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植树问题
(佳木镇汉校 陈丽)

【教学内容】新人教版教材五年级上册106页——107页相关内容。
教材分析：“植树 问题”是新人教版五年级上册数学广角中的一个教
学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比 较广泛的数学
思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长
度被树平均分 成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，
路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间 的关系就不同。教材
编排中，是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树，两端都
不栽和 一端栽一端不栽的情况，让学生通过小组合作摆一摆来发现栽
树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的 规律解决实际问题。从简
单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽
树 的棵数和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学
生初步体会解决植树问题的思想方法以 及这种方法在解决实际问题
中的应用。
学生分析：学生在学这个内容之前，已经初步积累了 一些探索规律的
经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关
的原型，因 而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。
设计理念： 结合新课标的要求，本课安排“新闻播报，渗透德育知
识，导入新课、 提出问题——小组合作探究，发 现规律——活用规
律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。通过“数学广角”
来进一 步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，

逐步提高解决问题的能力。
【教学目标】
知识与技能：
1、利用 学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感
悟间隔数与棵数之间的关系。
2 、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题的解
题规律，并利用规律解决一些实际问题 。
过程与方法：
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单
和一一对应的数学方法。
情感态度与价值观：
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有< br>数学，体验学习的成功喜悦。
教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
教学难点：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教具准备：课件、模具（树、纸条）、等。
教学方法： 结合新课标的要求，本课安排“新闻播报，渗透德育知
识，导入新课、 提出问题——小组合作探究，发 现规律——活用规
律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。通过“数学广角”
来进一 步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，
逐步提高解决问题的能力。
【教学过程】：

一、 新闻播报引入，导入新课。
我设计了 一段关于新疆巴楚报道沙尘天气的新闻，这样的天气会给我
们出行带来不便，为了改善空气的质量，我们 应该多植树，因为树木
不但可以滋养水分，还可以减少水分的流失，还能净化空气。所以植
树造 林可能改善环境。（渗透德育）板书：植树问题
二、情境出示，设疑激趣。
1、出示：为 了进一步美化校园，学校的杨老师准备在这面墙前种一
排小树。你们愿意帮助杨老师设计一份植树方案吗 ？
三、小组合作要求:
1、（1）、学校的西墙边的小路全长20米，请你按照每隔5米种 一棵
的要求设计一份植树方案。
（2）:活动前，小组长分工要明确，动手前要思考怎样来设计。
（3）:用线条段代表20米的小路，用你们喜欢的方法表示出来。
（4）:每个小组推选一名代表汇报设计方案。并说明设计的理由。
2、师巡视：
3、交流汇报：
（1）师：哪个组来说说，按照你们的设计方案种了几棵树呀？（预
设：5棵 4棵 3棵）
师：同样的一面墙，同样的要求，你们种的棵数怎么不一样呢？
请把你们的方案向大家介绍一下 。
4、比较方案，探寻规律：
（1）间隔数与总长、间隔之间的关系。

出示三种植树方案。
师：仔细观察，这三种方案的相同点是什么？
预设：间隔长度都一样，他们的间隔数都相同。
问：这三种方案的间隔数都是几？为什么它们的间隔数都是4呢？
师：你能用一个算式来表示吗？（20÷5=4（段））
问：在这个算式中，每个数字分别表示什么？
你能说说怎样求间隔数吗？（总长÷间隔长度=间隔数）
问：要想知道有几个间隔，必须要知道哪两个条件？（总长、间隔）
（2）、口答：如果一条小路长100米，每隔10米种一棵树，一共有
多少个间隔呢？
（3）、间隔数与植树棵数之间的关系。
问：我们通过观察找到了这三种方案的相同点，那么 不同点又是什么
呢？(预设：植树的棵数不同、植树的方法不同)
师：看来不同的植树方法， 间隔数相同，植树棵数是不同的。下面我
们就来研究在不同的植树方法中，间隔数与植树棵数之间存在着 怎样
的关系。
5、两端都种
【设计意图：化抽象为具体，帮助学生理解题中信息，进一步明白“两
端要栽”、的意思。】
问：在两端都种的情况下，20米的西墙，每隔5米种一棵，共有几个
间隔？种了几棵树？（板 书）
问：为什么4个间隔能种5棵树呢？（学生回答）

同学们发现什么？
师：你能用一个算式来表示棵树吗？
总结出：棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1。（板书）
教师小结。同学们非常能干，通过动手操作、观察、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要
栽的话，栽树的棵数比平均分的 份数也就是间隔数多1，而总长除以
间距等于间隔数。
【设计意图：数学活动是学生自己 建构数学知识的活动。本环节
教学中我先向学生渗透解决问题的常用方法：在遇到比较复杂问题的
时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，再为学生创设了一种民
主、宽松、和谐的学习氛围，给了 学生充分的时间与空间，充分发挥
学生学习主动性和探究性，放手让学生在操作中感知，在观察中比较、
发现、总结出数学规律，这样学生可以学会学习，使学生的创新精神
的培养得到落实。】
6、只种一端、两端都不种。
师：刚才同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数 间的
关系了，那么“只种一端”和“两端都不种”时，间隔数与棵数之间
又是怎样的关系呢？
出示只栽一端图：在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？（板
书）
问：你能说说为什么吗？（引导学生用一一对应的关系来解释）
师：如果增加1个间隔，树要增加几棵呢？这样继续增加间隔，树的

棵数也会怎样？
问：那你发现“只种一端”时，间隔数和棵数间的关系了吗？
【板书：间隔数=棵数】
出示两端都不种的图：观察，现在还是一个间隔跟着一棵树吗？两端
都不种时，有几个间隔几棵树？（板书）
师：如果增加一个间隔，需要增加几棵树呢？
问：那你能说说两端都不栽时间隔数与棵数之间的关系吗？
【板书：间隔数-1=棵数】
（3）小结：
师：刚才我们探究了三种不同的植树方法中间隔数与棵数之间的关
系， 那谁来说说不同的植树方法，间隔数与棵数之间存在着怎样的关
系呢？
师：刚才我们一起研究 了关于植树的问题。其实植树问题并不只是
与植树有关，之前我们所说的排座位、站队、安灯柱、挂灯笼 等这些
问题都与植树问题是很相似的。在数学上，我们把这类问题统称为“植
树问题”。
问：通过这节课的学习，你对植树问题有了哪些了解呢？
师：正因为不同的植树方法，间隔数 与植树棵数之间的关系不同，
所以我们要想解决得好，必须要弄清什么问题？
（4）、练习
四、应用规律解决问题。
（一）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端

要栽）。一共需要多少棵树苗？
同学们做在提前准备好的练习本上。教师巡视等都做完时，叫 两个同
学板书在黑板上。看看下面的同学是这样解答吗？
生板书：100÷5＝20（段） 问学生20表示？生答： (间隔数)
20＋1＝21（棵）问学生21表示？生答：(植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
（二）、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路 一旁栽
树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
60÷3＝20（段）
20－1＝19（棵）
答：一共要栽19棵树。
五、回归生活 （拓展）
在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6
米安一座。一共要 安装多少座路灯？
同学们做在练习本上，看谁做的又对又快，做完后叫生起来回答说一
说。
180÷6＝30（段）（间隔数）
30+1＝31（座）（一旁装的座数）
31×2＝62（座）（两旁装的座数）
师：问同学们这个题做完整了吗？
生：没有，缺少答。提请学生在以后做题过程中不要忘记写答。
六、课堂总结

今天，我们一起探讨学习了植树问题，谈谈你有哪些收获?
教师总结延伸：同学们这节课中运用化复杂为简单的数学思想方法发
现了两端都栽的植树问题中 的规律，并能利用规律解决生活中类似的
实际问题。
七、作业布置：课后练习题1、2题。
板书设计：
植 树 问 题
20÷5=4（段）
全长 ÷ 间隔长度 = 间隔数 棵树
两端都栽：棵数=间隔数+1 5棵
只栽一端：棵数=间隔数 4棵
两端不栽：棵数=间隔数-1 3棵