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植树问题

先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系：
株数=总路长÷株距＋1
对于一条有端点的线路，其基本关系如下：
总路长=株距×（株数－1）
对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下：
总路长=株距×株数
为 使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问
题转化为一 条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
显然，只有下面四种情形：
(1)非封闭线的两端都有“点”时，
“点数”＝“段数”＋1。
(2)非封闭线只有一端有“点”时，
“点数”=“段数”。
(3)非封闭线的两端都没有“点”时，
“点数”＝“段数”-1。
(4)封闭线上，“点数”=“段数”。
最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。
题库：
1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树
2.在一段路边每隔5 0米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10
根。这段路长多少米
3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少
秒

4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在< br>一起有多长
5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔 5米。
这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅
场 地，需要多少时间
6.1.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗
(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗
(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗
7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每
隔 2米种一棵树。共种了多少棵树
8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次
9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆
10根 时，第1根与第10根相距多少米
10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一 行，前后两行间隔120
厘米。这个仪仗队共排了多长
11.在一条长1200米的河堤边等 距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树
的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个 坑需要填上多少个坑
12.一个车队以5米秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒 。已知每
辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车
13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多
长 < br>14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走
廊长多少 米
15.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多
少 个气球
16.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距
离相等，相邻两面旗之间相距多少米

17.在公园一条长25米的路的两侧放椅子， 从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把
椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米
18.有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟
19.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟
20.一根圆木锯 成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根
圆木长多少米
21.小 明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共
要走多少时间
22.在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花
23. 要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两
树之间距离相等。相 邻两树之间相距多少米
24.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少
根木桩
25.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株
26.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵
27.有一条 2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多
少根
28.某 大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一
棵白杨，可以栽白杨多 少棵
29.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米
再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花
30.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路 的一端的某一棵树出发.当甲走
到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已 知乙每分钟走36
米，甲每分钟走多少米
31.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外 沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一

根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管 多少根
32.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米
33.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每 辆车长4米，前后每辆车
相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需 要多少分
34.为了迎接教师节，学校在长为63米的走廊一侧插彩旗，每隔7米插一面，两端都要插，一共要插几面彩旗
35.学校的教学楼和图书馆相距60米，现在要在教学楼和图书馆之间 种一排树，每隔6
米种一棵，一共要种几棵树
36.在公园的直线型林荫道上安放了一排长椅 (路的两端各有一把长椅)，一共16张，
每两张椅子之间相距5米，这条林荫道的长有几米
37.幼儿园的小朋友围成三角形做游戏，正好每边站10个人，那么玩游戏的小朋友共
几人
38.一根竹竿长25米，要全部截成5米长的小段，共要锯开几处
39.一个圆形池塘，它的周长是300米，在池塘边每隔6米栽种一棵树。问：共需树苗
几棵
40.一列车队长305米，已知每辆车长5米，两车之间相距10米，那么这个车队共有
几辆 车
41.婷婷上楼，从第一层走到第三层需要走24级台阶，如果从第一层走到第五层需要
走 几级台阶
42.一座楼房，每一层有20个台阶，从一楼到丹丹家要走180个台阶，丹丹家住在几
楼
43.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要
48秒 ，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒
44.一个长方形花圃周长84米，在它的周围每隔1米放1盆花，一共可以放多少盆花

45.一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树多少棵
46.一块长方形地，长为60米，宽为30米，要 在四边上植树，株距6米，四个角上各
有一棵，共植树多少棵
47.马路的一边每相隔9米栽 有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每
小时走多少千米
48.学校门前 有一条直直的小路长32公尺，在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树，头
尾一共种多少棵树
4 9．教室门前有一个长方形花坛，长4公尺，宽15公尺。在它的四周每隔05公尺种
一棵指甲花，四个 角各种了一棵，一共种多少棵花
50．一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上也各摆了一盆花。从 每一边看去，它
都有15盆，花坛周围一共摆了多少盆花
51．在一条600公尺长的水渠两旁每隔5公尺种一棵水杉，共要种多少棵
52．一条街道 的一旁从一头到另一头共安装了30盏路灯，每相邻两盏路灯之间相距20
公尺，这条小街道长多少公尺
53．学校后边的小河旁种着22棵杨树，每两棵杨树之间相隔6公尺。同学们在这些杨
树间每 隔1公尺种一棵月季花，一共种了多少棵
54．把五张15公尺长的彩色纸条贴成一个长长的纸条，每 个接头的地方贴15公分，
则贴成的纸条全长多少公尺
55．立达小学五年级64名同学去郊 游。他们排成两条纵队，前后两名同学相距1公尺。
整个队伍长度为多少公尺
56．小玲家的 “三五”牌时钟在报时时，每隔5秒敲响一下。八点整时，时钟报时一
共用了多少秒
57．在 一块池塘周围的大坝上每隔8公尺种柳树一棵，共种了1075棵柳树。现在要在
每两棵柳树之间每隔2 公尺种一株柏树。种的柏树一共有多少棵