2017年深圳百合外国语学校小升初数学考试真题及答案Word版
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2017年深圳市百合外国语学校初中招生理科综合能力评估
(分值 120
分，考试时间 60 分钟)
一、判断题（在答题卡上正确涂【T】,错误涂【F】）
1、个位是 3、6、9 的都是3的倍数。（ ）
2、正方形的周长和面积都与边长成正比。（ ）
3、直径是过圆心的一条线段。（
4、
）
21117
，，，，在有4个可以分为限小数。
154
8
1625
）
5、两个分数比大小，分母越大的反而小，分母越小的反而大。（
6、m=
m235
，所以 m有7个因数。（ ）
二、选择题
7、已知 0
，
a
，
A.
0a
8、△÷□=4
A.
2
2
1
a
1
从小到大进行排列，正确的是 （）
a
11
22
B.
aa
C.
aa
aa
□= 1
，则△比○大（ ）
C.
D.
1
a
2
a
a
○÷□=3
B.
1
2
1
3
1
4
D.
1
12
9、一个小组若干个人，参加一场考试，小白分数如果再提高 13 分，则平均分达到
90 分，若小白分数
少了 5 分，则平均分只有 87 分，则该小组有（ ）人
A.
4 B. 5 C. 6 D. 7
10、甲、乙二兄弟从学校回家，离家的距离与时间的关系如图所示，则第18分钟时两人的距离是（
）米
A. 200 B. 280 C. 320 D.
300
11、甲、乙两商品成本共600元，甲按率 45％利润定价，乙按
40％利润定价，甲打8折出售，乙打9
折出售，共获利润 110 元，甲、乙中成本最高的（
）钱。
A. 450 B. 460
）
C.
480 D. 500
12、这几个算式谁最大？（
A.
11
+
20
1419
B.
11
+
0
2429
C.
11
+
0
3449
D.
11
+
0
4449
13、有8个人做零件，做出的甲乙零件数量比为
2:3，其中一个工人每天平均能做 12 个甲零件或 18 个
乙零件，问有多少人做甲？设有
x
人做甲零件，则正确的方程是（ ）
A.
18
x
：12(8-
x
)=2：3
C.
12
x
：18(8-
x
)=2：3
B.
12(8-
x
)：18
x
=2：3
D.
12
x
：18
x
=2：3
14、当A＞B时，A@B=3A+2B
，当A＜B时，A@B=2A+2B，若
x
@2=7，则
x
是（ ）
A. 2
B. 1 C.
1
2
D.
1
4
三、填空题（每小题 2 分，共
20 分）
15、将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折后的纸片从中间（用虚线表示）处
剪开，得到三个
长方形纸片中，则小长方形周长和大长方形周长的比为_________。
16、7点________分时，分针落后时针100度。
17、一项工程，甲、乙合作6天可以完成，乙做7天、甲做4天可完成
天。
18、
1.64，
1.64
13
，剩下的由乙来做还要_____
15
1
229
，
1.64
，…，
1.64
，这30个数的整数部分之和
是________.
303030
19、学生去春游，如果乘坐60座的汽车，至少需要
4 辆车；如果乘坐 70 座的汽车，至少需要3辆车．学
生所分的组数和每组的人数恰好相等，则共
有_________人去春游。
20、有红球、绿球、黄球各 10 个，取出其中 8
个球，红球表示 4，绿球表示 5，黄球表示 6，使其和
为
39，最多有_________个红球。
21、大小两个正六边形，边长为
2:1，小六边形绕大六边形的周长无滑动地滚动一周，则小六边形绕 O
点
旋转了_________圈。
四、解方程
22、（1）
5x17
6
3
五、选择你认为最合理的方法计算
24、
(30.31.2)0.254
2）
8
5
:(x0.45)16:3
O
（
25、
26、
27、
4
5
3
5
9
0.15
4
12
8<
br>1
1113
1
114
2.5
468
1472
<
br>12.510
1625
1
53
<
br>
4.853.66.153
4
18
5
3
2
5
2
7
2
9
2
11
2
28、
2446688101012
六、解决问题
29、有
1600 个机器零件，计划 5 个工人 4 小时加工完．由于工作需要，开工时调走了 3
个工人，那么
完 成全部任务应增加几个小时？
30、有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，内水深7厘米
，将
这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的高是__________厘米．
7cm
31、某网吧收费有如3种方式：（1）每小时3元；（2）包月：4
8元上网20小时，超出部分每小时3元；（3）
包月78元不限时．某月有人上网时间如下：第一天上
网62分钟，第二天上网40分钟……7天一共上网378
分钟，问：他选择哪种方案最划算？
32、客车与货车同时从甲、乙两地相向开出，相遇时客车与货车的路程比是5:4，相遇后，货车 提速，每
小时比客车快 15千米，结果两车同时到达对方出发地，货车共行了10小时，全程为多少千米？
33、如图，一个长方形被分为 4 个小长方形，面积分别为 3、4、5、6，求阴影部分的面积．
3
5
6
4
34、如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数
的方法并解答下
面的问题．
（1）请完成下列表格：
图
顶点数（m）
边数（n）
区域数（f）
①
4
6
3
②
7
9
3
③
8
5
④
10
6
（2）根据表中的数值，写出平面图的 m、n、f 之间的关系；
（3）如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，求这个平面图形的边数．
参考答案
一、判断题（在答题卡上正确涂【T】,错误涂【F】,每小题 2
分，共 12 分）
1. F 2. F 3. T 4. T 5. F 6. F
二、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
7. B
8. C
9. C
10. D
【答案】利用特殊值法，设
a
【答案】△-○=□=
1
，选B
2
1
4
【答案】
135
9087
6
【答案】第18分钟时，甲的距离
为
5000
22
500
，乙的距离为
2000800
米，
202015
两人相距300米，选D.
11. B 【答案】解设甲的
成本为
x
元，则乙的成本为（600-
x
）元：得方程
(145%
)0.8x(140%)0.9(600x)600110
，解得
x460<
br>
12. A
13. C
14. C
【答案】利用乘法分配律，选A
【答案】有
x
人做甲，那么有（8-
x
）人做乙，可知选C
【答案】假设
x
＞2， 3
x
+4=7，
得
x
=1，不符；所以
x
＜2, 2
x
+6=7,
得
x
=
1
2
三、填空题（每小题 2 分，共 20
分）
15. 【答案】剪开得到的三个长方形如图所示，设正方形边长为
4
a
，则小长方形的周长为
2（
a
+4
a
）
=10
a
，大长方形的周长
2（2
a
+4
a
）=12
a
，所以周长比为
10
a
:12
a
=5:6
16.
【答案】7点整时分针落后210度，
(2100100)(60.5)20
分钟后落后100度
17.
【答案】乙的工作效率：
18. 【答案】
2
13
1
1
4
5
，剩
下，乙还需要 2 天可以完成。
15
15
15
6<
br>
11
0.366...
，前11个数的整数部分都是1，后19
个数的整数部分是2，和为11+38=49.
30
2
19. 【答案】196人。
总人数为平方数，
13169
＜
(603)
，若是169人，则不需要4
辆60座的汽车，
所以不能是169人；
14196
符合题意；
15
225
＞
(703)
不符合。
22
20. 【答
案】和为奇数，则至少有1个5，39-5=34，假设剩下7个都是红球，则黄球至少有
(344
7)(64)3
个，所以红球至多有
734
个
21.
【答案】3 圈．小六边形在大六边形的每条边上旋转2 次，每次 60°，共 60×2×6=720°，其
次
在大六边形的顶点处每次转过一个外角60°，外角和360°，720°+360°=1080°，
所以 1080÷360=3
圈
四、解方程
22、
23、
【答案】
x
=3
【答案】
x
=0.75
五、选择你认为最合理的方法计算
24、
25、
26、
27、
28、
【答案】44
8
9
9
【答案】
40
【答案】
【答案】9
【答案】
5
5
24
六、解决问题
29、【答案】工作量不变，人数比为 5:2，则时间比为2:5，所以实际用时 4÷2×5=10
小时，应增加6个
小时．
30、【答案】水的体积相当于 7
厘米高的圆柱体积，容器倒过来后，圆锥形体积相当于 2
厘米高的圆柱
体积，所以圆锥之的水的高度为 7-2=5 厘米，故总高度为 6+5=11 厘米
31、【答案】378 分钟即 6 小时 18 分，一月按 4 周多 2
天计算，一个月的上网总时间约为27小时，
选择第（2）种方式最划算，约为 48+3×7=69元
32、【答案】600km．两车所用总时间都是10小时，相遇后，客车与货车剩下的路程比为
4:5，由时间相
同，可知速度也为4:5，相差1份即15kmh，所以课程速度为
15×4=60kmh，所以总路程为：60×10=600km．
33、【答案】如图大长方形的面积为 3+5+6+4=18，由等积变形，阴影部分可转换为下图的
三角形，线段
a:b(35):(64)4:5
，由此可得
S
1
3
54
3.75
，
S
2
4
3.2
. 所以阴影部分为
4
(18343.753.2)2.025
34、【答案】
（1）12，15；
（2）m+f-1=n；
（3）20+11-1=30
5