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植树问题—两端都种
植树问题在生活中的应用 非常广泛。现实生活中与“植树问题”
类似的有很多：如安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等 等。
教材共安排了3道例题，通过植树、插彩旗、安装路灯等不同的生活
情景把植树问题展示了 出来。本节课主要通过创设情境，来充分发挥
学生的创造力，从而呈现出在一条路上植树（两端都种）的 情况。在
学生观察、比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树
棵数之间的数学模 型。然后再运用这个数学模型来解决生活中的一些
简单的植树问题。
教学目标：
1 、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中
间隔数与植树棵数之间的规律。 2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从
实际问题抽象出植树问题模型的 过程，从而掌握间隔数与植树棵数之
间的关系。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 ，能够用数学的方法来
解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实
际 问题的能力。

教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为 “植树问题”，应用植树问
题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、提出本节课要研究的问题
1、谜语导入，直观认识间隔。
（1）猜谜语：两棵 小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，
天天干活不说话。（谜底：手）
（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。
请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上
的数学知识了吗？
预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。
师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。
（3）认识“间隔数”。

问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间
隔呢？（引出“ 间隔数”）
（4）认识手指数与间隔数间的关系。
问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？
问：手指数与间隔数之 间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多
1，间隔数比手指数少1。）
2、课件演示，对“间隔”进行再认识。
师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼 、河边的灯柱、
花坛）中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？
（根据学生的 回答，课件画出间隔）
师：听，这是什么声音（播放敲钟的声音）？钟声里有间隔吗？
小结：看来间隔不只是一段距离，它还可以是一段时间。
3、学生举例，强化“间隔”这个概念。
师：在我们的生活里，还有很多事物中也存在着这样的间隔问题，你
能举个例子吗？
4、引出问题：

在这些事物中，物体的个数与间隔数之间还存在着一定的规律 呢，这
节课我们就一起来探究，看看物体的个数与间隔数之间到底存在着怎
样的规律。
二、新授：
1、创设情境：
沿着小路的一边栽树，要把小路平均分成3段,如果两端要栽,需栽树
多少棵?
问：从设计要求上，你获得了哪些数学信息呢？
预设：（1）一条小路的一边植树（2）把小路分3段。
问：需栽多少棵树？
2、动手操作：拓展分析，小组讨论总结.
3、交流汇报：
师：哪个组来说说，按照你们的设计方案种了几棵树呀？（预设：5
棵 4课 3棵）
4、比较分析，探寻规律：
（1）间隔数与总长、间隔之间的关系。

（2）间隔数与植树棵数之间的关系。
两端都种
间隔数+1=棵数
棵数—1=间隔数
三、揭示课题：植树问题：
师：刚才我们一起研究了关于植树的 问题。其实植树问题并不只是与
植树有关，之前我们所说的排座位、站队、安灯柱、挂灯笼等这些问题都与植树问题是很相似的。在数学上，我们把这类问题统称为“植
树问题”。（板书课题）
问：通过这节课的学习，你对植树问题有了哪些了解呢？
四、练习：
1）学校召开 秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100
米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少 面彩旗？
2）在一条长36米的走廊一边摆花，每隔4米摆一盆（两端都摆）。
一共需要多少盆花？