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梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《期末复习网》
7 数学广角——植树问题
教材分析 < br>本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽 中
间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵 数和间隔
数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利 用规律回归生活，
解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是 向学生渗透复杂问题从简
单人手的思想。
学情分析
由于学生初次接触“植树问题” ，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据
以往的教学经验，这部分内 容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具
备了一定的生活经验 和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程
中点对教材进 行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五 年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽
象概 括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
学习目标
知识与技能：通过学生熟 悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题
的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应
用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点和难点
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数 之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
教学过程
一、情境导入
1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分 的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的
改善。（渗透植树造林的环保意识。）
2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）
二、互动新授
（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．出示教材第106页例1：同学们在全长10 0米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端
都栽）。一共需要多少棵小树？
2．出示教材 第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树
（两端不栽），相邻两 棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：
二次备课

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两端都栽：
两端不栽：
（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）









提问：刚才同 学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树
情况呢？
1．两端都栽：（教学例1）
假设小路长20米，那么可以栽几棵？
5m
用画线段图表示：
则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？
学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：关系：间隔数+1=棵数
追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？ 学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不
是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）
2．两端不栽：（教学例2）
假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）
5m
用画线段图表示：
由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)
教师板书：关系：间隔数-1=棵数
3．一端不栽：（教学例3）
出示教材第10 8页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm
栽l棵，一共要栽多 少棵树？
假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）
用画线段表示：
由此可知：120÷1=12（棵）
教师板书：关系：间隔数=棵树
4．问题归类。
谁知道哪里还有这样的情况？
学生说，教师小结。
5．应用知识
⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。
⑵完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学
生 说一说。
⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小 组
内讨论交流。
三、巩固练习
1．教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。

































提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，

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指名一名学生朗读题目，理解题意。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。
2．教材第111页练习二十四第13题。
(1)出示题目。
(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
3．教材第 109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树
问题的哪种情况，并列 式算出答案。
4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。
(1)出示题目。引导观察，理解题意。
(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
作业：教材练习二十四剩余题。（课内时间不够，可在课外完成）









(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？

板书设计

植树问题
两端都栽 两端不栽 一端不栽
间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树
教学反思