while和when的区别-六级成绩分布

植树问题教学设计（（8篇）

植树问题教学设计（ 第一篇：
教学目标：（1）在观察、操作及交流活动中抽象出植树
问题的模型，掌握种树棵树与间隔数间的关系。
（2）体验复杂问题简单化的快乐。
教学重点：应植树问题的模型解决相关的实际问题。
教学难点：理解棵树与间隔数之间的关系。
教学准备：课件
教学过程：（如下文）。
一、课前谈话
1.手指游戏
师：双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数
学奥秘，同学们想明白吗？请举起右手像老师这样 做，五指
伸直，并拢再张开。看着张开的手，你从中想到了什么数字？
（5，5个手指）
师：老师从中也得到了一个数字4，你们明白它指的是
什么吗？（缝隙、空格等）
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样
的空格叫做间隔。每两个手指 之间有一个间隔，大家仔细观
察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指时有几个间
隔呢？ 3个，2个手指时呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一
说？（间隔数+1=手指数）
[设计意图：以趣激学。从学生最熟悉的教学资源“手”
入手，在简单的氛围中进入学习状态，初步感知 生活中的植
树问题。]
2.导入课题
师：我们手上都有这么 多数学奥秘，看来数学真是无处
不在！生活中的间隔到处可见。比如，刚才我们看到的5根
手指 有几个间隔；爬楼梯要几层；栓广告牌要几个柱子等就
是数学中的植树问题。（板书课题：植树问题）这 天咱们主
要来研究“两端都栽”的规律。（板书：两端都栽）
二、动手种树，初步感知
1.创设情境，提出问题
（1）课件出示例1
同学们在全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵
树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（2）理解题意
①指名读题，从中你了解哪些信息？
②理解“两端”是什么意思？
（3）讨论交流
师：我这样认为，1005=20，所以要准备20棵树苗。
你们觉得呢？有了答案后与同桌交流交流。

全班讨论、交流，汇报后得出结论，这种说法不对。就
应是：
1005=20（段）20+1=21（棵）（板书）
2.简单验证，发现规律
师：把双手举起来叉开手指，能够看到10根手指共有
9 个间隔，如果把手指看成树苗，10棵树有9个间隔。
课件演示：每5米一棵，种到第100米的时候，你发现
了什么？（两端都要种）
问：1005=20（段）20表示什么意思？（两棵树之间
的距离）
20+1=21（棵）20段为什么不是20棵，而是21棵呢？
我们把这条小路平均分成 20份，其中的每一份（或者
说每一段，每一个空）就是一个间隔，在这道题中，间隔指
什么？ 共有几个间隔呢？也就是说，如果两端都种，种的棵
树=间隔数+1
透过这个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求
棵数得先求段数。即段数=总长间距）
师：你们真了不起，发现了植树问题中十分重要的规律，
那就是：
间隔数（段数）=全长段长
植树的棵数=间隔数+1
全长=段长*段数

[设计意图：导之敢学。在决定、计算、验证探索中学< br>习知识，发现知识，并透过讨论交流，发现植树问题的一个
十分重要的规律。]
三、利规律，解决问题
师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许
多现 象和植树问题很相似，我们一齐来看一看下面几个问
题。
①刘怡瑶从家到校园乘公共汽车行驶路线全长3千米，
相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
②张老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有12个
台阶，共走了36个台阶，你 明白她去几楼的教室吗？
③广场上的大钟3时敲3下，8秒敲完。11时敲11下，
需多长时间？
师：这些 题是不是应植树问题的规律解决的？看来，应
植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类
似的现象也能植树问题的规律来解决。
[设计意图：乐中求学。把生活中类似植树 问题的各种
现象糅合在一齐，加深对植树问题模型的理解，提升学生思
维的灵活性和深刻性。]
四、再次探究，构建模型
1.创设情境，激趣导入
师：咱县新开张的德克士为了进一步宣传，要在全长

50米的店面前沿插彩旗，请按照每 隔5米插一面的要求设计
方案，并说明理由。
2.设计方案，动手操作
师：能够独立思考也可小组讨论再设计方案。把你们设
计的方案想一想，画一画，摆一摆。择优录取哦！
（生动手摆学具，画线段图，动手算，师行间巡视，个
别辅导，注意发现不同的算法）
3.反馈交流
师：谁来说一说自己设计的方案？把前沿分成几个间
隔？（10个） 插了几面旗？（11面，10面，9面）
师：为什么同样的长度，同样的要求，插的旗数却 不一
样呢？你们的方案有什么特点呢？谁来展示一下自己的设
计方案。
生1：我设计分成10个间隔，插11面旗，两端都插旗
（投影展示线段图同时师五指伸直手势表述）。
生2：我也分成10个间隔，插10面旗，一端不插旗。
（投影展示算法师拇指弯曲其余伸直手势表述）
生3：我10个间隔插9面旗，两端不插旗。（投影展示
学具摆法后师拇指和小指弯 曲其余手指伸直表述）
4.师小结
同一个要求，同学们却设计出了这么多不同的方案，真
有创造力！看来你们都有成为设计师的资格。

五、精彩回放，画龙点睛
1.手势表达植树问题的模型并考察同桌的掌握状况。
2.透过这节课的学习，你们有什么收获？
六、穿越时空，展望未来
有20棵树，若每行4棵，问怎样种植，才能使行数更
多？
七、板书设计
植树问题：
两端都种：棵数=间隔数+1
1005=20（个）（间隔数）
20+1=21（棵）（棵数）
10-1=9（个）（间隔数）
9+1=10（棵）（棵数）
植树问题教学设计（ 第二篇：
一、谈话引入，明确课题
母亲节刚过 ，我们立刻又要迎来一个快乐的节日──
“六—一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有好处的日子还有很多，你还明白哪些？能说几
个吗？（生说）
大 家明白3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加
过植树活动吗？植树不仅仅能美化环境，净化空气， 而且植
树中还有很多数学问题。这天这节课，我们就一齐来研究“植

树问题”。 （板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1.创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化
带，此刻要在绿化带中种一行树，怎样种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树
（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒
的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的
两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：10005=200（棵）
方法二：10005=200（棵）200+2=202（棵）
方法三：10005=200（棵）200+1=201（棵）
师：此刻出现了三种答案， 而且每种答案都有不少的支
持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不能够画图模拟实

< br>际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是
不是就能明白到底谁的答案是正确的 了呢？
2.简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，
我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一 棵，然后隔5
米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这
样一棵一棵的种下去
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间
才种了45米，一共要种多少 米？（1000米）要一棵一棵一
棵一向种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累
了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦< br>了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好
的研究方法，大家想明白吗？这种方法 可不是一般的方法。
大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单
的，从简单的问 题入手来研究。比如：1000米的路太长了，
我们能够先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想 这
种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。
a.先 种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看
种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3 段4棵）

b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，
种了几棵？（板书：5段6棵）
c.任意选取一段距离再种一种，看这次你又分了几段，
种了几棵？从中你发现了什么？
（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）
d.你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中十分重要的一
个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
③应规律，解决问题。
a.课件出示：前面例题
问：应这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个
答案是正确的？
10005=200那里的200指什么？
200+1=201为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
透过简单的例子，发现了规律，应这个规律 解决了这个
复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，明白该怎
样做了吗？
b.解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插
一面（两 端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩

旗？（学生独立完成。）
问：这道题是不是应植树问题的规律解决的？
师：看来，应植树问题的规律，不仅仅仅能解 决植树的
问题，生活中很多类似的现象也能植树问题的规律来解决。
小结：刚才， 我们应发现的规律，解决了一个实际问题。
我们已经明白，“两端要种”求棵树段数+1;如果“两端不 种”
棵树和段数又会有怎样的关系呢？
三、合作探究，“两端不种”的规律
1.猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是前面学
习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行
交流。你们组发现了什么规律？
2.独立探究，合作交流。
3.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，透过举简单的例子，自己又
发现了“两端不种”的规律： 棵树=段数-1。如果“两端不
种”求棵树，你会做了吗？
4.做一做。
①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵
（两端不种）。一共需要 多少棵树苗？（学生独立完成）

②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做
吗？赶紧做一做。
小结：这天我们研究了植树问题的两种状况。发现了两
端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数 ―1。以后同
学们在做题的时候，必须要注意分清是“两端要种”还是“两
端不种”。
四、回归生活，实际应
1.一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学
生独立完成。）
82=4（段）
4―1=3（次）
问：为什么要―1？这相当于这天学习的植树问题中的
那种状况？
2.我们身边类似的数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是
多少米？如果这一列共有10个同学呢？ 100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距
离是2米 ，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米
呢？

3.在一条路 的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了
41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
五、全课总结
透过这天的学习，你有哪些收获？
师：透过这天的学习，我们不仅仅发现了植树问题中两
端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究 问题的方
法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很
多，有兴趣的同学，课下能 够查阅有关的资料继续研究。
植树问题教学设计（ 第三篇：
教学目标：
知识技能目标：
1、利学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，
使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；
2、透过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规
律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实
际问题中发现规律，并应规律来解决问题的潜力；
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题
的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：

1、透过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应
规律解决问题
教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”
教学准备：课件
教学过程：
一、创设原型
1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、
干活，在他里面还藏着搞笑的数学知识，你想了 解他吗？请
举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）
师：张开的五指中有几个空 隙？（4个）数学中我们把
这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4
个间隔 ，那么4根手指呢？3根呢？
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？
（两棵树之间、两个同学之间、钟声）
3、根据生活实景信息回答问题。
（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽
了几棵树呢？(7棵)
（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5

层）
（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）
4、引入课题
师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬
楼梯要几层。铁链需要几根柱子等，数学中统称为 植树问题。
（板书）
二、构建模型
1、图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。
师：（右手）我把5根手指看作5棵 树，他有4个间隔。
那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能一个图来展
示说明吗？（生 作图，展示）
2、构建植树问题的数学模型
(1)我们一齐来看一下这几位同学画的图，你能说说你
是怎样画的吗？
(2)比 较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，
看起来清楚？（是阿，线段图的方法最简便，因此它也是 我
们最常的。）
(3)透过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就
是我们这天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）
(4)在线段图上，我们点表 示栽的树，几个点就是几棵
树，透过画图，我们明白6棵树之间有5个间隔，7棵树之
间有6个 间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之

间、100棵树之间有几个间隔吗？ 你发现了什么规律？
植树棵数间隔数
67
（板书：棵数－1=间隔数间隔数+1=棵数）
师：这天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，
老师真为你们感到高兴！
三、利模型解决问题
1、教学例1
师：此刻老师要考考你们了，谁敢理解检查？既然大家
都想来，那么我们一齐来。
课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每
隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗 ？
（1）谁能大声清楚朗读这个题目？
（2）从中你了解了哪些数学信息？（小路长50米，两
端都要栽、每隔5米。）
（3）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？
哪两棵树之间相隔5米？
（3）这题也能够画线段图的方法来解答，你能试着画
线段图吗？
（4）展示学生线段图，你能说说你是怎样画的吗？
（5）为了看起来更清楚，老师把这张 图移到了电脑上，
你能猜猜许老师画图的意思吗？从这张图上你能够了解些

什么 信息？谁也明白了也想来说给大家听一听的？
（6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线
段图算式来解答吗？学生独立列算式。
（7）汇报：说说你的想法。
①出示学生各种答案，板书在黑板上。
②对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为）
③擦去错误答案，留下正确答案：1005＝10（个）10+1
＝11（棵）
④ 师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告
诉我算式中的“50”表示什么吗？“5”表示什么 ？“1005
＝10（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？
（两端要栽，它比 间隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？
（植树棵树）这其实就是运了“间隔数+1=棵数”这 个规律。
⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白
了，也想来说一说的 ？既然大家都想来说，那么我们就同桌
互相说一说。
2、试一试
师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？
课件出示：“六一”儿童节快到了，校园决定在 全长120
米的求索大道一边插上彩旗，每隔8米插一面旗（两端都插），
一共需要准备多少面 彩旗？
（1）生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么

信息？
（2）和刚才这题比较，你想说什么？
（3）学生独立列式并汇报。
3、巩固新知
师：恭喜大家，顺利透过检查！你们还想理解新一轮的
挑战吗？
课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，
一共种了36棵，从第1棵 到最后一棵的距离有多远？
（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息
呢？
（2）这个题目和前面 做的两题有什么不同呢？（①前
面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植
树棵 树，而这题已经告诉了植树棵树。）
（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）
那在这个题目中，我们就应先算什么？
（4）学生独立解答并汇报：
（5）板书学生的各种答案，你有什么看 法？说说理由。
生列式：36－1＝35（个）35*6＝210（米）
（6）擦 去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再
“－1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运了 “棵
数－1=间隔数”这个规律。再“*6”又是什么意思？（板书：
总距离）

植树问题教学设计（ 第四篇：
《植树问题》教学设计
教学目标：
一、知识与技能性：
1．利学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，
让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．能够借助学具，利规律来解决简单植树的问题。
3．透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树
棵数之间的规律。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应规律解
决问题的潜力。
2．渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思
想。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活
中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
2、渗透爱绿、护绿的德育教育。
教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵
数的规律，并能运规律解决实际问题。

教学准备：
教具、学具、课件
教学过程：
一、创设情境，导入新知：
（出示光头强砍树的画面）
师：孩子们，你们喜欢光头强吗？
生：不喜欢
师：为什么呢？
生：因为他乱砍树，破坏森林、、、、、、（让学生畅所欲言，
对学生进行爱绿、护绿的德育教育）
（出示熊大、熊二抓光头强的画面）
师：它们也不喜欢呢！瞧、、、、、、
（出示“保护森林，熊熊有责”）
师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是――
生：人的职责
师：那我们就应说――
生：“保护森林，人熊有责”
师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！
二、建模探究，总结方法
1、探究“两端都植”的状况
出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）
引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。

在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”
“间隔数”和“棵数”。
游戏：小组植树比赛
师：听我口令，看哪个小组行动最快！
师:两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别
是多少？
师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？
师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们
之间有什么关系呢？
引导孩子，发现规律：总长间隔长=间隔数
间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）
出示练习巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，
每隔5米栽一棵树（两端要 植），需要多少棵树呢？
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一
中
1005=20（个）
20+1=21（棵）
2、探究“一端植”的状况
师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说
“只能植一端”）
师：也是 这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的最左
端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发

现。
（小组内分工合作：栽树、填表）
学生汇报：总长间隔长=间隔数
间隔数=棵树（强调“一端植”）
出 示练习：熊大、熊二在长100米的小路的一侧栽树，
每隔5米植一棵树，（一端是光头强家），需要多 少棵树呢？
（那两侧呢？）
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸二
中
1005=20；（20*2=40）
3、探究“两端不植”的状况
师：这时，又发现路的另一端是吉吉国王的猴山呢！
（引导学生说“两端都不植”）
师：那到底需要多少棵树呢？请