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第6讲 植树问题
一、 知识要点
1、 基本概念：
总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距
棵数：植树的总棵树
2、 基本类型以及关系式：
（1） 路的两端都要植树
棵树=线路总长÷棵距+1
线路总长=棵距×（棵树－1）
棵距=线路总长÷（棵数－1）
（2） 路的两端都没有植树
棵树=线路总长÷棵距－1
棵数=段数-1
(3)路的一端植树，另一端不植树
棵树=线路总长÷棵距
棵数=段数
另外，生活中还有一些问题， 可以用植树问题的方法来解答。比如锯木
头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问 题与植树
问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。


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二、精讲精练
【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3 米植一棵，
已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？



练习1：
（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，
这条道路有多长？



（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放 了
20盆，这条走廊长多少米？



【例题2】在一条长42米 的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，
已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间 的距离是多少米？




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练习2 ：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12
把椅子，相邻两把椅子的距离相等， 相邻两把椅子之间相距多少米？


【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28 分钟，已知每锯开一段需要
4分钟，这根钢管被锯成了多少段？



练习3： 一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一
段要3分钟，这根圆木长多少米？



【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼， 照
这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？



练习4： 小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5
层，照这样计算，当小明跑到第16层时 ，小红跑到了第几层？


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【例题5】一个圆形跑道 长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每
两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗 和黄旗？


练习5：
（1）有一个正方形水池，周长是200米。如果 沿着水池周围每隔10米装
一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？


（2）一条公路长480米，在两旁植树，两 端都植。每隔12米植一棵樟树，
两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？



三、课后作业
1、 光明小学在一条大路边共植树21棵，每隔6米栽一棵，则这条路长多
少米？


2、 在一个边长时30米的正方形池塘四周栽树，四个角都要栽，如果每隔
5米栽一棵，一共要栽多少棵？

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3、 在一座长400米的大桥两边悬挂彩灯，每两盏灯相隔4米，连两头在
内要装多少盏灯？


4、 排大型团体操共有640人，每4人为一派排，两排中间隔1米，问首
尾两排相隔多少米？



5、 有一栋12层的大楼，由于停电电梯停开。某人从一层走到三层需要
32秒，以同样的速度，从三层走到12层，需要多少秒？


6、 两棵松树相距60米，在中间又等距离栽了白玉兰树14棵。问第一棵
树和第十棵树之间相距多少米？



7、 有一个圆形花坛，绕着它走一圈时120米。如果沿着这一圈每 隔6米
栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离的栽1株月季花，共
可栽丁香花和月 季花多少株？两株相邻的丁香花之间的月季花相距多少
米？
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第6讲 植树问题答案解析

一、知识要点
爸 爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米
植一棵，已经植了9棵， 问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27
米。”同学们，晶晶答对了吗？ 这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、
间隔长和棵数三者 之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线
路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋ 1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方 法来解答。比如锯木头、爬楼梯
问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“ 总距离”、“间
隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练
【例题1】小朋友们在 路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植
了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？
【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：

0
1棵< br>3米
2棵
6米
3棵
9米
4棵
12米15米18米21米24米
5棵6棵7棵
8棵9棵
根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第 一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8
（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8= 24（米），具体列式如下：
3×（9-1） =3×8=24（米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。
练习1：
（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面， 从起点到终点共插了20面，这条道路
有多长？【答案】5×9=45（米）
（2）在学校的 走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这
条走廊长多少米？【答案】4×8= 32（米）
【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相
邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
【思路导航】根据“在路的两侧共 栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一
侧栽了14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵 树之间的间隔是7-1=6（个）。42
米长的大路平均分成6段，每段是42÷6=7（米）。列式如 下：
42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6 =7（米） 答：相邻两棵树之间的距离是7米。
练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，
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相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？
【答案】30÷5=6（米）

【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟 ，已知每锯开一段需要4分钟，
这根钢管被锯成了多少段？
【思路导航】我们先求出钢管被锯 开了28÷4=7（处），因而被锯开的段数有7+1=8
（段）。列式如下： 28÷4+1 =7+1 =8（段） 答：这根钢管被锯成了8
段。
练习3： 一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分
钟，这根圆木长多少米？
【答案】12÷3+1=5（段）5×2=10（米）
【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲 跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，
甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？
【思路导航 】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，
因为第一层楼是不用爬的，“楼 层数-1”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到
4楼时，乙恰好跑到3楼”，实际上是说“甲跑 3段楼梯与乙跑2段楼梯所用的时间相
同。”照这样计算，甲跑到16楼，也就是跑了15段楼梯，应是 甲跑3段楼梯所用的时
间的5倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑2段楼梯的5倍，也就是这时 乙跑
了10段楼梯，即他跑到了第10+1=11（楼）。列式如下：
（3-1）×[（16-1）÷（4-1）]+1 =2×5+1 =11（楼）
答：甲跑到16楼时，乙跑到了11楼。
练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4 层时，小红跑到第5层，照这
样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？
【答案】（5-1）×[（16-1）÷（4-1）]+1 =21（层）
【例题5】一个圆 形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗
中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少 面红旗和黄旗？
【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗300÷< br>6=50（面），由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也
是50 面。
300÷6=50（面） 答：跑道周围插了50面红旗和50面黄旗。
练习5：
（1）有一个正方形水池，周长是2 00米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，
再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水 池周围一共装了几盏红灯？几盏黄
灯？
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【答案】红灯：200÷10=20（盏）黄灯：20×4=80（盏）
（2 ）一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两棵樟
树中间又等距离地栽了 3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？
【答案】一端480÷12+1=41（棵）41×2=82（棵）

三、课后作业
1、 光明小学在一条大路边共植树21棵，每隔6米栽一棵，则这条路长多
少米？
（21-1）×6=120

2、 在一个边长时30米的正方形池塘四周栽树，四个角都要栽，如果每隔
5米栽一棵，一共要栽多少棵？
24棵

3、 在一座长400米的大桥两边悬挂彩灯，每两盏灯相隔4米，连两头在
内要装多少盏灯？
202

4、 排大型团体操共有640人，每4人为一派排，两排中间隔1米，问首
尾两排相隔多少米？
159


5、 有一栋12层的大楼，由于停电电梯停开。某人从一层走到三层需要
8

32秒，以同样的速度，从三层走到12层，需要多少秒？
144

6、 两棵松树相距60米，在中间又等距离栽了白玉兰树14棵。问第一棵
树和第十棵树之间相距多少米？
36米


7、 有一个圆形花坛，绕着它走一圈时120米。如果沿着这 一圈每隔6米
栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离的栽1株月季花，共
可栽丁香 花和月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的月季花相距多少
米？
各20 6米



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