(完整)人教版小学数学五年级上册《植树问题》
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人教版小学数学五年级上册
《植树问题》
教学目标：
1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
教学重、难点：
1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。
教学内容：
一、知识网络
1
、
不封闭路线植树问题分为以下三种情况：
（1）如果在植树的两端都植树：
棵树=总距离÷间隔长+1
总距离=间隔长×（棵树-1）
间隔长=总距离÷（棵树-1）
（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：
棵树=总距离÷间隔长
总距离=间隔长×棵树
间隔长=总距离÷棵树
（3）如果植树路线的两端都不要植树：
棵树=总距离÷间隔长-1
总距离=间隔长×（棵树+1）
间隔长=总距离÷（棵树+1）
2
、
封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：
棵树=总距离÷间隔长；
总距离=间隔长×棵树；
间隔长=总距离÷棵树。
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二、课堂达标
1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。
（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；
（2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；
（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；
2.先选择所属类型，再列式解答。
（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻
两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有
几个学生？属于（ ）
①两端种 ②一端种
③两端不种
（2）为迎接六一儿童节，学校准
备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两
盆花之间的距离3米。一共需要几盆
花？属于（ ）
①两端种 ②一端种 ③两端不种
3.两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？
三、知识拓展
小明要到高层建筑第12层，他走到第4层用了60秒，
照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第
12层楼。
第
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自我检测
一、填空
1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（
）个间隔。如果两
端都各栽一棵树，那么共需（ ）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（
）棵树苗；如果只
有一端栽树，那么共需（ ）棵树苗。
2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（ ）个结。
3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（ ）枚，最少能摆（
）枚。
4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20
级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家
到玲玲家去找她玩，需要走（
）级台阶。
5．如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块
长方形彩砖，那么正方
形瓷砖有（ ）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。
6．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2
m，这个圆圈的周长
是（ ）m。
7．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（ ）楼。
8．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的
总面值
是12元。每边最多能放（ ）枚硬币。
二、选择
1．
7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式
是（
）。
A. 7÷1+1 B. 8÷1-1
C. 8÷1+1
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2．一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
这道题属于哪种类型？（ ）
A. 不是植树问题 B.
两端都栽的植树问题 C. 两端都不栽的植树问题
3．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（
）米。
A. 40×（71+1）=2880 B. 40×71=2840
C. 40×（71-1）=2800
4．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（ ）楼。
A. 8 B. 7
C. 6
5．一根20 m长的长绳，可以剪成（ ）根2
m长的短绳，要剪（ ）次。
A. 10；9
B. 10；10 C. 9；10
三、解答
1．星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段100
m长的
路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？
2．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？
3．在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？
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4．学校的苗圃长17 m，宽5 m，平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？
5．学校六一庆祝会上，在一个长9 m、宽3
m的长方形舞台外沿，每隔1
m挂一束气球（一束气球
有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？
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