数学广角植树问题例1教案
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数学广角植树问题例1教案
数学广角--植树问题 例 1 李爱霞 教学目标
1、学生通过小组
合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线
段上植树
（两端要栽）的情况中棵数=间隔数+1的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3、学生能借助图形理解棵数=间隔
数+1总长=间隔数间距等间
隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。
4、学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
教学重点
学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用
发现的规律解决实际问题 教学难点
能把现实生活中类似的问
题同化为植树问题，
建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用
植树问题的思想方法解决这些实际问题。
教学过程设计 一、以情激学教学过程设计 一、以情激学
两棵
小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
请你们猜一猜。
师：
同学们，在我们身边到处都有数学。
瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在
他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解
它吗？请你像老师一样伸出
一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？ 师：
老师看到一个数学，你们想知道吗？那就是4。
1
3
谁知道，老师看到的这个4指的是什么？（4
个空，在学习上我
们可以叫做间隔） 5个手指，有几个间隔。
师：
那么，4 个手指的时候有几个间隔呢？3 个手指，2 个手指呢？
师：
你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比
间隔数多1，或间隔数比手指数少 1）
那么今天我们就一起来研究
和间隔有关的植树问题。
（二）目标导学
1、课件出示：
为了绿化校园，学校准备在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5
米种一棵（两端要栽）。
请问一共需要多少棵树苗？ （1）学生读题，理解题意；
（2）
理解两端都栽的意思； （3）学生汇报发现的信息。
师：
你认为需要几棵树苗？ 师：
到底是几棵呢？怎样验证呢？ 师：
100
米太长了，画图太麻烦了，我们先来研究路短一点的吧！ 师：
先看看 20 米要栽几棵？
师在黑板上演示画法。
师：
每道题都画好吗？那我们要来寻找规律。
2、请同学们用刚才的方法来研究并完成题纸中的表格。
（组内互学 ）
（1）小组探究，给予充分的时间。
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（2）汇报结果，并说出规律。
老师把规律写在黑板上。
师：
请同学们把总结的规律读一遍。
规律一：
棵数=间隔数+1 规律二：
间隔长=总长间隔数 3、返回例 1 师：
有了这些规律，我们会求 100 米要载多少棵了吗？ （1)学生计
算，板演。
（五）巩固应用 1、一条走廊长 24 米，每隔 3
米种摆一盆花
（两端都摆），一共要摆多少盆？ 2、迎国庆，镇政府在一条 2
千
米的道路两侧挂灯笼，每隔 50 米挂一个（两端都要挂），一共要挂
多少个灯笼。
3、园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36
棵。
从第一棵到最后一棵有多少米? （六）回顾阶段
时间过得真快，
到了我们总结收获的时间了，同学们，今天你有什么收获？ 板书
设计
板书设计 植 树 问 题 两端都栽
1005=20（个）
20+1=21（棵） 棵树= 间隔数+1
全长间隔长=间隔数
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