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《植树问题》案例分析
“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内 容，本课安
排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
教材将植树问 题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况
以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程 中，向学生渗
透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归
思想，同时使 学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教
学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似 的实际问题，而是
把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的
教学发展 学生的思维，提高学生一定的思维能力。
周老师的这节课，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手 的
思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体
会到数学就在身边，体验 到数学的魅力。
首先，设计流畅简单易懂。
整节课设计基于学生实际情况，课前创设情境使 学生明确要学习
的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，
将长度改 成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的
起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解 多1少1的原因，建立
起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，
有 利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让
学生动脑、动手反复验证，最终总结出 ：段数+1=棵数。这节课的设
计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多
角应用拓展植树问题的认识。整 节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，
始终围绕重点内容进行难点的突破。
其次，注重实践体验探究。

教学中，教师创设了情境， 向学生提供多次体验的机会，注重借
助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，时刻注重对数形结合
意识的渗透。教学中，先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，
在学生自主探索的过程中 很多学生采用了画线段图的方式，交流时利
用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段， 加上两
个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备
树苗的问题并不能简 单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相
应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律 ？”启发学
生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。
最后按照教材要 求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：
间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间 隔数）多1。这样
就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个
过程并从 中学习一些解决问题的方法和策略。
再次，联系生活拓展思维。
有意义的学习是学生在具体 情景中体验自主建构，体验和建构是
学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。
体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情
景，但一次的体验不能达到 继续建构学习的水平。所以，这节课多次
向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从 自身、
教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激
发探究欲望。
这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。
一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间 隔数+1”
却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构
逻辑起点存在差 异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问
题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能 力，这恰恰导致了

能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运 用规律间缺少了的链
接，要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔
数=棵 数-1，路长=间隔数X 间隔长”等等知识的扩散。
二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生 的角度去思考问
题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的
区别，应该 考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景
中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构 就会显得很抽象。在
这一次的教学设计中，虽然创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可
能全部 达到继续建构学习主题的水平。教师可以利用线段图或者实例
来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具 ，借助数形结合将文字信
息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，
也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。