情信-大学学生会工作计划

2014年某工大附中
小升初5·31综合素质评价招生真卷
10．— How many days were there in February this year?
— There were __________ days．（填数字）

【答案】
28

【点拨】写成twenty-eight也可．用英文叙述的 数字问题．译成汉语：今年二月有多少天？知识点：平年、
闰年
2
月的天数．平年二月
28
天，闰年二月
29
天．

11．一个立体图形由一些 大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的和从左面看到的，那么要搭成这
样的立体图形，至少要用 __________个小正方体．
从上面看

【答案】
5

从左面看

【点拨】空间想像，动手摆一摆，动手画一画，从上面、左右看易知填5
，即下图．这类问题是小升初、初
升高必考的热点考题．
2
11
1

12．从写有中国、美国、巴西、韩国的四个乒乓球中随 机地摸出两个，两球上所写的国家名恰好都是亚洲
国家的可能性为__________．

【答案】
1

6
【点拨】求可能性，也是小考、中考必考的知识点， 一般用分数表示．若写成小数扣一半分．先一一列举
总数为：中美、中巴、中韩、美巴、美韩、巴韩共< br>6
种，两国恰好都在亚洲的只有一个可能，
16

13．一款小排 量轿车每百公里耗油
6
升，另一款大排量轿车每百公里耗油
10
升，两辆轿车 同样行驶
30
千米
的路程，小排量轿车比大排量轿车节省燃油__________升 ．

1
．
6

【答案】
2

【点拨】生活中的数学，易列式为

14．根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所 有参赛学生成绩统计图，如图所示．由图可得：本次安全
知识竞赛成绩的优秀__________．
30
．
(106)1.2
（升）
100
人数
400
合格但不优秀
90%
100
0

【答案】
8%

【点拨】看条形、扇形两种统计图，解答百分数问题，
40010%(400100)8%
．

15．把一个圆锥体的底面半径 增加
25%
，要使体积不变，则高要减少__________
%
．

【答案】
36%

【点拨】源于课本的几何与百分数综合的问题，思维空间大，解法灵活．
解法
1假设法．设原来圆锥体的底面半径为
4
，现半径为
4(125%)5
，又设原来的高为
25
，现在的高为
1625
16
，高减少了
(2516)2536%
．
25
成绩合格成绩不合格
合格且优秀
10%

解法
2
比例法．体积一定，由于半径平方之比为
16:25
，则高之比为
25:1 6
，所以高减少
(2516)2536%
．

16．某小学 举办四、五、六年级成语大赛，其中六年级参赛人数占参赛总人数的
40%
，五年级参赛人数是
其他两个年级参赛人数和的

【答案】
120

1

【点拨】源于课本的分数、百分数应用题．找准量与率的关系，解为：
32
< br>140%
．

120
（人）
12
1
，四年级有
32
人参赛，本次参加成语大赛的学生共有__________人 ．
2

17．如图，一枚半径为
1cm
的圆形游戏币在边长为4cm
的正方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到
达部分的面积为_______ ___
cm
2
．（
π
取
3.14
）

【答案】
0.86

【点拨】六年级课 本上册知识的拓展，五大名校常考的旧题，用极端化的策略，想：正方形中圆滚不到的
面积就是小正方形 面积减去圆的面积，即：
(22)
2
1
2
3.1443. 140.86(cm
2
)
．


18．按照如图所示的 规律摆下去，第
20
个图形摆放的黑色棋子的个数是__________．


【答案】
440

【点拨】观察图形找规律．
36年级同学都会，第一幅图，棋子数为
13
，第二幅图棋子数为
24
， 第三
幅图为
35
，奇数序号为奇数相乘，偶数序号为偶数相乘，第二十幅图有棋子数
2022=440
（个）．

19．五一假期，淘气一家自驾游去外地． 为按计划准点到达目的地，他们选择早上
6:00
出发，匀速行驶一
段时间后，因途中 出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如
果他们行驶的 行程（
km
）与所用时间（
h
）的部分关系如图所示，则他们原计划准点到达 的时刻是__________
点．

路程km
180
80
O

【答案】
12

1 2 3
时间h

【点拨】该校年年考的高频考题，认真审题，读懂题意，看懂图意，抓住路程 不变，用代数法好解也好理
解．先看图计算出两种速度，变前：
801=80
（千米 时），变后：
(18080)(32)=100
（千米时）．再设
规定时间为< br>x
小时，则
80x80(x2)100
，解得
x6
，
6612
（时），因此，可填
12:00
或
12
时、
12
点．注意：时刻与时间的区分．

20．计算．
211
2

（
1
）

3

 2.50.4
．
36

5

179
（
2
）
12.5%22.258
．
484

【答案】（
1
）
4
（
2
）
18
．
15

711

22
【解析】（
1
）原式




0.4


36

55


25222


6555
4
．
15
（
2
）反用分配律简算．
199719
原式


84484

17 1

9


1




88

4
18
．
【点拨】两题是五、六年级课本知识，分数、小数、百分数混合运算．

21．如图所示，一个长方体，如果长增加
3
厘米，宽和高 都不变，体积增加
6
立方厘米；如果宽增加
4
厘米，
长和高都不变， 体积增加
32
立方厘米；如果高增加
5
厘米，长和宽都不变，体积增加
20
立方厘米．求这个
长方体的表面积和体积．


【答案】见解析．
【解析】宽

高
632
，长
高
=324=8
，宽

长
=205=4
．
表面积
=2(284)28(cm
2
)
．
体 积平方
2846488
，所以体积为
8cm
3
． 【点拨】五年级下册长方体知识的拓展，认真看清题目中的思路提示图，可分解分析，也可整体考虑。由于数字小便于比较口算，分值高．

22．“放飞爱心，书送希望”，六一来临之际，我 校爱心小分队需要将同学们捐赠的一批图书打包后，送给
贫困地区的孩子们（书的大小相同，要求每包内 所装书的册数也相同）．第一次，爱心小分队用这批书的
4
，
7
打了
22
个包还多了
30
本；第二次他们把剩下的书，连同第一次多的零头一起打包，刚好 又打了
18
包．那
么这批书共有多少本．

【答案】见解析． < br>
4

3

【解析】解法
1
直接设这批书 有
x
本，则

x30

22

x 30

18
，解得
x1400
．

7

7

解法
2
间接设每包有
x
本，则
(22x30)
4
．
(2218)x
，解得
x35．故这批书有
35401400
（本）
7
【点拨】生活中的数字，解 法很多，用方程好理解．

23．（
1
）如图①，在三角形
ABC
中，
D
为
BC
边上的中点，则三角形
ABD
和三角 形
ADC
的面积相等．那
么在图②中，如果
M
、
N
分别为四边形
ABCD
的边
AD
、
BC
的中点，则图中四边 形
BNDM
的面积
S
1
和四
边形
ABCD
面积
S
之前的关系是__________．
（
2
）如图③，在四 边形
ABCD
中，
M
、
N
分别为
AD
、< br>BC
的中点，
MB
交
AN
于
P
，
M C
交
DN
于
Q
．若
四边形
MPNQ
的面积 为
36
，求三角形
ABP
和三角形
DCQ
的面积和．

A
A
M
D
A
P
D
M
Q
C
B
DBN
N
C
图① 图② 图③
C
B

（
1
）
S2S
1
．
2
）由结论易发现
S
四边形MBND
S
四边形ANCM< br>S
四边形ABCD
，
S
四边形MPAQ
S
△AB P
S
△DCQ
36
．【注意有文字】
整体思考考点，

整体代换得：

【答案】见解析．
【解析】
（