小学英语五年级下册-吃什么抗衰老

《植树问题》教案设计
四年级数学下册《植树问题》教学设计

教材分析
《植树问题》它原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了“数
学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量
和很强的探究空间，既需 要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
学情分析
从学生的思维特点来看，四年级 学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也
有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归 类整理的数学活动经验。
因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以“植树问题 ”
为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程，寻找解决问题的策略，
抽取数学模 型，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117--- 118页例
1、例2。
教学目标
1、知识与技能方面：通过探索，发 现两端都栽和两端不栽的植树问题的规
律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2、过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论
等方法经历和体验“复杂问题 简单化”的解题策略。
3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝 试用数学
的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗
透爱国 主义教育。
教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：应用植树问题的数学模型来灵活解决一些相关的实际问题
教具准备:多媒体课件
教学过程
一、课前活动：
1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字， 画画、干活，在它里面还藏
着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右 手，
并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）
师：在数学上，我 们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，
也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有
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《植树问题》教案设计
一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到 ，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5
棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵 呢？
今天，我们就来学习有趣的植树问题。
【课前活动中，创设情境从学生的生活 入手，利用问题情境“每位同学都有一双
灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣 的数学知识，你
想了解它吗？”充分调动学生的积极性，导入新课。】
二、探究新知：
1． 创设情境，提出问题。
① 课件出示图片。
介绍：这是我们镇新修的一 条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化
带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共
需要多少棵树苗？
②理解题意。
a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化
带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵） < br>师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案
是正确的呢？咱们可不 可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到
1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案 是正确的了呢？
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《植树问题》教案设计
【通过创设在 公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗
的问题”。学生在解答的过程中出现了不 同的答案，到底哪种答案对呢？引导
学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种 到
1000米太麻烦了，于是介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，
从简单问题入 手去研究。】
2. 简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示 ：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的
这头开始，先在头儿上种上一棵，然 后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，
再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要
种多少米？（1000米） 要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，
你有什么想法？
师：老师也有同感，一 棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比
较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法 ，大家想知道吗？这种方
法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可
以先在短距离的路上种 一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，
看谁画得快种的好。
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发
现了什么？
d. 你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板
书：两端要种：棵树=间隔数+1）
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③应用规律，解决问题。
a. 课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200 这里的200指什么？
200 +1=201 为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个 规律解决了这个复杂的问题。以后，
再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b. 解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这
条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能 解决植树的问题，生活中很多类
似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们 应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两
端要种”求棵树用间隔数+1; ;如果“两端不种”棵树和间隔数又会有怎样的关
系呢？
3、 合作探究，“两端不种”的规律
①． 猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=间隔数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是 用前面学习的方法，举简单
的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了
什么规律？
②． 独立探究，合作交流。
③． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的
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规律：棵树=间隔数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
④． 做一做。 a、在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需
要多少棵树苗？ （学生独立完成）
b、师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=间隔 数+1；
两端不种：棵树=间隔数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两
端要 种”还是“两端不种”。
三、巩固应用，内化提高
1. 做一做：118页学生独 立完成。（订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求
出间隔数，即36棵树有35个间隔。）
2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。
四、总结评价，拓展延伸
师：同学们今天学得开心吗？我们今天研究的植树问题仅仅是两端都种,两端 不
种的情况。在以后的学习中，我们还会遇到一端种、一端不种，封闭图形的植树
问题，有兴趣 的同学课后可以继续研究。
课后思考：水塘的周长200米，在它周围每隔10米种一棵树，可以种多少棵树？
学生独立思考、解答并进行自我评价。
从学生指导和实现的目标等角度，让学生回忆本节课 的学习历程和发现的规律，
以体现学习的“过程”。提出封闭图形的问题，让学生试着去解决。
板书设计：
植树问题
总长÷间距=间隔数
两端都栽 棵数=间隔数+1 1000÷5+1=201(棵)
两端都不载 棵树=间隔数-1 1000÷5-1=199(棵)


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