腾讯迷你新闻首页-小学四年级数学下册期末试卷

植树问题常见的几种类型
在一段直线上植树，两端都植树，则棵树=段数+1
在一段直线上植树，两端都不植树，则棵树=段数-1
在一段直线上植树，一端植树，则棵树=段数
在一段封闭曲线上植树，棵树=段数
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具体题目如下
1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少
株？
2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
3.有一条 2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯
杆多少根？
4. 某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米
栽一棵白杨，可以栽白杨 多少棵？
5.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔
2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？

方阵问题
学生排队，士兵 列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，
则正好排成一个正方形，这种图形就叫方 队，也叫做方阵(亦叫乘方问题).
方阵的基本特点是：
①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层，每边上
的人数就少2，
②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系：
四周人(或物)数=[每边人(或物)数一1]×4；
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1.
③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数.
方阵总人数计算公式
（最外层人数4+1）的平方的

解析如下 ：
1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，
150÷3=50（棵）。 < /p>

2.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的
两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）×4=64
（棵 ）
答：共栽树64棵。
3．41根。
2000÷50＋1=41（根）
4．248棵。（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）
5．30棵。
20×3÷2=30（棵）
小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时钟和分钟位置刚好互换，问会开了
1小时几分（）
A.51 B 49 C47 D45
这个题目我刚才做了一下 我是这么做的
分针时针互换
因为时间不超过2小时 也就是说。分针转动的时间不超过120分钟
其时针走到分针的位置 不超过30×2＝60度
从顺时针角度看，分针在时针前面
我们根据位置互换，可以发现时针走的度数＋分针走的度数是360度×n
要得在大于1小时小于2小时 则 n＝2
根据路程之和可知2者的路程是360×2＝720度
答案是 720÷（6＋0.5）=1小时51分钟（估算值）
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会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰
好对调了位置.会议在3 点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时
召开?
【解析】

首先可以确定 顺时针方向 分针在时针的前面。 否则 时针要转大半圈才能到达
分针的位置。
其次可以发现分针时针走的路程之和是 360度×N 因为时间是控制在1～2个
小时内 则N=2
720÷（6＋0.5）=144013分钟 说明会议时间是这么多分钟
根据时间的比例 开始时的分针是5～6之间 说明时针在3～4之间还没有过半
即最后分针停留的位置应该不超过17～18分钟
那我们按照5点17分－144013分钟 应该是3点26分钟左右

统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间 、提高效率的问题。
随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。所以我们有重点研究统筹问题的必要。下面让我们通过两道经典的
题目来了解一下。
1.毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要2分钟，
乙过河要3分 钟，丙过河要4分钟，丁过河要5分钟。毛毛每次只能赶2头牛过
河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要 多少分钟？
A.16 B.17 C.18 D.19
【答案】A。
【解析】：因为是允许两头牛同时过河的（骑一头，赶一头），所以若要时
间最短，则一定 要让耗时最长的两头牛同时过河；把牛赶道对面后要尽量骑耗时
最短的牛返回。我们可以这样安排：先骑 甲、乙过河，骑甲返回，共用5分钟；
再骑丙、丁过河，骑乙返回，共用8分钟；最后再骑甲、乙过河， 用3分钟，故
最少要用5+8+3=16分钟。
此题要求“最省时”，这时我们应该在头 脑中反应出“若要最省时，则尽量
把最耗时的几件事同时完成”。
2.甲乙两个服装厂每 个工人和设备都能全力生产同一种规格的西服。甲厂每
月用53的时间生产上衣，52的时间生产裤子， 全月恰好生产900套西服；乙
厂每月用74的时间生产上衣，73的时间生产裤子，全月恰好生产12 00套西
服。现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多
生产西 服多少套？
A.30 B.40 C.50 D.60
【答案】D。
【解析】：两厂联合生产，尽量发挥各自特长。因乙厂生产上衣的效率高，
所以安排乙厂全 力生产上衣。由于乙厂用 月生产1200件上衣，那么乙厂全月可
生产上衣：1200÷ =2100件。同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生
产裤子：900÷ =2250条。为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需
要2100÷2250= 月，然后甲厂再用 月单独生产西服；900× =60套，故现在比
原来每月多生产2100+60－（900+1200）=60套。
此题要求“效率最高”，这时我们应想到“让精于做某事的一方只做此
事”。