关于妈妈的歌曲-英雄联盟慎出装

小学思维训练
--------植树

一、知识讲解：

植树问题是在实际生活的基础上，寻找规律，找出有效的解决 植树的方法，使学生
在快乐的学习中提升思维能力，享受其中的快乐。解决植树问题的思想方法是实际生
活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路

植树的方法：

1. 在不封闭路线上的植树问题。可以分为三种不同的情况。
（1） 两端植树，在一条不封闭的路线的一边植树，植树时两端都要载，即植树
的棵数=段数＋1.
两端都植树：
例如：在一条长100米的公路一旁植树，每隔10米种一棵，一共要植多少棵树？
此题就属 于在不封闭路线上的植树问题。以每相邻两棵树之间的距离为10米为一段，
先求出100米里面有多少 个10米，就是有多少段，植树的棵数比段数多1 ，即：100
÷10＋1=11棵。
（2）只有一端植树，棵数=段数
一端植树：

例如：在一条 长100米的公路一旁植树，每隔10米种一棵，一头需要建一间小房
子，所以这一头不植树，一共要植 多少棵树？
此题就属于在不封闭路线上一端植树的问题。以每相邻两棵树之间的距离为10米
为一段，求出100米里面有多少个10米，就是有多少段，植树的棵数等于段数，
即：100÷10 =10棵。
（3）两端都不植树，棵数=段数－1
两端都不植树：
例如：在 一条长100米的公路一旁植树，每隔10米种一棵，两头需要各建一间小
房子，所以两头都不植树，一 共要植多少棵树？
此题就属于在不封闭路线上两端都不植树的问题。以每相邻两棵树之间的距离为10
米为一段，求出100米里面有多少个10米，就是有多少段，植树的棵数比段数少1，
即：1 00÷10－1=9棵
2. 在封闭路线上的植树问题。
植树的路线有时可以是首尾相 接的封闭曲线，例：圆形，正方形，长方形……不管
封闭曲线是什么形状，都可按照“棵数=段数” 的规律解题。可以分为两类情况：
（1）
圆形类的路线上的植树问题：棵数=段数。
圆形路线上的植树：
例如：在一个周长100米的圆形池塘四周植树，每隔10米种一棵，一共要植多少
棵树？ < br>此题就属于在封闭的圆形路线上植树的问题。以每相邻两棵树之间的距离为10米
为一段，求出1 00米里面有多少个10米，就是有多少段，植树的棵数等于段数，
即：100÷10=10棵
[来源学科,Z,X,X,K]

（2）
方形类路线上植树的问题。

沿正方形的四边植树，每两棵树之间的距离 相等，如果已知每边植树的棵数，求四周一共植树的棵数时，可以用（每边植树棵数－1）×4求出植树的总棵数。
[来源:]
方形路线上植树：
例如：在一个正方形形池塘四周植树，每边种10棵，一共要植多少棵树？
此题就属于在封闭的方形路 线上植树的问题。正方形池塘每边上只算一个端点，恰
好每边上都是10－1=9棵树，围成正方形就共 种了9×4=36棵树，即：（10－1）×
4=36棵
[来源:Z_xx_k.]

此
题就可以按照植树问题的思路和方法进行解答。从1楼周到5楼可以看作走了5－1=4段，所以每走一段需要120÷4=40秒。从1楼走到10楼，共要走10－1=9段，
因 此共需要9个40秒，即： 160÷（5－1）×（10－1）=360秒。

二、例题解析：

例1、 赵军去学校的路上一侧每隔60米就有一根电线杆，这 天他从第一根电线杆走到
第20根电线杆，共走了多少米？
解：根据两端都植树的问题：棵数 =段数＋1，即段数=棵数－1；以60米为1段，
从第一根电线杆走到第20根电线杆共有：15－1 =14段；这样根据乘法的原理计算
即可。
（15－1）×60
=14×60

=840(米)
答：共走了840米.
例2、 有一幢大楼12层，小明从一层走到三层需要32秒，以同样的速度，从五层走
到十二层，需要多少秒？
解：把每上一层楼所需要的时间作为一段，从一层到三层有3－1=2个时间段，所
以每段用去 的时间是32÷（3－1）秒；，经过12－5=7个时间段，由此可以求出从
五层走到十二层所需要的 时间。
32÷（3－1）×（12－5）
=16×7
=112（秒）
答：需要112秒。

例4、 五年级有学生参加广播操比赛，排成5路纵队，队伍长20米，五年级有多少人？
解：把前后两排相距 1米看作是一段，用20米除以1米，求出每路纵队的段数，
段数＋1就是每路纵队的人数；然后再乘5 ，即可解题。
（20÷1＋1）×5
=21×5
=105（人）
答：五年级有105人。
[来源:Z,xx,k.]
例5、 在一个正方形的操场周围插红旗，如果四个角上都插上一面，要使每边有9面
红旗。一共要多少面红旗？
解：每边上只算一个端点，正好每边都是9－1=8面红旗，则正方形四个边就有8
×4面红旗 。如右图所示。

（9－1）×4
=8×4
=32（面）
答：一共要32面红旗。
三、巩固练习
（一）填空题

1．在不封闭的路线上植树的问题，两 端都植树，一般计算公式：_____________；只
有一端植树，一般计算公式：______ __________；两端都不植树，一般计算公式：
_______________。
2．同学们在路边植树，（如图），每隔相等的一段植一棵，这条路被分成了（ ）段，
共种了（ ）棵，植树的棵数比段数多（ ）。

3． 老王在池塘边植树（如图），每隔相等的一段植一棵，塘边被分成了（ ）段，共
种了（ ）棵，植树的棵数和段数（ ）。

4．一条480米长的公路，每隔60米有一根电线杆，这条公路被分成了（ ）段，算
式是（ ），如果两端没有电线杆，公路上有（ ）根电线杆。
5．一根木料长18米，把它截成了3米长的一段，可以截（ ）段，算式是（ ）；
要截（ ）次，算式是（ ）。
（二）选择题
[来源:学.科.]

1．如果植树线路两端都要植树，则段数=（ ）

A. 棵数－1 B. 棵数 C. 棵数＋1
2．街心公园一条甬道长200米,在甬道的两 旁从头到尾等距离栽种冬青树,共栽种82
棵,每两棵冬青树相距（ ）米。
A．6 B．5 C．7 D．8
3．一个圆形鱼池周长200米,在水池周围种上柳树25棵,隔（ ）米种一棵才能都种
上。
A．10 B．11 C．9 D．8 < br>4．六年级小学生广播操队列中，其中一列纵队50米，相邻两个学生之间的距离是2
米。这列纵 队一共有几个学生？这属于（ ）问题。
A．一端种树 B．两端种树 C．两端不种树
5．学校准备在教学楼前90米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间
的距离 3米。一共需要（ ）盆花。
A．30 B．31
（三）解答题
1. 植树节到了，学校要在一条长3000米的路的两侧植树，每隔6米栽一棵，一共需
要多少棵树？
2. 小丽的爸爸每天早上跑步，他从第一根电线杆跑到第15根电线杆，每相邻两根电
线杆之 间的距离是50米。小丽的爸爸每天早上往返一共跑了多少米？
C．60 D．62
旗？
巩固练习答案：
（一）填空：
1. 植树的棵数=段数＋1；棵数=段数；棵数=段数－1
2. 6；7；1
3. 9；9；相等
4. 9；480÷60＋1；7

5. 6；18÷3；5；18÷3－1
（二）选择： A；B；D；B；C
（三）解答：
1、解：把每隔的6米看作一段，求出3000里面一共有多少个6米，即可求 出一侧的
段数，段数＋1就是一侧栽树的棵数，再乘2即可解题。
（3000÷6＋1）×2
=501×2
=1002（棵）
答：一共需要1002棵树。
2、解：从第一根电线杆跑到第15根电线杆，用15－1求出 有多少个50米的间隔；用
每相邻两根电线杆之间的距离乘间隔数，求出他去时跑的米数，再乘2求出他 往返
一共跑了多少米。
（15－1）×50×2
=14×50×2
=1400（米）
答：小丽的爸爸每天早上往返一共跑了1400米。
3、解：先 用108÷18求出108级台阶里一共有多少个18级台阶；因为一层不用上台
阶，所以再加1，求出 小江家住在几层。
108÷18＋1
=6＋1
=7（层）
答：小江家住在7层。
4、解：把每条边上只算一个端点，正好每条边上都是5－1棵美人蕉，再乘8计算就
可解题。
（5－1）×8
=4×8
=32（棵）
答：一共要种植32棵。
5、解：把4米看作一段，用26－1求出一共的段数，乘4即可求 出这总长度是多少；
再把5米看作一段，用总长度除以5米，求出一共的段数，再加1即可解题。
（26－1）×4

=25×4
=100（米）
100÷5＋1
=20＋1
=21（面）
答：需要插21面彩旗。