种的多音字组词-桂花浸膏

精心整理
探索规律——植树问题
教学内容：青岛版小学数学三年级上册58页信息窗3“聪明小屋”
教学目标：
1 .通过学生自主动手，利用摆一摆、画一画等数学活动，理解间隔概念，知道间隔数与植树棵
数之间的关 系，初步建构植树问题的数学模型。
2.让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
3 .让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问
题，培养学生 的应用意识和解决实际问题的能力，增强学习数学的兴趣，学会与他人合作交流，获
得积极的数学学习情 感。
教学重难点：
教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数 与棵数之间的关系，
抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为 “植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些
相关的实际问题。
教具、学具
教师准备：多媒体课件，研究报告记录卡。
学生准备：小棒。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.同学们，喜欢猜谜语吗？
出示谜语：两棵小树十个杈 ，不长叶来不开花，能写会算还能画，天天干活不说话。让学生思
考后回答。（学生可能回答：手）
课件出示谜底：
在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？
请同学们伸出你的左手，张开手，五指之间有几个空，请你仔细数一数。
精心整理

精心整理
在数学上，我们把空格叫做间隔，（板书：间隔）
如果弯起一根手指，间隔数是几？间隔数为2时，伸几根手指？
你有什么发现？（学生可能回答:间隔比手指数少一）
2.生活中的间隔
我们刚才 在手掌中发现了间隔问题，其实在我们的生活中，“间隔”问题随处可见。（课件出
示生活图片）
A、大桥桥墩有间隔问题；B、衣服上的纽扣也有间隔问题；C、公路边路灯有间隔问题……
你还能举出这样类似的例子吗？（学生可能回答：做操站队有间隔问题；在路旁植树有间隔问
题。）
我们刚才所说的这些例子都有一个共同的特点，那就是间隔问题。这节课呢，我们就从这些例子选择一种大家最常见的植树问题来做代表（板书：植树问题）。看看具有间隔的这类问题究竟有
着 什么样的规律。
1.以小组为单位共同研究植树问题。
课件出示探究要求:
温馨提示：
1.小组中的每个同学先认真看图和记录卡，先猜想植树棵数和间隔数之间的规律 ，互相交流。
如有不同观点想法，在研究后再下结论。
2.小组成员分工明确，通过画图、摆小棒的形式研究验证自己的猜想。
3.通过验证得出结论，由小组长填写研究报告。
2.课件出示图
栽树方法

两端都栽

植树棵数

3

4

5

10

20

100

间隔数







精心整理

精心整理
我发现植树棵树和间隔数之间有规律：

教师巡视，并参与小组讨论，了解学生讨论情况，提出具有引导性的建议。
三、汇报交流，评价质疑
1.班内交流。
大家愿不愿意把自己小组人研究的成果与 别人分享呢？(利用实物投影展示学生的研究记录卡，并
让学生对自己的想法进行讲解，老师与其他学生 认真倾听，有异议的地方，提出质疑。)
预设：①我们用画图的方法发现的，（把学生画的图展示给全班学生看。）
3棵树2个间隔
4棵树3个间隔
…………
得出的结论是：两段都栽树，指数的棵树比间隔数多一。
②我们是用摆小棒的方法得出的结论，同样把答题记录展示给全班学生。结论基本相同。
这时候 学生可能会说用植树的棵树减1得出间隔数。
2.引导学生思考，总结规律。
质疑：棵树多 时你也是用画图、摆小棒的方法解决的吗？(栽100棵树时是根据规律判断得出
的结论，间隔数等于1 00-1=99.)
教师结合学生的汇报，利用课件直观形象的演示，让学生进一部体会植树棵数和间 隔数之间的
规律。
板书：两端都栽植树棵数-1=间隔数
3.继续探究，深化研究成果。
多媒体出示图片：
观察上图，植树棵数和间隔数有 什么特点?想一想为什么会这样？用你自己的方法研究一下。
（分组讨论、交流）
汇报交流：（实际就是把一条线弯曲成圆或正方形两端的树只栽了一棵，所以棵树等于间隔数。）
教师小结：
1. 出示演示图：
上面的情况实际就是在有一端不栽树的情况下“植树棵数=间隔数”。
板书：一端不栽植树棵数=间隔数
四、抽象概括，总结提升
1.引导学生归纳： 植树问题的二种情况：两端都栽的时候“植树棵数-1=间隔数”，有一端不
精心整理

精心整理
栽的时候“植树棵数=间隔数”。在研究植树问题规律的时候用到了 哪些数学方法？（画图、由简
单到复杂、由少到多、举例归纳、联系生活实际）
2.教师总结 ：我们用举例归纳法研究了植树问题中“植树棵数”与“间隔数”之间的关系，我
们在解决生活中的植树 问题时，一定要考虑栽树的具体要求。
五、巩固应用，拓展提高
1.基本练习
（1）.出示题目
读图，找出数学信息。先思考：你认为题目中有什么地方要提醒大家的吗？ （分析栽树
的方式）再摆一摆学具或者画一画图，最后独立解答。订正时，说一说思考的方法和每步的< br>意义。
（此题是新课堂同步学习与探究第1题，,目的是加深学生对植树问题的理解，让学生感 知生活
中的植树问题中两端要栽的情况。）
（2）.出示题目
读图，找出数学信息 。分析另一端是否安装路灯，并根据自己的想法再独立解答（对不
同的做法给予鼓励）。订正时，说一说 思考的方法每步的意义。
（此为课本56页聪明小屋题目，练习时，教师应引导学生弄清题意，根据不 同安装要求计算两边
各安装灯的盏数。使学生感受数学与生活的密切联系。）
2.拓展提高
植树问题只是我们数学中的一种数学典型例子，用它能很好地说明间隔与点数之间的关系。我
们 能不能从生活中寻找到植树问题的影子呢？
（3）出示题目

每隔11厘米安一个纽扣，共安了7个纽扣，这衬衫长多少分米？：

读图，分析属于植树问题中哪一中情况，找出数学信息，独立解答。订正时学生说一说思路。
（让学生观察感知这种相当于植树问题中一端要栽的情况，训练学生的逆向思维能力。）
（4 ）木头锯成3段需要6元钱加工费，照这样，把一根木头
锯成7段，需要加工费多少
元？ （引导学生分析这是植树问题中的哪种情况，再独立解答。订正时让学生说一说思考的方法，
和每步 的意义。）
（5）小红家5楼，每2层楼之间有18个台阶。小红从1楼上到5楼要走多少个台
精心整理

精心整理
阶？
（进一步训练学生用已有知识经验解决生活中问题的 迁移能力，学生可以先独立解
答，再集体订正，订正时要说说自己的想法。）
课后总结：
同学们，通过今天的学习，你又有了哪些新的收获？（学生畅所欲言。）
今天我们这节课研究 了植树问题中植树棵数与间隔数之间的规律。我们运用画图、摆小棒、举
例归纳的方法，找到了两端都栽 的时候“植树棵数-1=间隔数”的规律；有一端不栽的时候“植树
棵数=间隔数”的规律。今后要记住 解决实际问题的过程中画图、摆小棒等直观方法、举例归纳法
是我们数学上重要的研究问题的重要的方法 。
板书设计：
植树问题
两端都栽植树棵数-1=间隔数
一端不栽植树棵数=间隔数

精心整理