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《植树问题》教学设计


教学内容
：< br>人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树
问题》，106页例1、及做一做1、2 ；练习二十四第109面第1，2，
3题。

教学目标： 1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发
现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，
并解决生活中的植树问题。 < br>3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维
能力，体验数学思想方法在解决问 题上的应用，感受日常生活中处处
有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：< br>理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一
端不种）”的特征，应用规律解决问题。< br>
教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解
决问题。
教学准备：课件、准备4张纸条。5-12棵小树。
教学过程：一、初步感知间隔的含义 < br>1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画
画、干活，在它里面还蕴藏着有趣 的数学知识，你想了解它吗？请举
起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个< br>手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫
“间隔”。 也就是说，大小 拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个
间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几 个间隔？
（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？
（4个间隔）， 那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间
隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处 可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？
（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。 ）

2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。
在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔
的长度叫间距，也叫株距。间隔数 与棵数的关系，数学里统称植树问
题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植< br>树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）
二、探究规律，解决问题。
1、找出两端都种树的规律
课件播放植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米 的
小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
师：请同学们默读题目 ，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词
和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵 数与间隔
数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准， 但
是100米这个数 字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我
们可以先用比较简单的例子来验证。
假设 路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两
端就是路的两头)，要栽几棵呢？（ 同桌合作拿出三条纸条当小路，
从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？„）师：
请同学们仔细观察，两端都栽树 ，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁
多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么
两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和
间隔数一一对应，一端只多 了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？
出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条 路是25
米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树
呢？30米呢？
师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规
律来解决例1中的问题，在全长 100米的小路一边植树，每隔5米栽
一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷ 5 = 20 （个

间隔）20+ 1= 21（棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个
规律解决了两端都植树的问题。
2、发现两端都不种树规律
如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证，先用小树摆
一摆，把前面小路上摆的树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间
隔数又有什么关系呢？生发 现两端不栽树，棵树比间隔数少1或减隔
个数比棵数多1）。师问为什么两端都不种，棵数等于间隔数只 少1
呢？（从一端看过去，间隔数和棵数一一对应，后面只多了一个间隔
数，而少了一棵树，。 ）两端不栽，已知间隔数怎样求棵树呢？（棵
数=间隔数-1，板书），利用这个规律来解决下面问题。
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路
两旁栽树,相邻两棵树 之间的距离是3米,一共要栽几棵树?同学们默
读题目，理解题意。分析条件和问题，两端都是房子，两 端种不种树
呢？（两端不种树，因为路的两端是建筑物，所以两端不种）先用
60÷3=20（ 个间隔）求出间隔数，再想两端不种树每边要栽的棵数比
间隔数少1，20－1=19（棵），两旁植树 （就是路的两边植树）：19 ×
2=38（棵）师质疑：为什么乘2（为了美观，要对称栽树）？答: 一
共要栽38棵树.
3、理解只种一端的规律
植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽。举例：2个间隔，2棵树；3个间隔，3棵树；4个间隔，4棵树。只栽一端，间隔数与棵
数又有什么关系呢？师问为什 么只种一端，棵树和间隔数相等？（从
一端看过去，棵数和间隔数一一对应，成套了，后面没多间隔数或 棵
数，所以棵树和间隔数一样多。得出：棵数 = 间隔数（板书）。出
示做一做例2.可以画线段图来体验植树问题的规律以及检验做的对
不对。
4.看书106-107面，比较例1与例2的不同？例1两端要栽树，
所以棵数比间隔数多1 ;例2两端不栽树，所以棵数比间隔数少1。例

1是路的一边栽树，例2是路的两边栽树。完成做一做1。
三、应用规律，走进生活。。
走进生活：
1、图中衬衣长60厘米，每隔10厘米缝一颗纽扣。这件衬衣上
需要多 少颗纽扣？领口一端为了美观整齐有纽扣，一端为了方便没有
纽扣，类似植树问题的哪种情况?(只栽一 端，棵数等于间隔数)：60
÷10=6（颗）答：这件衬衣上需要6颗纽扣。
2、如果每上 一层楼梯需要2分钟，那么从一楼上到四楼需要多
少分钟？（两楼之间一个层高，时间用在上楼层上，类 似植树问题的
哪种情况?（两端都栽的植树问题。这个过程就是两端都栽树时，已
知棵数求间隔 数，一到四楼，只有3个层高）4-1=3 （层），2×3=6
（分钟），答：从一楼上到四楼需要6分钟。
3、知识扩展： 一根木 头长10米，要把它平均分成5段，每锯
下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（撕纸条体验锯木 ）看
锯木图，类似植树问题的哪种情况?（两端不栽的植树问题，棵数等
于间隔数减1，据的次 数比间隔数少一，平均分成5段据4次。）5-1=4
（次）8×4=32（分）答：锯完一共要花32 分钟。木头长10米是无
用条件。
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了植 树问题的
3种间隔数与棵数关系的三个规律；还学到了通过举简单例子，发现
规律，利用规律， 解决问题的数学学习方法。方便以后更好地学好数
学，我们还将学习在封闭图形的植树问题。
五、作业设计 ：书本第109面，第1，2，3题。
六、板书设计：植树问题 2 两端要栽：棵数=间隔数+1； 两端不
栽：棵数=间隔数-1 ；只栽一端：棵数=间隔数。