黑板报花边纹样设计1000例-北京邮电大学自主招生

植树问题教学设计（篇1）
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第
117--- 118页例1、例2。
教学目标：
1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树
问题 的规律。
2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛 应用，尝试用数学的方法来
解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的
能力。
一、 谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童
节 ”，这也是全世界少年儿 童共同的节日。其实，一年中有意义的
日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？
植树不仅能美化环境，净化空气， 而且植树中还有很多数学问题。今
天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、 引导探究，发现“两端要种”的规律

1． 创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条 绿化带，现在要在
绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是
在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪
种答 案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图
上一棵一棵种到1000米，数一数，是不 是就能知道到底谁的答案是
正确的了呢？
2. 简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再
隔5米再种一棵，再隔5米再种 一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45 米，
一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！
同学们，你有 什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太 麻烦了。其实，像
这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知
道吗？这 种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇
到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题 入手来研究。比如：1000
米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想
不想用这种方法试一试？

②画一画，简单验证，发现规律。
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？
比一比，看谁画得快种 的好。（板书：3段 4棵）
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
（板书：5段 6棵）
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？
从中你发现了什么？
（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就
是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
③应用规律，解决问题。
a. 课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确
的？
1000÷5=200 这里的200指什么？

200 +1=201 为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律 ，应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b. 解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解 决植树的问题，生活中
很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用 发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经
知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种” 棵树和段数
又会有怎样的关系呢？
三、 合作探究，“两端不种”的规律
1． 猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1

师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，
举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组
发现了什么规律？
2． 独立探究，合作交流。
3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。 小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端
不种”的规律：棵树=段数-1 。如果“两端不种”求棵树，你会做了
吗？
4． 做一做。
①在一条长2000米 的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。
一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做
一做。

小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树
=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一
定要注意分清是“两端要种”还 是“两端不种”。
四、 回归生活，实际应用
1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完
成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2． 我们身边类似的数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学 的距离是
1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共
有10个同学呢？ 100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从
第一个 同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵 树。从第
1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

五、 全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种 和两端不
种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题
先想简单的。植树 中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅
有关的资料继续研究。
“植树问题”说课
“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”
的内容。大家都知道，数学 的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植
树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为 此，
本课制定了三个教学目标：
1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树
问题的规律。
2． 学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应 用，尝试用数学的方法来
解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的
能 力。
本课教学分四大环节：

一、谈话导入，明确课题
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1． 创设情境，提出问题。
通过创设在 公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少
棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三 种不同的答案，到底
哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学
生体验 到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问
题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简 单问题入手去研究。（说明：
为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在
100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）
2．简单验证，发现规律。
在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：
① 按老师要求画。
② 学生任意画。
通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认
识。然后让学 生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，
为学生顺利发现并总结规律打下了基础。
3．应用规律，解决问题。

①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。
②应用规律，解决插多少面小旗的问题。 < br>这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规
律不仅仅能解决植树的问题， 还能解决生活中很多类似的问题。
三、合作探究“两端不种”的规律
1． 猜测“两端不种”的规律。
猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规
律呢？有了前面的学习基础，学 生的思维非常活跃，想表达的欲望也
很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝
大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有
一种成就感，从而也更增强 了学生学习数学的信心。
2． 独立操作，探究规律。
有了前面的学习基础，放手让学生先 独立探究再合作交流，通过简单
的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
四、回归生活，实际应用

设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对
算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数
学知识源于生活，用于生活，数学就 在我们身边。从而使学生深刻感
受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。

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