学生版 第十一讲 找规律(植树问题)
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第十一讲 找规律（植树问题）
【知识概述】
在日常生活中，我们经常
会碰到下面的问题：一根长4米的木头，如果想把它锯成若干根50厘米长的小
段，一共要锯几次?
聪聪爬楼梯，每上一层楼要40秒钟，那么她爬到6楼要多少秒钟？
这两个问题看起来简单，
但解答时常会发生错误。例如第一个问题，容易错解成：400÷50=8（次），第二
个问题容易错解
成：40×6=240（秒）。
我们把这一类问题，以及日常生活中，在一定路线上，等距离的安排若
干个点植树的问题，统称为植树问
题。在植树问题中，我们主要研究的是植树的棵数、株距（相邻两棵树
之间的距离）以及线路总长之间的
数量关系。
例题精学
例1
在一条路的一边种树，从头到尾一共种45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长
多少米?
【思路分析】本题属于植树线路两端都要植树的情况，已知株距是5米，植树的棵数是45棵，根据“线
路的全长=株距×（植树的棵数一1）”，可以算出线路的全长为5×（45-1）=220（米）。还可以这样
想：
45棵树把这条路分成了45-1=44（段）。每段长是5米，所以，全长为5×44=220（
米）。
同步精练
1. 在一条路的一边种树，从头到尾一共种了50棵，相邻两
棵树之间距离为3米。问：这条
路的全长是多少米?
2.
在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面小红旗，两端不插。问：共要几面小红旗?
3.每两段绳子打1个结，像这样的8根绳子连起来成一个圈，一共打多少个结？
例2 把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟?
【思路分析】把一根木头锯成4段，实际上是锯了4一1=3（次）。锯成13段，实际上是锯了13-
1=12(次），
这样，就可以把原题转化为：已知锯木头3次需要6分钟，锯12次需要多少分钟？
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同步精练
1.
一根木头锯4段要12分钟，照这样的速度，锯6段需要多少分钟？
2. 把一根木头锯成5段要8分钟，照这样的速度，如果要锯成20段，需要多少分钟?
3. 时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟10时敲10下，几秒敲完?
例3
大人上楼速度是小孩的3倍，小孩从1楼到4楼要9分钟；间：大人从1楼到8楼要
几分钟?
【思路分析】小孩从1楼到4楼，共走了4一1=3（层），所以小孩每走1层要9÷3=3(分钟），从而大人
每走1层要3÷3=1(分钟），从1楼到8楼共经过了8-1=7（层）。
同步精练
1.
小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红家要走126个台阶，小红家
住几楼?
2.
有5根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少
钱?
3. 小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分钟
。如果他走了
40分钟，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）
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练习卷
一、填空题。
1.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，（
）
秒钟敲完。
2.一圆形花台，周长80米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中间摆一盆月季花，共需要
（
）盆花。
3.一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶，她家住（
）楼。
4.甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，照这样计算，甲跑到16<
br>层时，乙跑到（ )层楼。
5.青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从井底爬到井外（井高10米）需（
）
天（ ）夜。
6.57辆军车排成一列，通过一座桥，每相邻的两辆车之间
保持2米的距离，桥长200米，
每辆车身长5米，从第一辆车到最后一辆车共长（
）米。
二、解决问题。
1.学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周装彩灯，四
个角都装一盏，每边装7盏，那么一
共要准备多少盏彩灯?
2. 在一条长500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根。若公路两端都不架设，共
需电线杆多少根？
3.
在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？
4. 街心公园一条通道长200米，在通道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人
蕉
82棵，每相邻两棵美人蕉间相距多少米?
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5.
在一条公路两侧从头至尾每隔16米架设一根电线杆，共用电线杆52根，这条公路全长
多少米?
6. 公路的每边相隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的
一边有槐树151棵，电
车的速度是每分钟多少米?
7. 一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米?
8.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟？
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