朋友的定义-张学友经典歌曲

小学数学典型应用题之植树问题

一、含义
按相等的距 离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，
要求第三个量，这类应用题叫做植树问 题。
二、数量关系
（一）线形植树：
1、一端植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距
2、两端植树：棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1
3、两端都不植树：棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1
（二）环形植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距
（三）正多边形植树
（1）一周总棵数=每边棵数×边数-边数
（2）每边棵树=一周总棵数÷边数+1
（四）面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）
三、解题思路和方法
先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
四、例题
例题（一）：植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵

杨树。如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？
解 ：（1）本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，解决此类问题的
关键是要理解棵数比间隔数少1 。
（2）因为棵数比间隔数少1，所以共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72
÷9=8米
（3）所以每两棵树之间的距离是8米。
例题（二）：一小学举行运动会，在操场周围插上彩 旗。已知操场的周长是
500米，每隔5米插一根红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，那么一共插红旗多
少面，一共插黄旗多少面。
解：（1）本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题，本题中只 要抓住棵
数＝间隔数，就能求出插了多少面红旗和黄旗。
（2）棵数＝间隔数，一共插红旗5 00÷5＝100（面），这一百面红旗中一
共有100个间隔，所以一共插黄旗100面。
例题（三）：多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟，照这样计算，从三楼爬
到十楼需要多少分钟？ 解：（1）本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。需要理解
爬的楼层、锯的次数与层 数、段数之间的关系，所在楼层=爬的层数+1；木头段
数=锯的次数+1。
（2）从一楼爬楼梯到三楼，需要爬2层，需要6分钟，所以每层需要6÷
2=3（分钟）。
（3）因此从三楼爬到十楼，需要（10-3）×3=21（分钟）。