lol蝎子-市场设计

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思维训练三、植树问题

A卷

1、在一条600米长的水渠两旁每隔5米栽一棵水杉，一共要栽 棵．

【解析】

看成是5米一段，则有6005=300段，有301个端点

即6005+1=301棵树



2、有一块三角形地，三条边分 别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边
上共种 棵树．

【解析】

首尾相连，不需要考虑+1

即（120+150+80）10=35棵树



3、一根木料长21米，把它锯成3米长的一段．每锯一段用6分钟，共用 分钟．

【解析】

锯成3米长的一段，需要213-1=6次

因此需要：6×6=36分钟



4、把一根钢管锯成三段要花24分钟，若把这根钢管锯成六段需要花 分钟．

【解析】

锯成3段需要据2次，需要24分钟

锯成6段需要据5次，需要24×52=60分钟



5、一个老 人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆共用22分钟．这位老人走
了40分钟，他走到第 根电线杆．

【解析】

从第一根电线杆走到第12根电线杆走了11段，用了22分钟，每段用时2分钟

走40分钟能走20段，即第21根电线杆处



6、科学家进行一项实验，每隔５小时做一次记录，做第12次记录时挂钟时针指 向９．那么，
第一次记录时，时针指向 ．

【解析】

第一次记录时，指针是：9-5×11+24×2=2

B卷

7、 从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗．现在要改
成每隔6米插一 面小红旗，可以不拔出来的小红旗有 面．

【解析】

重合了：9612+1=9面小红旗

故不用拔出来的小红旗有9面



8、园林工人要在周长为300米的圆形花坛边等距离地栽上树．他们先沿着花坛 的边每隔3
米挖一个坑．当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树．这样，他们还要挖 个坑才能完成任务．

【解析】

30个坑，29段，29×3=87米

87米里面重复了8715+1=6个坑

还需要挖：3005-6=54个坑



9、四年级三班做操时正 好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八
个．那么这个班有学生 人．

【解析】

小明那行有人：8×2-1=15人

故全班有学生：15×3=45人



10、六年级三个班的同学 在河堤上种了一排树共80棵．从左往右数，第58棵起往右数都是
一班种的；从右往左数，第63棵起 往左都是三班种的；那么二班种了 棵树．

【解析】

一班种了：80-58+1=23棵树

三班种了：80-63+1=18棵树

二班种了：80-23-18=39棵树



11、某 市国庆节有60000人参加游行庆祝活动．现将60000人分为25队，每队以12人一排
列成队伍 ．排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米．那么，这支游行队伍全长是
米．

【解析】

25队，24个间隔

6000012=5000排，4999个间隔

故队伍全长=4999+24×（6-1）=5119米



12 、六（4）班的同学排成一列到公园去．途中遇到一辆迎面开来的汽车，从汽车遇到第一
个同学到最后一 个同学，共用了8秒．已知汽车每秒行9米，队伍每秒行1.5米，每两
人相距2米（人的宽度忽略不计 ）．这个班共有学生 人．

【解析】

速度和=9+1.5=10.5米秒

因此全长=10.5×8=84米

总共有842=42段

因此有学生43人



13、A、B二人比赛爬楼梯，A跑到四层楼时，B恰好跑到三层楼．照这样计算，A跑到十
六层楼时， B跑到 层楼．

【解析】

A跑3层到4楼时，B跑2层到3楼

因此A跑15层到16楼时，B跑10层到11楼



C卷

14、把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一个记号表示水深；再把这根竹 竿掉过头来垂
直插入水中，也刻上一个记号表示水深．如果两个记号相距10厘米，水深是100厘米，
那么竹竿的长度是 ．

【解析】

100×2+10=210厘米

15、矩形操场四周等距离地栽了一些柳树，每两棵柳树相隔５米 ．操场四个角上各有一棵柳
树．小王和老马从一个角同时出发，向不同方向走去．小王速度是老马的两倍 ．当老马
在拐了一个弯之后遇到的第５棵树时遇见了小王．已知操场长是宽的两倍，操场四周栽
了 棵树，操场周长 米．

【解析】

假设树与树之间的间隔为1份，边长是a份，则老马走了a+4份，小王则走了3a-4份

且3a-4=2×（a+4）

→a=12份，即12段

因此有树：12×4=48棵树

周长为：12×5×4=240米



思考：

☆ 在一根长100厘米的木棍上自左至右每隔６厘米 染上一个红点，同时自右至左每隔
５厘米染上一个红点．然后沿红点处将木棍逐段锯开．那么，长度是４ 厘米的木棍有
根．

【解析】

5、6的最小公倍数是30，因此我们每30厘米为一个周期去观察，发现：

每30厘米有3段4厘米的木棍，因此10030=3余10

共有：3成一3+1=10根



☆ 甲、乙两人对一根3米长的 木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5
厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底 ．然后，乙从木棍同一端点开始留出6
厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底 ．最后，木棍上没有被
涂黑部分的长度总和为 厘米．

【解析】

3米是5厘米和6厘米的公倍数，因此直接用3米4即可

答案就是75厘米的长度没有被涂黑。






岁月如轮，也许还没有做好准备，就碾碎了绚烂多姿的梦想；流年似水，也许只是一个转身，就冲淡了深 情相依的誓言。生活不相信眼泪，只有坚强，才能把自己从痛苦的深渊中拔出来。要
始终坚信，山重水复 之后，总会呈现一派柳暗花明。
女人，要学会宽容。“金无足赤，人无完人”,谁都不可能十全十 美，每个人都是被上帝咬过一口的苹果。所以，不能只盯着这个丑陋的缺口，要嗅到苹果的清香。
包容他人缺点，宽容他人错误，给他解释和改正的机会。自然，宽容不是没有底线的纵容，如果他把宽容视为懦弱 ，肆意践踏，就可以紧闭门扉，将之拒绝在宽容的门外。
女人，要懂得爱自己。工作重要，但不要 为了争名夺利，身心俱疲；家人重要，但不要为了家人，失去自我。懂得做一只精瓷小碗，让人珍惜惹人疼；不要 做一只粗瓷大碗，所有的粗活
重活都抢着干。
不懂得爱自己的女人往往最可怜，倾其所有 ，最后却一无所有。张爱玲说：越是不爱自己，越是没人爱你。确实，如果连自己都不懂得爱自己，还怎么奢望别 人爱你？
女人，要有一颗善良的心。张爱玲说：打扮得再美，穿得再昂贵，那只是个幌子，用善良做的外衣才是真的美。