植树问题教学案例
飞向蓝天的恐龙-六十周年国庆阅兵
植树问题教学案例
人教版新课标四年级下册数学广角
“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路<
br>线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似
的问题
还有很多，如安装路灯、花坛摆花、锯木头、走楼梯，等等。
《数学课程标准》提出：“学
生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需
的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”小学数学学习应该是儿童自主的数学活动，要
让儿童在动手操作中探究、发现、解决问题。真正具有探
究性质的操作，应是儿童自己的活
动，操作目的是为了支持数学思考，操作以儿童自己的反思为基础。转
变学生的学习方式，
就要转变学生在课堂学习中的参与方式，即要学生自主地参与，关注学生学习过程的
亲历与
体验。
【片断与反思】
片断一：
导入课题。
师：我们先来猜个谜语吧！两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会
算还会画，天天干活
不说话。
生：树，表。手
师：在我们的手上还蕴藏着很多数学知识呢。大家看，手指和手指之间我们称作……
生：（手指缝）。
在数学上我们可以把类似于手指缝这类的情况称之为“间隔”，出示“间隔”的板书。齐读
我
们一起来看，5个手指之间有几个间隔？
生：（4个）
这个4就叫间隔数，出示“间隔数”的板书。 4个手指之间又有几个间隔呢？……
那手指
数与间隔数有什么关系呢？
生：间隔数比手指数少1.
生2：手指数比间隔数多1
生3：手指数等于间隔数加1
反思：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一
堂课的成败。本节课我通过猜谜语激趣导入，不仅让学生的学习兴趣有所提高，而且从谜底
联系
到了这节课的内容植树问题的一个生活实例，让学生在猜谜语中不知不觉的感受了间隔
与间隔数之间的关
系。
这次尝试努力让我感受到了激趣导入的作用。同时让我明白，激趣不仅是导入中，课中
也能
展示激趣的作用。通过生活的实例激发学生的兴趣比如片段二。
片段二：
师：瞧，我们的手指上就有这么大的学问，在我们的生活中处处都有知识
。那么，你能说出
一些生活中类似的有间隔的例子吗？学生思考但是没有结果。
师：老师也收集了一些这样的例子，请看大屏幕。你发现了吗？
学生说图片上的例子。
师：像这些生活中的例子，它们中都隐藏着总数和间隔数之
间的关系问题，我们就把这类问
题统称为“植树问题”。（板书课题）（生读两次）这节课我们就一起来
研究.。
教学有好的方面自然也有负面
片段三：
为了美化校园，学校要组织植树活动。在活动前先要解决这样一个问题。
出示例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
教师读题，学生自己再读一次。
师：通过读题，你获得了哪些信息？追问“每隔5米”是什么意思？（两棵树之间的距离）
师：现在想一想 ，需要多少棵树苗呢？
生：1005=20一共要栽20棵树苗。
生：1005=20（棵）20*2=40（棵）
同学们说出了不同的答案，哪个是正确的呢？想一想可以用什么样的方法来验证？
学生思考发言。（画一画）师：应该怎样画？学生交流。师追问：听了这些同学的回答，你
有收获吗？现
在可以动手画了吗？给学生1分钟喊停，“画完了么？
生：画完了。大部分同学没画完。（我没有理会画完的同学）
为什么没有画完？”学生疑惑
师：是呀，我们都发现了100米这个数据比较大，
画起来有些麻烦。遇到这种情况我们可以
举个简单的例子来找一找解决这类问题的办法。把100米换成
20米画起来就简单多了。
反思：在这一环节中我的目的是让学生
通过画图感受到数字大了画图并不是很容易。所以我
想体现化繁为简的思想。遇到较复杂的问题是我们可
以先从简单的例子入手找到规律，然后
去解决问题。由于我急于求成，想按照自己的设想去完成教学任务
。所以犯了一个错误。就
是画图时赵凯丽同学已经很快的画完了。我没有去教她，让他说一说她是怎么画
的。让别的
同学感受一下她的画法。
由此想到：我的上课驾驭课堂的能力较差
，不敢尝试课中备课，害怕变化以后怎么办，始
终按照自己的课前设计进行。新课标总是强调把课堂还给
学生，我在这方面还很落后。让学
生多说自己的想法，把课堂真正的还给学生。这是我下一步要努力做到
的。
通过对本节课的执教，反思以下几点：
一、创设有趣的导入从生活中找到模型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境
和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动
地投入到数学活动中。
二、注重学生的自主探索，体验获得成功的快乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新
知识迁移的过程。在教学过程中，我注重了对数形结合意识
的渗透。生活情景图引入后出示实例图示，引
导学生画图、观察、点数形象图形后进行填表，
发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系！当学生对实物
图有了清晰的认识后，将形象的图
形抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵树与间隔数
之间的关系。在电脑
演示中学生直观的体会到了植树问题中相关的量，在观察思考后学生则进一步验证了
棵树与
间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这
个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活
。所以，在现
实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，
本课练习有以下两个层次：
（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安
排学生自主完成已知总长和间距求棵
数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直
接应用模型解决简单的
实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。
（2）推广到与
植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事
件，如校园内花盆的摆设，公
共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们
都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟
数学建模的重要意义。
这节课充分利用了多媒体，让学生更直观的感受。更加淡化了难度。
今天的小学数学教学不再是教师对精心设计的教案的演绎过程，应该是由学生与教师共同实<
br>践与完善的过程，由学生与教师共同探索与发现的过程。小学数学教学应该成为让学生亲身
体验数
学问题解决问题的活动，尽可能让学生通过自己仔细的观察、粗略的发现和简单的证
明学习数学，不要总
是把详细整理好的事实材料提供给学生。