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2017年重庆市重庆一中小升初数学试卷

一、填空题。

1．一个数，个位、十位交换位置后得到的两位数比原数小27，问这样的数有
个．

2．两人玩猜拳，约定：赢一次得3分，输一次扣2分，起始分20分，玩了1 0
次后，小红共有40分，她赢了 次．

3．河中有A、B两点距210K M，两艘船分别从A、B两地出发，相向而行2小
时相遇，朝一个方向行驶14时，甲追上乙，问甲的速 度是 ．

4．有100块糖，分成5份，要求每一份都要比上一份多两块，问5份中，最少
的一份有 块，最多的一份有 块．

5．AB两地中，甲1小时走完，乙2小时走完，甲乙同时 出发，在某一时刻中，
甲未走的路程是乙未走完路程的一半，这一时刻，两人走了 分钟．

6．一个正方体，使其表面积扩大4倍，则棱长扩大了 倍，体积扩大了
倍．

7．3×3×3立体魔方，将六面中间挖走1×1×1的小正方体，则剩下的几何图
形体积为 ．

8．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为400立方厘米，
现在瓶中装着一些饮料，正放时，液体高20厘米，倒放时空余部分高5厘米，
求瓶内饮料的体积．< br>

二、计算题。

9．计算写出必要的步骤．

（1）6666×74﹣3333×48

（2）89.6×3.62+8.96×63.8

三、应用题

1 0．饲养厂养的鸡和鸭的只数比是3：2，养的鸭和鹅的只数比是3：4，养的鸡
第1页（共9页）

比鹅多500只．饲养厂养鸭多少只？

11． 一件工程，甲独做需用20天完成，乙独做要用12天完成，这件工作先由甲
做若干天，然后由乙继续做 完，从开始到完工共用14天．问：甲、乙两人各
做多少天？

12．某学生参加若干 次考试，在最后一次考试时发现，如果这次考97分，那么
他的平均分数是90分．如果这次考73分那 么平均分数是87分，该生一共参
加了几次考试？

13．甲、乙二人分别从A、B两 地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是
3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙 的速度提高了30%，这
样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少< br>千米？

14．一片匀速生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完 ．如
果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把
草吃完．如果 起初这15头牛吃了两天后，又来了5头牛，再过多少天可以把
草吃完？

第2页（共9页）

2017年重庆市重庆一中小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。

1．一个数，个位、十位交换位置后得到的两位数比原数小27，问这样的数有 6
个．

【解答】解：设这个数为，则得﹣＝27；故A＞B，B＞0且被减数中的B< br>向A借1，即A﹣1﹣B＝2（或A＝B+3）；

若B＝1，则A＝1+3＝4；

若B＝2，则A＝2+3＝5；

…

若B＝6，则A＝6+3＝9；

总计：的取值为41、52、63、74、85、96共6个．

故答案为：6．

2．两人玩猜拳，约定：赢一次得3分，输一次扣2分，起始分20 分，玩了10
次后，小红共有40分，她赢了 8 次．

【解答】解：（20+10×3﹣40）÷（3+2）

＝10÷5

＝2（次）

10﹣2＝8（次）

答：她赢了8次．

故答案为：8．

3．河中有A、B两点距210KM，两艘船分别从A、B两地出发 ，相向而行2小
时相遇，朝一个方向行驶14时，甲追上乙，问甲的速度是 60千米小时 ．

【解答】解：设甲的速度为x千米小时，那么乙的速度为（210÷2﹣x）千米
小时

列方程：14x﹣（210÷2﹣x）×14＝210

14x﹣14×105+14x＝210

14x﹣1470+14x+1470＝210+1470

（14+14）x＝1680

第3页（共9页）

28x＝1680

28x÷28＝1680÷28

x＝60

答：甲的速度是60千米小时．

故答案为：60千米小时．

4．有100块糖，分成5份，要求每一份都要比上一份多两块，问5份中，最少
的一份有 16 块，最多的一份有 24 块．

【解答】解：100÷5＝20（块）

20﹣2﹣2＝16（块）

20+2+2＝24（块）

答：最少的一份有 16块，最多的一份有 24块．

故答案为：16，24．

5．AB两地中，甲1小时走完，乙2小时走完，甲乙同时 出发，在某一时刻中，
甲未走的路程是乙未走完路程的一半，这一时刻，两人走了 40 分钟．

【解答】解：1小时＝60分，2小时＝120分，

设甲未走的路程是乙未走完路程的一半，两人已经走了x分钟，则：

（1﹣x）×2＝1﹣
x＝1﹣
x﹣
x

x

x

2﹣
2﹣1＝
x＝1

x＝40

答：两人走了 40分钟．

故答案为：40．

6．一个正方体，使其表面积扩大4倍，则棱长扩大了 2 倍，体积扩大了 8
倍．

【解答】解：正方体的表面积扩大4倍，因为4是2的平方，所以它的棱长扩大
了2倍，由正方体的体积公式得：棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2
＝8倍．

答：棱长扩大了2倍，体积扩大了8倍．

第4页（共9页）

故答案为：2，8．

7．3×3×3立体魔方，将六面中间挖走1×1×1的小正方体，则剩下的几何图
形体积为 21 ．

【解答】解：3×3×3＝27

1×1×1＝1

27﹣1×6＝21

答：则剩下的几何图形体积为21．

故答案为：21．

8．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为 400立方厘米，
现在瓶中装着一些饮料，正放时，液体高20厘米，倒放时空余部分高5厘米，
求瓶内饮料的体积．


【解答】解：因为，饮料的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，

所以，饮料体积是空余部分体积的：20÷5＝4倍，

那么饮料体积是饮料瓶容积的
饮料的体积：400×
＝，

＝320（立方厘米），

答：瓶内饮料的体积320立方厘米．

二、计算题。

9．计算写出必要的步骤．

（1）6666×74﹣3333×48

（2）89.6×3.62+8.96×63.8

【解答】解：（1）6666×74﹣3333×48

＝6666×74﹣（3333×2）×（48÷2）

＝6666×74﹣6666×24

＝6666×（74﹣24）

＝6666×50

＝333300

第5页（共9页）

（2）89.6×3.62+8.96×63.8

＝89.6×3.62+89.6×6.38

＝89.6×（3.62+6.38）

＝89.6×10

＝896

三、应用题

10．饲养厂养的鸡和鸭的只数比是3：2 ，养的鸭和鹅的只数比是3：4，养的鸡
比鹅多500只．饲养厂养鸭多少只？

【解答】解：由题意得：鸡是鸭的，鹅是鸭的，

500÷（
＝500÷，

＝3000（只）．

答：饲养厂养鸭3000只．

11．一件工程，甲独做需用20天完成，乙独做要用 12天完成，这件工作先由甲
做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天．问：甲、乙两人 各
做多少天？

【解答】解；假设这14天都是甲做的，那么：

×14＝，

），

那么乙干的天数；

（1﹣
＝÷
）÷（
，

﹣）

＝9（天），

那么甲做了：

14﹣9＝5（天）．

答：甲做了5天，乙做了9天．

12．某学生参加若干次考试，在最后一次考试时发 现，如果这次考97分，那么
他的平均分数是90分．如果这次考73分那么平均分数是87分，该生一 共参
第6页（共9页）

加了几次考试？

【解答】解：（97﹣73）÷（90﹣87）

＝24÷3

＝8（次）

答：该生一共参加了8次考试．

13．甲、乙二人分 别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是
3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高 了20%，乙的速度提高了30%，这
样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的 距离是多少
千米？

【解答】解：相遇前甲、乙速度比为3：2，

相遇时甲、乙分别走了全程的和，

相遇后，甲、乙速度比为（3×120%）：（2×130%）＝18：13，

14÷（﹣×
＝14÷，

），

＝45（千米）；

答：A、B两地间的距离是45千米．

14． 一片匀速生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完．如
果起初这15头牛在草地上 吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把
草吃完．如果起初这15头牛吃了两天后，又来了5头 牛，再过多少天可以把
草吃完？

【解答】解：设每头牛每天吃“1”份草．

则15头牛8天吃：15×8＝120（份），

15头牛吃了2天，又来了2头牛总共7天共吃：2×15+17×5＝115（份），

那么8﹣7＝1（天）共长草120﹣115＝5（份），

原来有草：120﹣5×8＝80（份），

15头牛2天吃草：15×2＝30（份），还剩80+5×2﹣30＝60（份）．

那么又来了5头牛，20头牛可吃：60÷（20﹣5）＝4（天），

一共需要2+4＝6（天）

答：总共需要6天吃完草．


第7页（共9页）

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