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《植树问题》教学设计


教学内容
：
人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树
问题》
教学目标： 1、在摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数
与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，
并解决生活中的植树问题。 < br>3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维
能力，体验数学思想方法在解决问 题上的应用，感受日常生活中处处
有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：< br>理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一
端不种）”的特征，应用规律解决问题。< br>
教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解
决问题。
教学准备：课件、纸条、小树。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师 ：同学们，我们华侨小学要进行绿化校园的活动。让我们一起
去看一看，听一听。呈现PPT，边呈现边 说：同学们，我们华侨小学
要进行绿化校园的活动，学校要在通往图书馆的小路一侧植树，小路
全长120米，每隔5米植一棵，（出现PPT）师问：那每个班植多少
棵？
师：这个问题可 难倒了我们华侨小学的孩子。这节课让你们来解
决，你们愿意吗？老师对你们充满了信心。
请你认真阅读题单，用你们喜欢的方法帮帮他们吧！
师：放下笔，我们一起来交流交流。这是 谁的题单，你是怎样想
的？有和他一样的吗？为什么跟他一样？你是怎样想的？
师：你抓住了哪个关键条件解决问题？

40÷5=8（棵）
师：似乎有道理，你们都同意吗？
生：不同意
师：你们有什么其他的想法。谁来说一说？
师：（拿题单）他认为每班植几课？你为什么认为 一班植9棵？
（开头一棵，末尾一棵，两端都要植树）看来，在一班的两端都要植
树（贴模板树 ）
♣ ♣
师：还有什么不同想法？说说你的想法？
生：一班植9棵，二班植8棵，三班植7棵。 师：他说二班开头不植，二班从哪里开始植树啊？（生说师贴）
一棵植末尾一棵植后5米（用粉笔画 出来，到时用不同模板树来表示）
最后一棵贴。
师：二班怎样植树？贴（一端植树）
师：三班怎样植树？生：头尾都不载。
师：三班怎样植树？贴（两端不植）
师：谁能完整地说一说三个班的植树要求分别是什么样的？
师：但在大家的解题过程中，有一步是一样的，你们发现了没有？
哪一步？都有40÷5=8 这个算式什么意思啊？（8:47）
师：什么叫每隔5米植一棵，就是一样（师边贴树边说）8又是< br>什么？间隔在哪呢？你上来指一指看？师示范（两棵之间叫间隔）指，
学生比，一个间隔，两个间 隔。。（示范）
师：让我们在仔细观察观察，每隔5米植一棵（出示PPT）一起
数一数，一个间隔。。。
师：哎？8个间隔，这8求的是什么？
师：是这样吗？再回到大家的算式。同学们的算式中都 用40÷5=8
求出三种不同植树要求，都有这样的8个间隔。这8个间隔就叫做间
隔数。间隔 数个植树之间可有着密切的关系，它们之间到底有着什么

关系呢？请你利用小组之间合作的学习单，在小组里研究研究吧。开
始。（11:20--15 :48）研究出结论了吗？下面我们把集体的智慧展现
给大家。两端植树时，棵数和间隔数有什么关系？ 你们小组用什么方
法？我摆了8段（贴小树，在黑板上）让学生到黑板上讲一讲。
师：说说你是怎样摆小树？（生：摆了8段，9棵小树）你发现
了什么？
生：两端植树，棵数=间隔数+1
师：他们小组用摆小树的方法，发现了两端植树时（手指黑 板）
同时边贴边说：两端植树时，（贴下面）棵数=间隔数+1
师：这个结论对吗？你们都发现了吗？你们用什么方法发现的？
师：画图了吧？到前面和大家说说。
生：照着题单（实物投影仪）一棵树对应一个间隔，到最后结尾
还多了一棵树。
师：谁听懂了他的想法了？他把谁和谁对应上了？你说说看。
师：把棵树和间隔数对应上了， 一棵树对应一个间隔，跟老师一
起说说。这样8棵树对应8个间隔。最后怎么啦？多出一棵树。哎，还真是这样。
总结：两端植树时，棵树=间隔数+1
师：同学们，这个方法好不好？你 看看，他这样一一对应起来，
把一个很复杂的问题变得多简单啊，一目了然。轻松地帮我们解决了
问题，我们是不是应该谢谢他。（鼓掌）
师：这是他们小组画的线段图，老师在巡视的时候发现有这样画
线段图的。这是哪个小组的？
师：你是怎样想的？你是怎么研究知道结论的？（20:00）

你们发现了什么？如果两端植树，棵树=间隔数+1，想象一下，如
果老师继续画下去，60个间隔，几棵树？70个间隔？100课树？认
真聆听，才能准确判断。
师：还有用其他方法研究的吗？
生：拿出手
师：一只手有5个手指，有4个间隔（每2个指头之间有1个间
隔）
师按2.3.4的顺序出示手指。还真是这样：两端植树时，棵树=间
隔数+1
师： 他用小手研究的方法和这位同学画图研究的方法有着异曲同
工之妙，从小数据入手研究规律，同样帮我们 解决大问题。
师：刚才我们用摆一摆，画一画，借助小手，发现了两端植树时
棵树等于间隔数 加一，那一端植树时，两端不植时，棵树和间隔数又
有什么关系呢？
生说师贴：一端植树时，（下面贴）棵树=间隔数
两端不植时，（下面贴）棵树=间隔数-1
师：你们怎样发现的？
生：摆小树
师：上来说一说。（这个动作什么意思）那棵树1班植过了
两端不植，头尾遮住。
师：他同样用了摆小树的方法，解决了一端植树，两端不植之间
的关系。如果现在只利用两端植 树的规律，你能想一想，推一推，一
端不植，两端不植，棵树和间隔数之间的关系吗？同桌互相说一说。
师：谁来说一说，利用两端植树的结论，说一说一端植树，两端
不植棵树和间隔数之间的关系。
师：现在每班各植几棵树，心里都有数了吧？想修改题单吗？改
一改吧。

师：一班植几课？（生说师写）二班呢？（生说师写）40÷5=8
（棵）刚才说8是间隔数，现在这么说8棵树。三班呢？（生说师写）
师：如果过了一段时间，这样的 规律我们忘记了，再遇到这样的
情况，我们怎样解决。（师指着板书）1.画图 2.摆手指 3.摆一摆
师：得到规律很重要，研究规律过程中的方法更重要。
师：在我们生活中，还有很多类似这样的现象。
生：楼梯，楼房之间间隔，路灯之间的间隔， 像这样研究间隔数
棵树关系的问题统称为植树问题。（板书）读一读
师：四一经过植树劳动， 有遇到了什么问题需要同学们帮助呢？
请翻到题单背面试着帮帮他们吧。
1. 图书馆和体育 馆相距60米，要在两馆间的小路两旁摆花盆，相邻
两个花盆之间的距离是3米，一共要摆多少个花盆？
A.60÷3-1 B.（60÷3-1）×2 C.60÷3×2
四、总结：
刚才我们研究了直线上的植树问题，在生活中还有这样的植树问题
呢。○ □，植树问题在我们生活中无处不在，它美化着我们的生活，
还有很多数学奥秘等着大家去探索，去发现 .