

11．有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，这个整数是 43 ．

+1，=36+1，=37．c=9，d=37．故选：A．

【分析】 有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，也就是说，（63+91+129）除以这 个
数的余数是25，即：63+91+129﹣25=258能够被这个数整除．把258分解质因数， 找到能把258整除的所
有因数，根据已知条件，确定这个整数，即可得解．

【解答】解：63+91+129﹣25=258，258=2×3×43，

那么这个数可能是：2、3、43、6、86、129；

7

又这个数应小于63，大于25，这个数只能是43．故答案为：43．



12．一个五位数
36424 ．

【分析】根据能被2和3整除的数的特征 ：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；

因为末尾三个数字组成的三位数能被 2整除，所以a是偶数，五位数能被3整除，那么3+5+2+2a
能被3整除，它的末尾三个数字组成 的三位数能被2整除，这个五位数是
是3倍数，a只能是4符合．该数各个数位上数的和能被3整除．

【解答】解：三位数
又因为五位数
能被2整除，所以a只能是0和偶数，
< br>能被3整除，那么3+5+2+2a是3倍数，a只能是4符合，即这个五位数就是35424．

答：这个五位数就是35424．故答案为：35424．



13．已知，，A与B中较大的是 A ．

和8.76﹣
×9.86

，解决问题．

【分析】通过数 字拆分，分别求出易于比较的两个数，即9.87﹣
【解答】解：
=9.86+
×9.86=×9.86=（1+
=9.86+0.01﹣=9.87﹣
）×9.86=9 .86+

=9.86+
×8.75=
=8.75+0.01﹣

×8.75=（1+
=8.76﹣

）×8.75=8.75+=8.75+

因此9.87﹣

＞8.76﹣
，
所以A＞B．故答案为：A．

14．根据如图提供的信息，可知每支网球拍_____元，每支乒乓球拍______元。

【分析】根据图示，1支网球拍比1支乒乓球拍贵200﹣160=40（元），假设每支乒乓球拍多加 40元，那
么乒乓球拍的价格就和网球拍的价格相同，而2支网球拍与1支乒乓球拍的总价要增加到20 0+40=240（元），
8

也就是240元相当于3支网球拍 的价格，所以每支网球拍的单价是240÷3=80（元），每支乒乓球拍的单价
就好求了．
【解答】解：每支网球拍的单价：[200+（200﹣160）]÷3，=[200+40]÷3，=240÷ 3，=80（元）；
每支乒乓球拍：80﹣（200﹣160），=80﹣40，=40（元）；
答：每支网球拍的单价是80元，每支乒乓球拍的单价是40元．

15．如图，直 角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S
1
﹣S
2
=
BC=________。

，则

【分析】根据所给 的阴影部分面积的关系式，可得半圆的面积减去直角三角形的面积也是
BC的长．

【解答】解：∵S
1
﹣S
2
=

，据此可得
，∴S
半圆
﹣S
△
ABC
=，π×（6÷2）
2
÷2﹣6×BC÷2=，解得BC=π．

四．计算题（共2小题）

16．计算下面各题打星号的要简算．

（1）19.5×0.2﹣2.07÷23 （2）×[÷（﹣）]

※（3）（+）×29×23 ※（4）×+÷5+．

【分析】①先算乘法和除法，再算减法；②先算小括号的减法，再算除法，最后算乘法；

③运用乘法分配律可简算；④先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律简算．

【解答】解：（1）19.5×0.2﹣2.07÷23 =3.9﹣0.09=3.81

（2）×[÷（﹣）]=×[÷（
（3）（
（4）

17．计算：

）]=×[
×29×23=46+87=133

=（
]=×[×12]=×=4

+
×+
）×29×23=
÷5+=
×29×23+
×+×+1）×=2×=

+++…+．

9

【分析】=1﹣
，
=﹣
，
=﹣…，
，
=﹣

由此化简后，再相互抵销，从而求解．

【解答】解：+++…+

=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（
=1﹣+﹣+﹣+﹣…﹣

﹣
=1﹣
）

=

+﹣
五．解答题（共5小题）

18．六（1）班有35名同学去公园划船， 每条大船限坐4人，每条小船限坐3人．如果每条船都不能有空
位，有多少种不同的租法？（列表说明并 回答）

【分析】根据题干，设租大船x只，小船y只，则正好座满，再利用总人数是35人， 即可列出方程：4x+3y=35，
由此求出这个方程中的x、y的整数解即可解答问题．
< br>【解答】解：设租大船x只，小船y只，根据题意可得方程：4x+3y=35，方程变形为：x=，
因为x、y都是整数，所以35﹣3y是4的倍数，则35﹣3y的末尾数字是偶数，3y的末尾 数字是奇数；

所以当y=1时，x=8，y=5时，x=5；当y=9时，x=2；


答：有二种不同的租船方案：租5只大船，5只小船；或2只大船，9只小船；或8只大船， 1只小船．



19．如果你是小明，你会怎样做？


10

（1）画图或表分析煎3片面包的过程．

（2）列式计算．

【分析】（1）此类问题中，尽量使锅里每次都有两片面包在煎， 由此进行合理安排即可解决问题；

（2）3个人，每人两片面包，共需要2×3=6片，每次 锅里放两片，3次即可煎完，然后用煎一锅的时间
乘次数即可．

【解答】解：（1）3片面包分别用序号1、2、3表示：



第一次煎

第二次煎

第三次煎

面包

1正、2正

1反、3正

2反、3反

所用时间

2分钟

2分钟

2分钟

2+2+2=6（分钟）答：煎3片面包，至少需要6分钟．


（2）共需要：2×3=6（片），2×2×（6÷2）=4×3=12（分钟）

答：小明全家至少需要12分钟才能吃到面包．



20．一个长 方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，
求阴 影部分的面积？


【分析】由题意可知：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已
知，只要求出S△CEF即可，而S△C EF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，即
可求出S△CEF与S长 方形ABCD的关系，进而求出阴影部分的面积．

【解答】解：因为S△ADF=AD×DF÷2=7，所以AD×DF=14，AD=
又因 S长方形ABCD=AD×DC=35，AD=；所以
；

，DF=DC，CF=DC；

同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2= 5，所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；

所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，=

BC×CD，=
11
×35，=7.5（平方厘米）；

所以△AEF的面积= 35﹣7﹣5﹣7.5，=28﹣5﹣7.5，=23﹣7.5，=15.5（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．


21．如图，有10个城市， 分别以点A
1
，A
2
，…，A
10
表示，某人从A
1
出发，按箭头所指示的方向（不准逆
向）可以选择任一路线走向其他某个城市．试求：

（1）从A
1
到A
5
（不绕圈）有多少种走法？
（2）从A
1
出发按图中所示的方向，绕一圈再回到A
1
有多少种不同的 走法？


【分析】（1）（2）根据已知中有8个城市分别用A
1
，A
2
，…，A
10
表示．某人从A
1
出发，按箭头所示方 向
（不可逆行）可以选择任意一条路径走向其他某个城市，那么他从A
1
出发，按图中 所示方向到达A
10
（每
个城市至多经过一次），我们利用分类加法原理，依次计算到 达A
2
，…，A
10
的走法总数，即可得到答案．

【解答 】解：（1）由已知中从A
1
出发，按图中所示方向到达A
5
（每个城市至多 经过一次）

且按箭头所示方向（不可逆行），结合分类加法原理：

则到达 A
2
点共有1种走法；到达A
3
点共有1+1=2种走法；

到达A
4
点共有1+2=3种走法；到达A
5
点共有3+2=5种走法；< br>

（2）由（1）得：从A
1
出发，按图中所示方向到达A
10
（每个城市至多经过一次）

且按箭头所示方向（不可逆行），结合分类加法原理：

到达A
6
点 共有3+5=8种走法；到达A
7
点共有5+8=13种走法；

到达A8
点共有8+13=21种走法；到达A
9
点共有21+13=34种走法；
到达A
10
点共有21+34=55种走法；答：有共55种不同的走法．


22．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管，开始进水 管以均匀的速
度不停地向这个蓄水池注水，池内注入一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全 部排光，如果
把8根出水管全部打开，需要3个小时可将池内的水排光；若仅打开3根出水管，则需要1 8小时才能将
池内的水排光．问：如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？< br>
12

【分析】根据题意，设出1根出水管每小时的排水 量为1份，先求出进水管每小时的进水量，再求出蓄水
池原有水量，由此问题即可解决．
【解答】解：设1根出水管每小时的排水量为1份，则8根出水管3小时的排水量为：8×3=24（份）< br>
3根出水管18小时的排水量为：3×18=54（份）．

所以进水管每小时的进水量为：（54﹣24）（18﹣3）=2（份）

蓄水池原有水量为：24﹣2×3=18（份）

要想在8小时将池中的水全部排光，应打开的出水管为：18÷8+2=4.25（根）

答：最少应打开5根排水管．



23．一段路程分为上坡、平路 、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间
之比是4：5：6．已知他 上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米．此人走完全程需多长时间？

【分析】各段 路程的长度之比是1：2：3，且全长为20千米；那么上坡、平路、下坡长度分别为
千米、10千米．

那么上坡时间为：÷2.5=（小时），上坡：平路=4：5 那么平路时间为：×=（小时），

千米、
上坡：下坡=4：6 那么平路时间为：×=2（小时），总时间为：++2，计算即可．

【解答】解：1+2+3=6，

上坡路：20×=（千米），平路：20×=（千米），下坡路：20×=10（千米）；

平路时间为：×=（小时），平路时间为：×=2（小时），总时间为：++2=5（小时）．

答：此人走完全程需5小时．

13