(完整)三年级奥数《植树问题》
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第七讲：植树问题
【知识要点】：
确定在一定条件下栽树、种花的棵数是
最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应
用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的
思考方法来解。
先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
为使其更直观，我们用图示法来说
明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样
就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数
”与相邻两点间的线的段数之间的
关系问题。
显然，只有下面四种情形：
①
非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
②
非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
③
非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”-1。
④
封闭线上，“点数”=“段数”。
【例1】
在一段路边每隔50米
埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了
10根。这段路长多少米？
【思路
导航】
这是【知识要点】中的第______种情形，所以“段数
＝
______
”，
这段路长为：______
【课堂反馈1】
1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？
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2、在学校走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？
【例2】
在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多
少个气球？
【思路导航】
这是【知识要点】中的第______种情形，每隔______米挂一个气球，
则一共有
[ ]÷[ ]＝[
]段，因为两端都有“点”，所以“点数
＝
______
”，一
共可以挂气球数为：______
答：一共可挂气球______个。
【课堂反馈2】
1、有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000
米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，
可以栽白杨多少棵？
【例3】
在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两
把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？
【思路导航】
根据“在路的两侧从
起点到终点共放了______把椅子”这个条件，我们可以先
求出一侧放了[ ]÷[
]＝[ ]把椅子，那么从第______把椅子到第______把椅子之间
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有[ ]－[ ]＝[
]个间隔。______米长的路平均分成______段，每段是[ ]÷[ ]
＝[
]米。
答：相邻两把椅子之间相距______米
【课堂反馈3】
1、街心公园一条路长200米,在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每
两棵
美人蕉相距多少米？
2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
【例4】
在一条长36米的走廊一侧摆上花盆,每隔4米摆一盆,若走廊两端都不摆,共需多
少盆花？
【思路导航】
这是【知识要点】中的第______种情形，每隔______米摆一盆花，则一共有[
]
÷[ ]＝[ ]段，因为两端都没有“点”，所以“点数
＝
______
”，一共需
要花盆数为：______
答：一共要______盆花。
【课堂反馈4】
1、学校的教学楼和图书
馆相距60米，现在要在教学楼和图书馆之间种一排树，每隔6米种一
棵，一共要种几棵树？
2、
一条公路上每隔6米架设一根电线杆,不算路的两端共用
电线杆15根,这条公路长多少米？
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【例5】
小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多
少秒？
【思路导航】
因为1层不用走楼梯，从1层走到5层走了[ ]－[ ]＝[
]段楼梯，
由此可求出走每段楼梯用[ ]÷[ ]＝[ ] (秒)。
从5层走到11层还要走[ ]－[ ]＝[ ]段楼梯。
所以还需[
]－[ ]＝[ ] (秒)。
答：还需______秒。
【课堂反馈5】
1、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒
。小明从一楼到四楼共要走多少
时间？
2、一根竹竿长25米，要全部截成5米长的小段，共要锯开几处？
【课后作业】
1、为了迎接教师节，学校在长为63米的走廊一侧插彩旗，每隔7米插一面
，两端都要插，一
共要插几面彩旗？
2、婷婷上楼，从第一
层走到第三层需要走24级台阶，如果从第一层走到第五层需要走几级台
阶？
3、有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
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