打不开qq邮箱-赞美父亲伟大的古诗

植树问题
只要我们稍加留意，都会看到在马路两旁一般都种有树木。细心观察，这些< br>树木的间距一般都是等距离种植的。路长、间距、棵数之间存在着确定的关系，
我们把这种关系叫 做“植树问题”。而植树问题，一般又可分为封闭型的和不封
闭型的（开放型的）。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：
1、不封闭型的（ 多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、
间距、棵数的关系是：
但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：
如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵
数的关系就是：
2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：


植树问题的三要素：
总路线长、间距(棵距)长、棵数．
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．
植树问题的分类：
⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题

一、例题与方法指导

例1 有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂
柳多少棵?

思路导航：

每隔5米栽一棵垂柳，即以两棵垂柳之间的距离5米为一 段。公路的全长1000
米，分成5米一段，那么里包含有1000÷5=200段。由于公路的两端都 要求种树，
所以要种植的棵数比分成的段数多1，所以，可种植垂柳200+1=201棵。

例2 某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株，在两株柳树
中间种植2株夹 枝桃，可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距
多少米?
思路导航：

在圆周上植树时，由于可栽的株数等于分成的段数，所以，可栽柳树=1350÷9=150株；由于两株柳树之间等距离地栽株夹枝桃，而间隔数（段数）
为150， 所以栽夹枝桃的株数=2×150=300株；每隔9米种柳树一株，在两株夹
枝桃之间等距地栽2株夹 枝桃，这就变成两端都不植树的情形，即2株等距离栽
在9米的直线上，不含两端，所以，每两株之间的 距离=9÷(2+1)=3(米)。
例3 一条街上，一旁每隔8米有一个广告牌，从头到尾有16个 广告牌，现
在要进行调整，变成每12米有一个广告牌。那么除了两端的广告牌外，中间还
有几 个牌不需要移动？
思路导航：
16个广告牌，每相邻的两个广告牌的间隔为8米，则共有16-1=15 个间隔，
这条街的 总长度为8×15＝120（米）；现在要调整为每12米一个广告牌，那么
不移动的牌离端点的距离一 定既是8的倍数，同时也是12的倍数；8×3=12×2=24，
也就是说，每24米及其倍数处的广 告牌可以不需要移动；120÷24＝5，即段数
为5个，但要扣除两端的2个，所以，中间不需要移动 的有5-1=4个。
事实上，所谓植树问题只是我们对这一种类型问题的总称，并不单指植树问
题。例如，与之类似的还有爬楼（梯）问题、队列问题、敲钟问题、锯木头问题
的等。所以，植树问题 又称上楼梯问题。

二、巩固训练

1 某人要到一座高层楼的第8层办 事，不巧停电，电梯停开。如果他从1层
走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少 秒？





2 光华路小学三年级学生有125人参 加运动会入场式，他们每5人一行，前
后每行间隔为2米，主席台长42米，他们以每分钟45米的速度 通过主席台需要
多少分钟?

3 下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形，它的长度是多少？十个这样
的铁环连在一起有多长？





4 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，每锯断一次要用5
分钟，共需多少分钟?






三、能力提升
1. 一 个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知
从每个小三角形的顶点开始，到下一 个顶点均匀栽有9棵花。问大三角形边上栽
有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
2. 时钟4点敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
3. 铁路旁每隔50米有一根 电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从
经过第1根电线杆起到经过第37根电线杆止共用了2分。 火车的速度是多少？