爱5-设计图纸

小学奥数：植树问题及变式
在一条路的旁边等距离的种树，这一类应用题就是植树问题 ，植树问题要分三种
情况。在出题时，种树也可以改成种花、爬楼梯、或者是装灯泡......。这些 等间
隔的题目，可以纳入植树问题。

问题1教学图
问题1：在一条长4 0米的走廊的两边，从头至尾，每隔5米放一盆景观树，那
么一共要放多少盆景观树？
分析： 40÷5=8，这条走廊按5米来分，可以分成8段。每一段的开始位置放
一盆景观树，需要放8盆。题 目又要求从头到尾都要放景观树，所以最后一段
的末尾位置，还要再放一盆，因此一共要放8+1=9盆 。

问题2：两幢大楼之间相距20米，现要在这两幢大楼之间， 每隔5米种一棵树，
需要种多少课树？
分析：在两幢大楼之间种树，头尾就是大楼墙根，不可 能种树，这种题型意味着
头尾都不种树。20÷5=4（段），每段末尾种一棵树就是4棵，但是最后一 段的
末尾不能种，所以需要种4-1=3棵。

问题3：某个的空地周长400米， 准备绕空地一周种树，每隔10米种一棵，问
一共需要种多少棵树？
分析：可以看做在某一棵 树处剪开，然后拉直。这个问题就变成了，在直线上种
树，头种尾不种（也可以看做尾种头不种），40 0÷10=40（段），头种尾不种
（或者尾种头不种），也就是每段种一棵树，所以一种需要种40棵 树。
总结：
植树问题要分成三种情况：
（1）头尾都种：树的棵数=段数+1；

（2）头尾都不种：树的棵数=段数-1；
（3）头种尾不种（或尾种头不种）：树的棵数=段数
（在封闭路线上种树，和第三种情况相同。）
遇到植树问题，或者植树问题的变式，首先要考虑的是，题目中的
问题应该和哪种情况对应。

练习1：在一条长240米的水渠边上种树 ，每隔3米种一棵，两端都种，一共
种树多少棵？
练习2：两栋大楼之间相距100米，现在 要在两栋大楼之间每隔4米种一棵树，
一共要种多少棵树？
练习3：在长为75米的马路两边 栽树，头尾都栽，一共栽了26棵树，相邻两
棵树的距离都相等，请问两棵树之间的距离是多少？ 练习4：一把梳子有100个齿，齿宽1毫米，齿与齿之间的间距也是1毫米，
请问这把梳子有多长 ？（这是一把没有手柄的简单梳子）
练习5：小贝家住在7楼，每上一层楼都要走16级楼梯，小贝放 学回家时，上
楼一共要走多少级楼梯？
练习6：学校开运动会，在环形操场边，已经装饰了1 0面红旗，如果还要在每
两面红旗之间再插一面蓝旗、一面黄旗、一面彩旗，一共需要再准备多少面旗子 ？
练习7：科学家进行科学实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，时
钟的指针正 好指向9，请问做第一次记录时，时钟的指针指向几？