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数量关系之植树问题-2020年国家公务员考试行测答题技巧
今天要为大家带来的是 国考中的一类问题——植树问题。这类题
目总体来看，大家非常容易因为粗心而犯错误，本文按照三个不 同的
层次，分享一下这类题目。
植树问题研究的关键就是种树距离，两树间距，树的棵树这三者
之间的关系。
一、常规植树问题
普通植树问题的关键在于不要忘记考虑端点，把2米的线段分成
1 米的在中间位置点一个点即可，但线段本身有两个端点。

同理的，把3米的线段分成1米一段的共能分成3段，仅需要2
个点，线段本身有2个端点：

【例1】包含端点：
某市计划在100米长的道路两边每隔10米种植一棵树，一共需
要多少棵树苗?
A.10 B.11 C.20 D.22
答案：D
解析：每 隔10米种植一棵树，我们可以想象，在10米的线段两端各
有一个端点，共两个端点，如果是20米的 线段中点把它分成两个10

米，还有两个端点2+1=3，在100米的道路上100÷ 10=10共有10个
10米长的空隙，因此需要树苗的个数为10-1+2=11棵，由于两边都有种树，11×2=22棵。
含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距+1

【例2】不含端点：
为照明需要，某市计划在相隔2000米的两个老路灯中间每 隔40
米新增一盏路灯，一共需要准备多少盏新路灯?
A.48 B.49 C.50 D.51
答案：B
解析：2000米中共包含40米的个数为：2000 ÷40=50段，也就是说
在这段路程中一共有50个空隙，要把线段分成50段，我们需要点的
个数为50-1=49个，因此需要新增设路灯49盏。
不含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距-1

【例3】变形：
张大爷早晨以不变的速度沿着均匀种植柳树的河边散步，他从第
一棵树走到第61棵树用了24 分钟，他又向前走了10分钟决定回家，
这时他走到第几棵树的位置了?
A.84 B.85 C.86 D.87
答案：C

解析：从第1棵树到 第61棵树中间一共有60个空隙，走过60个空
隙张大爷用时24分钟，因此走过1个空隙需要24÷ 60=0.4分钟，10
分钟走过空隙的个数为：10÷0.4=25个，因此张大爷此时走到了第61+25=86棵树的位置。
二、环形(封闭曲线)植树问题
6米周长的圆形分为3 米长的两部分，需要点6÷3=2个点；分
为2米长的3部分需要点6÷2=3个点。

因此：
环形(封闭曲线)上的植树数目=种树距离÷两树间距
【例1】某社区准备 在周长为270米的圆形花坛周围每隔着3米种植
一朵玫瑰花，一共需要准备多少朵玫瑰花?
A.89 B.90 C.91 D.92
答案：B
解析：按照圆形上的种树公式有270÷3=90

【例2】边长为49米的正方形 花坛周围准备每隔7米装上一个浇水
器，需要浇水器的数量是多少个?
A.24 B.28 C.29 D.32

答案：B
解析：正方形的曲线也是封闭曲线，按照公式计算，植树棵树=49×4
÷7=28.

三 、植树问题与公约数，公倍数
【例1】某工程队按图纸进行绿化工作在200 米的道路两旁植树，完
成工程后发现，计划书上两树间距应为4米，而施工过程是按5米种
植的 ，现在需要重新进行绿化工作，在这个过程中有多少棵树不用再
挪动?
答案：22棵
解析：施工过程两树间距为5米，也就是在路尽头中了一棵树，第5
米种植第二棵，第10米种植第三 棵，也就是在5的整倍数位置就种
一棵树。而按照计划，应该在4的整倍数位置就种一棵树。因此，不< br>需要挪动的树所在位置应该既是5的倍数，也是4的倍数，即为4,5
的公倍数。它们的最小公倍 数为20，其它公倍数应为20的整备数。
也就是凡是20倍数位置的树不需挪动。200÷20=10 ，还需加上起点
位置10+1=11。道路有两边：11×2=22.

【例2】施 工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排
吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米 处安装一盏，并且各吊灯

在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。该施工队至少需要安 装多少
盏吊灯?
A.6 B.7 C.8 D.9
答案：B
解析：已经有一盏灯位置确定了，它距离西墙375米，距离东墙
600-375=225米。 问题转化为我们再375米和225米的空间内均匀的
安装等，我们首先很容易想到每隔1米安一盏肯定 可以，但是这样需
要的灯数目就很多，因为要让灯的数量少，必须要让灯的间距大。在
375米 空间内安装灯，有375=灯的数目×两灯间距。间距必须为375
的约数，同理也必须为225的约数 ，也就是为375与225的公约数，
要让它尽可能大就应为375与225的最大公约数。即75米。 按照公
式计算：600÷75=8。8-1=7(不含端点直线上的植树公式)。