线段上的植树问题可以分为以下四种情形
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线段上的植树问题可以分为以下四种情形.
①如果植树线路的两端都要植树,那么植树
的棵数应比要分
的段数多1,即:棵数=间隔数+1;
②如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的
段数相等,即:棵数=间隔数;
③如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的
段数少1,即:棵数=间隔数-1;
④如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比
要分的段数多1,再乘2,即:棵树
=(段数+1)×2。
2.在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=间隔数.
3.在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树.则棵数=
(每边的棵数-1)×边数.
4.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下两种情形:
①如果在非封闭线路的两端都要植树,
那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距全长=株
距×株数株距=全长÷株数.
例1】
一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,
一共要栽多少棵垂柳?
解:136÷2+1=68+1=69(棵)
答:一共要栽69棵垂柳。
【例2】
一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一
棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?
解
400÷4=100(棵)
答:一共能栽100棵白杨树。
【例3】一个正方形
的运动场,每边长220米,每隔8米安
装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?
解:220×4÷8-4=110-4=106(个)
答:一共可以安装106个照明灯。
【例4】 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用
地板砖的长和宽分别是
60厘米和40厘米,问至少需要多少
块地板砖?
解:96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(块)
答:至少需要400块地板砖。
【例5】一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,
若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共
可以安装多少盏路灯
?
解:(1)桥的一边有多少个电杆? 500÷50+1=11(个)
(2)桥的两边有多少个电杆? 11×2=22(个)
(3)大桥两边可安装多少盏路灯?22×2=44(盏)
答:大桥两边一共可以安装44盏路灯。