植树问题练习题分类汇总自己用图文稿
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植树问题练习题分类汇
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植树问题练习题分类汇总
基本数量关系：
全长=间隔长度×间隔数
爬楼梯： 总时间=每次用时×次数
总阶数＝每层阶数×（层数－1）
层数＝总阶数÷每层阶数＋1
一、直线型植树问题
（一）两端都种：
棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1
I求全长
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多
少
米
3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车
全程
多少千米
4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间
5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒
6、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶
II求棵数
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵
2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以
安装电线杆多少根
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，
则10路汽车全程共
有多少个车站
4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段
5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，
6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层
III求间隔长度
1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆
之
间相距多少米
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个
车站，那么每两个
车站之间相距多少千米?
（二）只种一端
棵数=间隔数
I求全长
1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米
2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米
II求棵数
1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长10
0米，则可种柳树多少
棵
2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如
果小路全长200米，则可以安装电
线杆多少根
III求间隔长度
1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米
2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相
距多少米<
br>
（三）两端都不种
棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1
I求全长
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20
棵，则小路全长多
少米
2、在校门前至公共汽
车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路
全长多少米
II求棵数
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路
全长100米，则可
种柳树多少棵
2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔1
0米安装一根电线杆，如果小路全长200
米，则可以安装电线杆多少根
III求间隔长度
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长10
0米，则每两棵树之间相距
多少米
2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装9
根电线根，如果小路全长90米，每两根电
线杆之间相距多少米
（四）特别问题：锯木头
数量关系式：
锯的次数＝间隔数－1 总时间＝每次时间×锯的次数 其他的一般都是
干扰条件
1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟
2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟
二、封闭型植树问题与只种一头相同 棵数=间隔数
周长=间隔长度×棵树=间隔长度×间隔
数
1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵
2、一个长方形操场的周长为240米，沿操场周围共种树40棵，每两棵树相距
3、一个三角形花坛周围每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个花坛的周长是多少米
三、方阵问题
一周总数＝每边数量×边数－边数
一周总数＝（每边数量－1）×边数
每边数量＝一周总数÷边数＋1
（一）求一周的总数量
1、正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆
2、一个正五边形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆
（二）求每边数量
1、正方形花坛一周共摆放12盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆
2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆
小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我
们分析，从而
选择适当的方法解决。
综合题：
1、有一条长1200米的公路，在公路
的两旁载树绿化，现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树，
共需多少棵梧桐树。
2、一个
池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种
了3棵杨树，一共载
了多少棵柳树，多少棵杨树。
3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟，那么从1楼到20楼需多少秒钟
4、挂钟3点敲3下，共需4秒钟，那么10点敲10下需多少秒钟
5、植树节到了
，同学们在长60米的围墙边，从头到尾每隔4米挖好了树坑，后来发现树坑
太少了，改成每隔3米挖一
个树坑，问共需新挖多少个树坑填掉多少个树坑
6、一本画有插图的故事书共301页，每两
页插图之间有2页文字，如果开头一页是插图，
那么这本故事书共有多少页文字
7、
一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个
角的顶点
上各植上1棵数，共植树(
)棵。
植树问题专项练习——锯木（两端都不种）
公式：切的次数＝总长÷每段长度－1?
总长＝每段长度×（切的次数＋1）
总时间＝每次时间×（段数－1）
例1、把5米长的钢条锯成5分米长的钢条，要锯多少次?
分析：首先注意单位不统
一，要换算单位。题目求“多少次”可知是求切的次数，应利用公
式“切的次数＝总长÷每段长度－1”
，此外要注意题目中的单位转化。5米＝50分米50÷5
－1＝9（次）
1、锯下一段木头用1分钟，照这样计算，锯6段需要多少分钟?
2、一根铁丝要剪成每段2米长，一共剪了4次，这根铁丝原来长多少米?
3、把一根钢管截成6段，需要15分钟，如果截9段，需要多少分钟?
4、一根木
料长21米，把它锯成3米长的小段，每锯一段要用6分钟，全部锯完要用多长时
间?
植树问题专项练习——敲钟
敲钟问题是两端都种的情况，其解题关键是求出每两下之间的时间间隔。
总时间=每次用时×次数
例1、广场上的大钟5时敲5下，需要8秒，那么12时敲12下，需要多少秒
分析
：关键是求出每两下之间的时间间隔。5时敲5下，相当于有5－1＝4个时间间隔，而
这4个时间间隔
需要8秒，因此一个时间间隔需要8÷4＝2秒。而12时敲12下则有12－1
＝11个时间间隔，因
此需要的时间为2×11。
每两下之间的时间间隔：8÷（5－1）＝2（秒）
敲12下需要的时间综合算式：8÷（5－1）×（12－1）＝22（秒）
建议分步计算，条理更清晰。
1、一个整点
报时钟，在11时敲了11下，用时20秒，那么它在16时敲了4下，用时多少
秒?
2、时钟敲3下用6秒，敲6下要用多少秒?
植树问题专项练习——爬楼（两端都种）
公式：层数＝总阶数÷每层阶数＋1?总阶数＝每层阶数×（层数－1）
总时间=总阶数×每阶用时
例1、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼
走到六楼，共走了多少级楼梯?分
析：题目求“共走了”可知是求总阶数，应利用公式“总阶数＝每层阶
数×（层数－1）”
14×（6－1）
1、一栋楼房每一层要走16级台阶，到小林家要上48队台阶，他家住在几楼?
2、小军家住在5楼，每层楼有18级台阶，他回家一共需要爬多少级台阶?
3、东
方旅店共15层，每层楼梯有20个阶梯.如果某人每上一阶梯需要0.5秒，问他上到顶
层需要时间。
4、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，从1楼到6楼共要
走多少级台阶?
5.亮亮爬楼梯，从一楼到4楼共用54秒，他爬楼梯的速度保持不
变，他家住7楼，从1楼
到7楼共需几秒?
6.某人从一楼到三楼要用30秒，如果他继续爬，爬到8楼，还需要多少秒
植树问题专项练习——封闭图形（只种一端）
公式：棵数=间隔数
周长=间隔长度×棵树=间隔长度×间隔数 周总数＝（每边数量－1）
×边数
1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵
2、一个长方形操场的周长为240米，沿操场周围共种树40棵，每两棵树相距
3、一个三角形花坛周围每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个花坛的周长是多少米
4、一个正六边形的喷泉，每边摆13株花，一共需要多少多少株
5、建筑工程队
要盖一栋楼，需要在长120米、宽45米的地基上打桩，每隔3米打一根桩。
这栋楼地基的四周要打多
少根桩
6.一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株
距6米，三个
角的顶点上各植上1棵数，共植树多少棵。