同一方向-滚滚红尘歌曲

《植树问题》教学设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》

教学目标： 1、在摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之
间的关系。

2 、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中
的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数
学思想方法在解决问题 上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学
习和探索的兴趣。

教学重 点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特
征，应用规律解决问题。
教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。

教学准备：课件、纸条、小树。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，我们华侨小学要进行绿化校园的活动。让我们 一起去看一看，听
一听。呈现PPT，边呈现边说：同学们，我们华侨小学要进行绿化校园的活动，学< br>校要在通往图书馆的小路一侧植树，小路全长120米，每隔5米植一棵，（出现PPT）
师问： 那每个班植多少棵

师：这个问题可难倒了我们华侨小学的孩子。这节课让你们来解决，你们愿 意
吗老师对你们充满了信心。

请你认真阅读题单，用你们喜欢的方法帮帮他们吧！

师：放下笔，我们一起来交流交 流。这是谁的题单，你是怎样想的有和他一样
的吗为什么跟他一样你是怎样想的

师：你抓住了哪个关键条件解决问题

40÷5=8（棵）

师：似乎有道理，你们都同意吗

生：不同意

师：你们有什么其他的想法。谁来说一说

师：（拿题单）他认为每班植几课你为什么 认为一班植9棵（开头一棵，末尾
一棵，两端都要植树）看来，在一班的两端都要植树（贴模板树）


师：还有什么不同想法说说你的想法

生：一班植9棵，二班植8棵，三班植7棵。

师：他说二班开头不植，二班从哪里开 始植树啊（生说师贴）一棵植末尾一棵
植后5米（用粉笔画出来，到时用不同模板树来表示）最后一棵贴 。

师：二班怎样植树贴（一端植树）

师：三班怎样植树生：头尾都不载。

师：三班怎样植树贴（两端不植）

师：谁能完整地说一说三个班的植树要求分别是什么样的

师：但在大家的解题过程中，有一步是一样的，你们发现了没有哪一步都有40
÷5=8 这个算式什么意思啊（8:47）

师：什么叫每隔5米植一棵，就是一样（师边贴树边说）8 又是什么间隔在哪呢
你上来指一指看师示范（两棵之间叫间隔）指，学生比，一个间隔，两个间隔。。< br>（示范）

师：让我们在仔细观察观察，每隔5米植一棵（出示PPT）一起数一数，一 个间
隔。。。

师：哎8个间隔，这8求的是什么

师：是这样吗再 回到大家的算式。同学们的算式中都用40÷5=8求出三种不同
植树要求，都有这样的8个间隔。这8 个间隔就叫做间隔数。间隔数个植树之间可
有着密切的关系，它们之间到底有着什么关系呢请你利用小组 之间合作的学习单，
在小组里研究研究吧。开始。（11:20--15:48）研究出结论了吗下面我 们把集体的
智慧展现给大家。两端植树时，棵数和间隔数有什么关系你们小组用什么方法我摆
了 8段（贴小树，在黑板上）让学生到黑板上讲一讲。

师：说说你是怎样摆小树（生：摆了8段，9棵小树）你发现了什么

生：两端植树，棵数=间隔数+1

师：他们小组用摆小树的方法，发 现了两端植树时（手指黑板）同时边贴边说：
两端植树时，（贴下面）棵数=间隔数+1

师：这个结论对吗你们都发现了吗你们用什么方法发现的

师：画图了吧到前面和大家说说。

生：照着题单（实物投影仪）一棵树对应一个间隔，到最后结尾还多了一棵树。

师：谁听懂了他的想法了他把谁和谁对应上了你说说看。

师：把棵树和间隔数对应上 了，一棵树对应一个间隔，跟老师一起说说。这样8
棵树对应8个间隔。最后怎么啦多出一棵树。哎，还 真是这样。

总结：两端植树时，棵树=间隔数+1

师：同学们，这个方法 好不好你看看，他这样一一对应起来，把一个很复杂的
问题变得多简单啊，一目了然。轻松地帮我们解决 了问题，我们是不是应该谢谢他。
（鼓掌）

师：这是他们小组画的线段图，老师在巡 视的时候发现有这样画线段图的。这
是哪个小组的

师：你是怎样想的你是怎么研究知道结论的（20:00）

你们发现了什么如果两端 植树，棵树=间隔数+1，想象一下，如果老师继续画下
去，60个间隔，几棵树70个间隔100课树 认真聆听，才能准确判断。

师：还有用其他方法研究的吗

生：拿出手

师：一只手有5个手指，有4个间隔（每2个指头之间有1个间隔）

师：他用小手研 究的方法和这位同学画图研究的方法有着异曲同工之妙，从小
数据入手研究规律，同样帮我们解决大问题 。

师：刚才我们用摆一摆，画一画，借助小手，发现了两端植树时棵树等于间隔
数加 一，那一端植树时，两端不植时，棵树和间隔数又有什么关系呢

生说师贴：一端植树时，（下面贴）棵树=间隔数

两端不植时，（下面贴）棵树=间隔数-1

师：你们怎样发现的

生：摆小树

师：上来说一说。（这个动作什么意思）那棵树1班植过了

两端不植，头尾遮住。

师：他同样用了摆小树的方法，解决了一端植树，两端不植之间的关系 。如果
现在只利用两端植树的规律，你能想一想，推一推，一端不植，两端不植，棵树和
间隔数 之间的关系吗同桌互相说一说。

师：谁来说一说，利用两端植树的结论，说一说一端植树，两 端不植棵树和间
隔数之间的关系。

师：现在每班各植几棵树，心里都有数了吧想修改题单吗改一改吧。

师：一班植几课 （生说师写）二班呢（生说师写）40÷5=8（棵）刚才说8是间
隔数，现在这么说8棵树。三班呢（ 生说师写）

师：如果过了一段时间，这样的规律我们忘记了，再遇到这样的情况，我们怎样解决。（师指着板书）1.画图 2.摆手指 3.摆一摆

师：得到规律很重要，研究规律过程中的方法更重要。

师：在我们生活中，还有很多类似这样的现象。

生：楼梯，楼房之间间隔，路灯之间 的间隔，像这样研究间隔数棵树关系的问
题统称为植树问题。（板书）读一读

师：四 一经过植树劳动，有遇到了什么问题需要同学们帮助呢请翻到题单背面
试着帮帮他们吧。

1.
图书馆和体育馆相距60米，要在两馆间的小路两旁摆花盆，相邻两个花盆之间
的距离是3米，一共要摆多少个花盆

÷3-1 B.（60÷3-1）×2 ÷3×2

四、总结：

刚才我们研究了直线上的植树问题，在生活中还有这 样的植树问题呢。○□，植树
问题在我们生活中无处不在，它美化着我们的生活，还有很多数学奥秘等着 大家去
探索，去发现.