奥数植树问题分类全(标准标准答案)
党性分析材料格式-杭州龙井茶
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植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题地要点是:
1.植树问题地基本数量关系:每段距离×段数=总距离.
2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间地关系:
(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;
(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;
(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.
3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.
例题:1 有一条长1000米地公路,在公路地一侧
从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准
备多少棵树苗?
b5E2RGbCAP
2 公路地一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端
),
求两根相邻水泥电杆之间地距离.
p1EanqFDPw
3. 两幢大楼相隔1
15米,在其间以等距离地要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间
相隔多少米?
D
XDiTa9E3d
4. 工程队打算在长96米,宽36米地长方形工地地四周打水泥桩,要求四角
各打一根,并且每相
邻两根地距离是4米,共要打水泥桩多少根?
RTCrpUDGiT
5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?
5PCzVD7HxA
6.
红星小学有125人参
加运动会地入场式,他们每5人为一行,前后两行地距离为2米,主席
台长32米.他们以每分钟40米
地速度通过主席台,需要多少分钟?
jLBHrnAILg
四、时钟问题
1、广场上地大钟5时敲响5下,8秒敲完.12时敲12下,需要多长时间?22
2、林老师家里时钟5点敲响5下,每下相隔2秒,敲完5下需要( )秒.
五、楼梯问题
3、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?90
4、小红住地楼房每上一层要走20个台阶,从二楼到四楼要走( 40 )个台阶.
A卷
1.学校有一条长80米地走道,计划在走道地一旁栽树,每隔4米栽一棵.
(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.
(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.
(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.
2.一个圆形水池地周长是60米
,如果在水池地四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______
盆花.
3.16米地校园大道两边都种上树苗,从路地两头起每隔2米种一棵,共种______棵
4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒
5.
一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等地6段,每锯一次要10秒,共要
______秒
.
6.同学们布置教室,要将一根200厘米长地彩带剪成20厘米长地小段.如果彩带不能折叠,<
br>需要剪多少次?
1 6
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7.
公园地一个湖地周长是1800米,在这个湖地周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?
xHAQX74J0X
8
.
在一幢高25层地大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样地速
度,当甲到了顶层时乙到了几楼?
LDAYtRyKfE
9.
一个人以均匀地速度在
路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人
走了30分钟,他走到了第几根电线
杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?
Zzz6ZB2Ltk
10.甲村到乙村,原计
划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两
树应相距多少米?
11.
一次检阅,接受检阅地一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车<
br>队共长多少米?
B卷
dvzfvkwMI1
1.有一条长1000米地公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.
2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.
3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.
4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花地距离是______米.
5.
某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道地一旁等距离放6个长5米地花坛,花
坛间隔是_____米.
rqyn14ZNXI
6.
师专附小举行运动会入场仪式
,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主
席台长40米.他们以每分钟40米地速
度通过主席台.需要______分钟.
EmxvxOtOco
7.圆形滑冰场,周长400
米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几
盏灯?放几盆花?
8.
有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共
种树多少棵?
9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米地花坛,问花坛间隔是
多少米?
10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米
,需要多少
时间?
11.
在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进地火车
里,从经过第1根电杆起到第89
根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进地速度是每小时多少千米
?
SixE2yXPq5
12.
有一根长180米厘米地绳子,从它地一端开始,每
3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记
号.然后将有记号地地方剪开,问绳子共可剪成多少段?
C卷
6ewMyirQFL
1.在相距100米地两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.
2.一
个长方形地池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.
3
.
一个人以均匀地速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人
走
了30分钟,他走到了第______根电线杆.
kavU42VRUs
4.
国庆节
接受检阅地一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶
105米,这列车
队要通过536米长地检阅场地,要______分钟.
y6v3ALoS89
5.
锯一条4米长地圆柱形地钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样地钢条锯成半米长
地小段,需要
______分钟.
M2ub6vSTnP
6.
小王要到大厦地36层去上班,一日
因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用
同样地速度走到36层,还需要_____秒
.
0YujCfmUCw
7.马路地一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到20
1棵树,汽车每小时行多少千
米?
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8.
公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现
在要在每3棵柳树间等
距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相
距多
少?
eUts8ZQVRd
9.
公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清
晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到
第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳
琳应该跑到第几棵树时返回?
sQsAEJkW5T
一条道路地一边,每隔30米有一根电线
杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一
根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移
动?
GMsIasNXkA
答案
1.解
1000÷25+1=41(棵).
2.分析:公路全长为40×(121-1)
解
40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).
3.分析:在相距115
米地两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆地情况,115米应该分成
22+1=23段,那么每段
长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1
根到第15根电杆
之间相隔(5×14)米.
TIrRGchYzg
解
115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)
4.分析:先求出长方形地
周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周
打桩,所以段数和根数
相等,可用264÷4来计算.
7EqZcWLZNX
解
(96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).
5.分析:沿着封闭地圆形水库四周植树,
段数与棵数相等,沿着2430米地四周,每隔9米种柳
树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就
是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,
每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2
棵,总共可种杨树2×270=540棵.
lzq7IGf02E
解
(9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)
6.分析:这是一道与植树问题有关
地应用题.利用有125人,每5人为一行可求出一共有
125÷5=25行,行数相当于植树问题中地
棵数,前后两行距离是2米相当于每两棵树之间地
距离,这样可求出队伍地长度是2×(25-1)米.
再加上主席台地长度,就是队伍所要走地距离.
用队伍所要走地距离,除以队伍行走地速度,可求出所需
行走地时间了.
zvpgeqJ1hk
解
[2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).
植树问题答案:
水平测试 4
A卷
1.(1)21.
80÷4+1=21(棵)
(2)19. 80÷4-1=19(棵)
(3)20. 80÷4=20(棵)
2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).
3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)
4.120. (13-1)×10=120(秒)
5.50.
(6-1)×10=50(秒)
6.9次. 200÷2-1=9
7.
柳树90
棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×
90=360
(棵).
NrpoJac3v1
8.
13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙
上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲地速度就是
乙地2倍.(9-1)÷(5-1)=2,(25-1)
÷2+1=13(楼).
1nowfTG4KI
9.
16根,58分钟.
第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可
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知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=
2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分
钟).
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5Zo
10.
12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间
距:1392÷
(117-1)=12(米).
tfnNhnE6e5
11.
265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队地长度包括车长和间隔.30×4
+(30-1)×
5=265(米).
HbmVN777sL
B 卷
1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).
2.8.
90÷10-1=8(棵).
3.42.
锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).
4.70.
两盆花之间地距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).
5.4.
(50-6×5)÷(6-1)=4(米)
6.3.
同学们通过主席台所走地路程包括:主席台地长度和队伍本身地长度.
队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).
7.
在封闭曲线上,分成段数就是需装灯地盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花地盆数是段
数
地3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.
V7l4
jRB8Hs
8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=1
6棵;若每边种5
棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复地棵数,那么也成了20-1×4
=16
棵;
83lcPA59W9
解法一(5-1)×4=16(棵);
解法二5×4-1×4=16(棵).
9.
花坛地总长是9×8=72(米),还剩下地米数
是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有
8个间隔,每个间隔地距离是96÷8=1
2(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).
mZkklkzaaP
10.
4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟). <
br>11.
从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些
路程用了4分钟,所
以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷10
00=66千米.50×(89-1)÷4
×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66
(千米小时).
AVktR43bpw
12.
180米长地绳子,每隔3厘米做一个
记号,记号数比段数少1,有180÷3-1=59个记号.同
样每隔4厘米做一个记号,则有180÷
4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12
厘米,3厘米处地记号与4厘米处地
记号重复一次,那么在180厘米长地绳子上共重复了180
÷12-1=14次,所以绳子上地记号总
数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,
剪成了90段(段数比次数多1)
.(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×
4)-1]+1=59+44-14+
1=90(段).
ORjBnOwcEd
C 卷
1.9.
100÷10-1=9(棵).
2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)
3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).
4.10.
车队行进地长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×
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4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).
2MiJTy0dTT
5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=
140(分钟).
gIiSpiue7A
6.600. 100÷(6-1)=20(秒)
,(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).
uEh0U1Yfmh
7.60千米时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个
间隔10
米,就能求出汽车开过地路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2
×60=60(千米
时).
IAg9qLsgBX
8.60条,60米. 三棵树
之间地间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,
所以3600÷60
=60(条).
WwghWvVhPE
9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-
1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800
÷30=60(个),琳
琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第
31棵树时
返回.
asfpsfpi4k
10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=150
0(米).当30米与50米地公倍数150米处时,这根
电线杆不需要移动,还有开头地这根也不需要
移动.1500÷150+1=11根.
ooeyYZTjj1
11.152米,292米.
4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×<
br>4+(40-12)=292(米).
BkeGuInkxI
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