营养师就业-爱读书的名人名言

2017
年某铁一中滨河中学入学数学真卷（三）

一、填空题（每题
3
分，共
36
分）

1
．设
A
和
B
都是自然数，且满足
【答案】
3
< br>【点拨】由
AB17
+
，求
A+B
的值
_____ _____
．

11333
3A11B17

，∴
3A11B17
，

3333

A2
∴

，∴
AB213
．

B1


2
．能同时被
2
、
5
、
3
整除的最小四位数是__________
．

【答案】
1020

【点拨 】能同时被
2
，
5
整除，个位应是
0
；又要同时能被
3
整除，那么各个数位上数字和要能被
3
整
除，且要求是最小四位数，所以 有
1020
．


3
．甲数比乙数小
16%
，乙数比丙数大
20%
，甲、乙、丙三数中，最小的数是
__________数．

【答案】丙

21
216
126
乙< br>
乙

乙，

256
25150
65125
而乙
(1+20%)
丙

丙，∴丙

乙

乙，

56
150
∴丙最小．

< br>3
4
．的分子加上
24
，要使分数的大小不变，分母要加上
_ ___________
．

8
【答案】
64

【 点拨】由题知，甲
(160%)
乙

3
【点拨】已知的分子加上
24
，要使分数的大小不变，分母应加
8864
．

8

5
．某市居民生活用电规定：每月不超过
30
度时，按 每度
0.8
元收费；超过
30
度时，超过部分按每度
1.2
元收费．张华家在六月份的用电平均价格是
0.96
元，那么张华家六月份用
____ ______
度电．

50
【答案】
50

【点 拨】设张华家六月份用
x
度电，则
0.830+1.2(x30)0.96x
，

∴
x50
，即六月份用
50
度电．


6
、三角形
ABC
各部分的面积如下图，则
“
？
”
部分的面积是
___________
．

A
2
？
B
【答案】
6

【 点拨】设
“
?
”
部分的面积为
x
，则
4

3
C
32+3

，

x4+x
∴
x6
．


7
．一个酸奶瓶 （如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）容积是
32.4
立方厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为
8
厘米，瓶子倒放时，空余部分高为
2
厘米，请你算一算，瓶 内酸奶体积是
__________
立方
厘米．

2厘米
8厘米

【答案】
25.92

【点拨】设圆柱部分底面积为
S
，则

2S+8S32.4
，∴
S3.24
，

∴酸奶体积
3.24825.92(cm
3
)
．


8
．（导学号
89134334
）
11
只李子的 重量等于
2
只苹果和
1
只桃子的重量，
2
只李子和
1
只苹果的重量等
于
1
只桃了的重量，那么，一只桃子的重量等于
_ _________
只李子的重量．

【答案】
5

【点拨】由题知


11李2苹1桃
【注意有文字】


2李+1苹1桃1苹1桃2李

代入上式得
11
李
2
桃
4
李
+1
桃，

∴
1
桃
5
李．


9
．
100
克
15%
浓度的盐水中，放进了盐
8
克，为使溶液的浓度为
20%
，那么，还得再加进水
__________
克．

【答案】
7

【点拨】
(10015%+8)20%10087
（克）水．

10
．甲、乙两根进水管同时打开，
4
小时可注满 水池的
40%
，接着甲管单独开
5
小时，再由乙管单独
开
7 .4
小时，方才注满水池．如果独开乙管
___________
小时可将水池注满．

【答案】
24

【点拨】∵
而
∴
112 11
+=
，【注意有文字】

甲乙5410
2.43
5 7.43

11

=
，
+=
，即

+

5+
【注意有文字】

甲乙乙5
甲乙5
 
1

311

=

5

 2.4
．【注意有文字】

乙

510

24< br>1
1
24
（小时）．

24

1l．某次数学竞赛，原定一等奖
5
人，二等奖
10
人，现将一等奖最后2
人调整为一等奖，这样二等奖学
生的平均分提高了
1
分，一等学生的平 均分提高
2
分．那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多
___________分．

【答案】
9

【点拨】设原来一等奖平均分为
x
分，二等奖平均分为
y
分，

5x+10y3(x+2)+12(y+1)
，

∴
xy9< br>，即原来一等奖平均分比二等奖平均分多
9
分．


12．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有
2
个五角星 ，笫②
个图形一共有
8
个五角星，第③个图形一个有
18
个五角星，

，则第⑥个图形中五角星的个数为
___________
．
< br>★★
★
★
★★
★
★
★★★
★
★★< br>★★
★
★
★★★★
★
★
★★
★★

图①
【答案】
72

【点拨】

图②图③


图
n

图③

五角星个数

21
2
2

2+4+2822
2

2+4+6+4+2



2n
2

1823
2

图形

图①

图②

当
n6
时 ，五角星的个数为
26
2
72
（个）．


二、选择题（每题
3
分，共
12
分）

11
b50%c1.25
（
a
，
b
，
c
都不 为
0
），那么这三个数按从小到大的顺序排列应是（）．

10
A
．
bca
B
．
cba
C
．
cab
D
．
abc

【答案】
A
13
．已知
a

【点拨】将式子 整理为
因为
1114
abc
，

1025
1141

，所以
acb
．

1052

14
．下面五个图形中，由正方体展开而得到的图形有（）个．


A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5

【答案】
D < br>【点拨】正方体的展开图共
11
种，
“
141
”
6< br>种，
“
231
”
3
种，
“
222
”
1
种，
“
33
”
1
种．

图中
5
个图都在这
11
种内．


15< br>．一个真分数的分子、分母都加上一个自然数（不为
0
），分数的大小（）．

A
．不变

【答案】
C
【点拨】考查真分数的性质．

真分数的性质：若
B
．变小
C
．变大
D
无法确定

aaa+c
是真分数，则

，
(c0)
．

bbb+c

16
．（导学号
89134335
）以下说法正确的有（）．
（
1
）有一根长
2
米的绳子，平均截成
5
段，每段占全 长的
2
；

5
（
2
）公元
2100
年有
366
天；

（
3
）因为
1.60.3 16351
，所以
1.6
除以
0.3
的余数是
1；

（
4
）五年级三好生人数占五年级学生人数的
45%
，六年级三好生人数占六年级学生人数的
55%
，五
年级的三好生人数比六年级的三 好生人数要少．

A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个

【答案】
D
D
．以上都不正确

1
【点拨】 （
1
）把长
2
米的绳子，平均截成
5
段，应是每段占全长的 ．

5
（
2
）
2100
年不是
400的倍数，所以
2100
年是平年，这年有
365
天．

（
3
）在有余数的小数除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但所得的余数要缩 小相同

的倍数才是原来的余数．

（
4
）五年级和六年级 的人数不确定，即单位
“
1
”
不同，无法比较他们的
45%
和
55%
的大小．


三、计算题（每题
5
分，共
10
分）

1

13

17
．

21

1.6 

1.82


7

45

【答案】


98

813

【解析】原式





45

550

< br>9888

50







4555

13

1864

50






525

13
2650


2513
4
．



1

3

1
18
．
5


0.131 400




2


4

2

【答案】
【解析】原式


11

11






2

102

11
< br>391

1



+



2


400400

2


11
20

2
110
．


四、解方程（每题
5
分，共
10
分）

19
．
4x3(5x)6


【答案】

【解析】
4x15+3x6

7x21

x3
．


2x3x2
1

54
【答案】

【解析】
4(2x3)5(x2)20

20
．
8x125x+1020

3x22

1
x7
．

3

五、解答题（每题
8
分，共
32
分）

21
．（导学号
89134336
）于肖骑自行车
8
点钟从家出发，
8
分钟后，父亲骑摩托车去追赶，追上于肖时，
于肖已离家
4
千米，这时父亲因 事立即赶回家，再说回头追赶，第二次追上于肖时，于肖已离家
8
千米．问：
父亲第二 次追上于肖时是几点钟？

【答案】

【解析】当父亲追上于肖，已离家4
千米．这时父亲返回，又第二次追上于肖共走
4812
千米，于
肖 在这段时间共走了
844
千米．时间相同，速度的比就是路程的比，即

v
父
:v
于肖
=12:4=3:1
，【注意有文字】
∴
t
父
:t
于肖
=1:3
，【注意有文字】

∴
8(31)312
（分钟），

即于肖每 行
4
千米，用时
12
分钟，
12(84)24
（分钟 ），所以父亲第二次追上于肖时是
8
点
24
分钟．

22
．甲、乙两观光船分别从
A
、
B
两港同时出发，相向而行， 两船静水中速度相同，水流速度为
5
千
千米

小时，甲船逆流而行4
小时到达
B
港，下图表示甲观光船距
A
港的距离
y< br>（千米）与行驶时间
x
（小
时）之间的关系，结合图象解答下列问题：

（
1
）
A
、
B
两港距离
________ ___
千米，船在静水中的速度为
____________
千米

小 时．

（
2
）在右图中画出乙船距
A
港的距离
y< br>（千米）与行驶时间
x
（小时）之间的图象．

（
3
）求出发几个小时后，两船相距
5
千米．

y千米
40
30
20
10
0
【答案】

【 解析】（
1
）由图知
A
，
B
两港的距离为
40千米．

∵
v
甲


1234t小时
40
10
（千米

时）
v
船静
v
水< br>，

4
∴
v
船静
=10+5=15
（千米< br>
时）．【注意有文字】

（
2
）由于乙船顺水航行，

∴
v
乙
=155=20
（千米

时），

40202
（小时）．

故有乙船距
A
港的距离
y
（千米）与行驶时间
x
（小时）之间的图象，如图．

y千米
40
30
20
10
01234x小时
4057

（小时），

20106

（
3
）若相遇前，两 船相距
5
千米，

7
小时，两船相距
5
千米．

6
4053

（小时）若相遇后，两船相距
5
千米，，

20102
3
即出发小时，两船相距
5
千米．

2

23
．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的 个数与碟子的高度的关系如下
表：

碟子的个数

碟子的高度（单位：
cm
）

即出发
1

2

3

4



2

21.5

23

24.5



（
1
）当桌子上放有
x
个碟了时，请写出此时碟子的高度（用含x
的式子表示）．

（
2
）桌子上整齐地摆放几摞碟子，分别从 三个方向上看，其三种形状图如下图所示，厨房师傅想把
它们整齐叠成摞，求叠成一摞后的高度．


从正面看
【答案】

从左面看
从上面看
【解 析】（
1
）
21.5(x1)1.5x0.5
．

（
2
）从正视图和左视图看到共有
54312
个碟子，叠成一摞，其高 度为：

1.512+0.518.5(cm)
．


24
．点
O
为直线
AB
上点，过点
O
作射线
OC
，使
BOC65
，将一直角三角板的直角顶点放存点
O
处．

（
1
）如图①，将三角板
MON
的一边
ON
与射线
OB
重合，则
MOC
___________
的 度数．

（
2
）如图②，将三角板
MON
绕点
O< br>逆时针旋转一定角度，此时
OC
是
MOB
的角平分线，求旋转角BON
的度数．

1
（
3
）将三角板
MON
绕点
O
逆时针旋转至图③时，
NOCAOM
，求
B ON
的度数．

4
MC
M
C
M
N
C
N

AO
图①
N
B
AO
图②
B
A
O
图 ③
B
【答案】（
1
）
MOC906525
．

（
2
）图
2
中，
NOG90 6525
，

∴
BONBOCNOC652540
．

1
（
3
）图
3
中，∵
NOCAOM
，

4
∴
AOM4NOC
，图中，
NOC+AOM+MON 18065115
．

即
NOC+4NOC+90115
，

∴
NOC(11590)55
，

∴
BON65+570
．