植树问题练习题分类汇总
重男轻女打一地名-蘑菇图片
植树问题练习题分类汇总
基本数量关系:
全长=间距×间隔数
爬楼梯: 总时间=每次用时×次数
总阶数=每层阶数×(层数-1)
层数=总阶数÷每层阶数+1
一、直线型植树问题
(一)两端都种: 棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
I求全长
1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,从头到尾共种20棵,则小路全长多少米?
2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米? <
br>3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程多少千米?
4、时钟报时,5时敲5下,每两下之间间隔2秒,则一共用了多少时间?
5、小明家住在6层,他每上一层需要10秒种,则他从一楼到家需要多少秒?
6、小明家住在6层,每个楼梯上有16级台阶,则他从一楼到家需要走多少个台阶?
II求棵数
1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵?
2、在一条小路的一侧,从头到尾每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长100米,则可以安装电线杆多少根?
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,每两个车站相距2千米,则10路汽
车全程共有多少个车
站?
4、一根木料锯成若干段需要40分钟,每锯一下需要4分钟,则可以把它锯成多少段?
5、小明从一楼到家需要60秒,他每上一层需要10秒种,则他家住在多少层,?
6、小明从一楼到家需要走80个台阶,每个楼梯上有16级台阶,则家住在几层?
III求间距
1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米? 2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少<
br>米?
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,10路车从头到尾共有13个车站,那么
每两个车站之间相
距多少千米?
(二)只种一端 棵数=间隔数
I求全长
1、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米?
2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?
II求棵数
1、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵? <
br>2、在校门前小路的一侧,每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长200米,则可以安装电线杆多少根
?
III求间距
1、在教学楼前一侧共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?
2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米?
(三)两端都不种 棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1
I求全长
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米? <
br>2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?
II求棵数
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔9米种一棵柳树,如果小路全长10
0米,则可种柳树多少棵?
- 1 -
2、,在校门前至公共汽车站的小路一侧,每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长200米,则可以
安
装电线杆多少根?
III求间距
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?
2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装9根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相
距多少米?
(四)特别问题:锯木头
数量关系式:
锯的次数=间隔数-1 总时间=每次时间×锯的次数 其他的一般都是干扰条件
1、一根木料锯成7段,每锯一下需要4分钟,则一共需要多少分钟?
2、一根木料平均锯成4段,用时12分钟,如果平均锯成6段,需要多少分钟?
二、封闭型植树问题与只种一头相同 棵数=间隔数 周长=间隔长度×棵树=间隔长度×间隔数
1、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,可以植树多少棵?
2、一个长方形操场的周长为240米,沿操场周围共种树40棵,每两棵树相距?
3、一个三角形花坛周围每隔4米种一棵树,共种60棵,则这个花坛的周长是多少米?
三、方阵问题
一周总数=每边数量×边数-边数
一周总数=(每边数量-1)×边数
每边数量=一周总数÷边数+1
(一)求一周的总数量
1、正方形花坛,每边摆6盆花(每个顶点摆一盆),一周可以摆多少盆?
2、一个正五边形花坛,每边摆6盆花(每个顶点摆一盆),一周可以摆多少盆?
(二)求每边数量
1、正方形花坛一周共摆放12盆花(每个顶点摆一盆),那么每边可以摆多少盆?
2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花(每个顶点摆一盆),每边可以摆多少盆?
小结:
解决植树问题和方阵问题,关键要与图结合,根据题目的特点画出草图,可以帮助我们分析,从而
选择适
当的方法解决。
综合题:
1、有一条长1200米的公路,在公路的两旁载树绿化,现从头
到尾每隔4米载一棵梧桐树,共需多少棵
梧桐树。
2、一个池塘的周长为240米,沿池塘周
围每隔4米载一棵柳树,每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树,
一共载了多少棵柳树,多少棵杨树。
3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟,那么从1楼到20楼需多少秒钟?
4、挂钟3点敲3下,共需4秒钟,那么10点敲10下需多少秒钟?
5、植树节到了,同学
们在长60米的围墙边,从头到尾每隔4米挖好了树坑,后来发现树坑太少了,改
成每隔3米挖一个树坑
,问共需新挖多少个树坑?填掉多少个树坑?
6、一本画有插图的故事书共301页,每两页插图之间
有2页文字,如果开头一页是插图,那么这本故事
书共有多少页文字?
一块三角形地,三边分
别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植
上1棵数,共植
树( )棵。
- 2 -
- 3 -
植树问题专项练习——锯木(两端都不种)
公式:切的次数=总长÷每段长度-1
总长=每段长度×(切的次数+1) 总时间=每次时间×(段数-1)
例1、把5米长的钢条锯成5分米长的钢条,要锯多少次?
分析:题目求“多少次”可知是
求切的次数,应利用公式“切的次数=总长÷每段长度-1”,此外要注意
题目中的单位转化。
5米=50分米 50÷5-1=9(次)
1、锯下一段木头用1分钟,照这样计算,锯6段需要多少分钟?
2、一根铁丝要剪成每段2米长,一共剪了4次,这根铁丝原来长多少米?
3、把一根钢管截成6段,需要15分钟,如果截9段,需要多少分钟?
4、一根木料长21米,把它锯成3米长的小段,每锯一段要用6分钟,全部锯完要用多长时间?
植树问题专项练习——敲钟
敲钟问题是两端都种的情况,其解题关键是求出每两下之间的时间间隔。 总时间=每次用时×次数
例1、广场上的大钟5时敲5下,需要8秒,那么12时敲12下,需要多少秒?
分析:关
键是求出每两下之间的时间间隔。5时敲5下,相当于有5-1=4个时间间隔,而这4个时间间
隔需要
8秒,因此一个时间间隔需要8÷4=2秒。而12时敲12下则有12-1=11个时间间隔,因此需要
的时间为2×11。 每两下之间的时间间隔:8÷(5-1)=2(秒)
敲12下需要的时间:2×(12-1)=
22(秒)
1、一个整点报时钟,在11时敲了11下,用时20秒,那么它在16时敲了4下,用时多少秒?
2、时钟敲3下用6秒,敲6下要用多少秒?
植树问题专项练习——爬楼(两端都种)
公式:层数=总阶数÷每层阶数+1
总阶数=每层阶数×(层数-1) 总时间=总阶数×每阶用时
例1、一幢六层楼房,每层楼有14级楼梯,小明从底楼走到六楼,共走了多少级楼梯?
分析:题目求“共
走了”可知是求总阶数,应利用公式“总阶数=每层阶数×(层数-1)”
14×(6-1)
1、一栋楼房每一层要走16级台阶,到小林家要上48队台阶,他家住在几楼?
2、小军家住在5楼,每层楼有18级台阶,他回家一共需要爬多少级台阶?
3、东
方旅店共15层,每层楼梯有20个阶梯.如果某人每上一阶梯需要0.5秒,问他上到顶层需要时间。
4、从1楼走到4楼共要走36级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,从1楼到6楼共要走多少级台
阶?
5.亮亮爬楼梯,从一楼到4楼共用54秒,他爬楼梯的速度保持不变,他家住7楼,从
1楼到7楼共需几秒?
6.某人从一楼到三楼要用30秒,如果他继续爬,爬到8楼,还需要多少秒?
植树问题专项练习——封闭图形(只种一端)
公式:棵数=间隔数
周长=间隔长度×棵树=间隔长度×间隔数 周总数=(每边数量-1)×边数
1、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,可以植树多少棵?
2、一个长方形操场的周长为240米,沿操场周围共种树40棵,每两棵树相距?
3、一个三角形花坛周围每隔4米种一棵树,共种60棵,则这个花坛的周长是多少米?
4、一个正六边形的喷泉,每边摆13株花,一共需要多少多少株?
5、建筑工程队要盖一
栋楼,需要在长120米、宽45米的地基上打桩,每隔3米打一根桩。这栋楼地基的
四周要打多少根桩
?
6.一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个
角的顶点上各植
上1棵数,共植树多少棵。
- 4 -