小学奥数植树问题 (2)

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2020年12月01日 01:09
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2020年12月1日发(作者:花成)


植树问题

先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系:
株数=总路长÷株距+1
对于一条有端点的线路,其基本关系如下:
总路长=株距×(株数-1)
对于一条没有端点的封闭路线,其基本关系如下:
总路长=株距×株数
为 使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问
题转化为一 条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
显然,只有下面四种情形:
(1)非封闭线的两端都有“点”时,
“点数”=“段数”+1。
(2)非封闭线只有一端有“点”时,
“点数”=“段数”。
(3)非封闭线的两端都没有“点”时,
“点数”=“段数”-1。
(4)封闭线上,“点数”=“段数”。
最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。
题库:
1.一条河堤长420米,从头到尾每隔3米栽一棵树,要栽多少棵树
2.在一段路边每隔5 0米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10
根。这段路长多少米
3.小明要到高层建筑的11层,他走到5层用了100秒,照此速度计算,他还需走多少


4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在< br>一起有多长
5.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔 5米。
这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米,那么这列车队要通过535米长的检阅
场 地,需要多少时间
6.1.学校有一条长60米的走道,计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需多少棵树苗
(2)如果两端都不栽树,那么共需多少棵树苗
(3)如果只有一端栽树,那么共需多少棵树苗
7.一个长100米,宽20米的长方形游泳池,在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每
隔 2米种一棵树。共种了多少棵树
8.一根90厘米长的钢条,要锯成9厘米长的小段,一共要锯几次
9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆,然后每隔40米立一根标杆。当立杆
10根 时,第1根与第10根相距多少米
10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人,每6人一 行,前后两行间隔120
厘米。这个仪仗队共排了多长
11.在一条长1200米的河堤边等 距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树
的坑,后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个 坑需要填上多少个坑
12.一个车队以5米秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥,共用100秒 。已知每
辆车长5米,两车之间相隔10米,那么这个车队共有多少辆车
13.在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多
长 < br>14.在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走
廊长多少 米
15.在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多
少 个气球
16.在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面旗之间距
离相等,相邻两面旗之间相距多少米


17.在公园一条长25米的路的两侧放椅子, 从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把
椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米
18.有一根木头,要锯成8段,每锯开一段需要2分钟,全部锯完需要多少分钟
19.一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟
20.一根圆木锯 成2米长的小段,一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根
圆木长多少米
21.小 明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共
要走多少时间
22.在一个周长是42米的长方形花园周围,每隔2米放一盆花,一共可放多少盆花
23. 要在一个水池周围种树,已知这个水池周长为245米,计划要栽49棵树,相邻两
树之间距离相等。相 邻两树之间相距多少米
24.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆,每隔4米打1根木桩,一共要准备多少
根木桩
25.一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株
26.有一正方形操场,每边都栽种17棵树,四个角各种1棵,共种树多少棵
27.有一条 2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多
少根
28.某 大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一
棵白杨,可以栽白杨多 少棵
29.有一个等边三角形的花坛,边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花,每相隔2米
再栽一棵月季花,花坛一周能栽多少棵月季花
30.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路 的一端的某一棵树出发.当甲走
到从自己这边数的第22棵树时,乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已 知乙每分钟走36
米,甲每分钟走多少米
31.有一个正方形水池,外沿边长40米。沿着外 沿围一圈铁栏杆,每个角上都要埋一


根竖铁管,每相隔2米再埋一根竖铁管,可埋竖铁管 多少根
32.马路的每边相隔7米有一棵国槐,小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵,无轨电车每小时行多少千米
33.庆祝建国40周年,接受检阅的一列彩车车队共52辆,每 辆车长4米,前后每辆车
相隔6米,车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地,需 要多少分
34.为了迎接教师节,学校在长为63米的走廊一侧插彩旗,每隔7米插一面,两端都要插,一共要插几面彩旗
35.学校的教学楼和图书馆相距60米,现在要在教学楼和图书馆之间 种一排树,每隔6
米种一棵,一共要种几棵树
36.在公园的直线型林荫道上安放了一排长椅 (路的两端各有一把长椅),一共16张,
每两张椅子之间相距5米,这条林荫道的长有几米
37.幼儿园的小朋友围成三角形做游戏,正好每边站10个人,那么玩游戏的小朋友共
几人
38.一根竹竿长25米,要全部截成5米长的小段,共要锯开几处
39.一个圆形池塘,它的周长是300米,在池塘边每隔6米栽种一棵树。问:共需树苗
几棵
40.一列车队长305米,已知每辆车长5米,两车之间相距10米,那么这个车队共有
几辆 车
41.婷婷上楼,从第一层走到第三层需要走24级台阶,如果从第一层走到第五层需要
走 几级台阶
42.一座楼房,每一层有20个台阶,从一楼到丹丹家要走180个台阶,丹丹家住在几

43.某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要
48秒 ,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒
44.一个长方形花圃周长84米,在它的周围每隔1米放1盆花,一共可以放多少盆花


45.一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树多少棵
46.一块长方形地,长为60米,宽为30米,要 在四边上植树,株距6米,四个角上各
有一棵,共植树多少棵
47.马路的一边每相隔9米栽 有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每
小时走多少千米
48.学校门前 有一条直直的小路长32公尺,在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树,头
尾一共种多少棵树
4 9.教室门前有一个长方形花坛,长4公尺,宽15公尺。在它的四周每隔05公尺种
一棵指甲花,四个 角各种了一棵,一共种多少棵花
50.一个正方形花坛四周摆满了鲜花,四个角上也各摆了一盆花。从 每一边看去,它
都有15盆,花坛周围一共摆了多少盆花
51.在一条600公尺长的水渠两旁每隔5公尺种一棵水杉,共要种多少棵
52.一条街道 的一旁从一头到另一头共安装了30盏路灯,每相邻两盏路灯之间相距20
公尺,这条小街道长多少公尺
53.学校后边的小河旁种着22棵杨树,每两棵杨树之间相隔6公尺。同学们在这些杨
树间每 隔1公尺种一棵月季花,一共种了多少棵
54.把五张15公尺长的彩色纸条贴成一个长长的纸条,每 个接头的地方贴15公分,
则贴成的纸条全长多少公尺
55.立达小学五年级64名同学去郊 游。他们排成两条纵队,前后两名同学相距1公尺。
整个队伍长度为多少公尺
56.小玲家的 “三五”牌时钟在报时时,每隔5秒敲响一下。八点整时,时钟报时一
共用了多少秒
57.在 一块池塘周围的大坝上每隔8公尺种柳树一棵,共种了1075棵柳树。现在要在
每两棵柳树之间每隔2 公尺种一株柏树。种的柏树一共有多少棵

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