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鳌山小学四年级植树问题教学设计
2011-2012学年下学期
一、由生活引入新课
三月，暖风习习，春日和煦，我们迎来了一年一度的“植树节”，大家 来说说
植树节的意义和来历，你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，改善生态，
而且植树 中还有很多数学问题。
为了美化我们的环境，同学们决定在路边种植一些樟树，绿化我们的环境。今< br>天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
(设计意图：精心设计生 活情景，联系生活中事例，体会数学知识在日常生活
中的广泛应用，让学生在实际操作中初步感受植树问 题的特征。)
二、探究新知
1． 创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需
要多少棵树苗？
②理解题意。
问：1. 从题目你们知道了什么？（说一说）
2. 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3. 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
4. 一共需要多少棵树苗？（猜一猜）。
③反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，我们数学不能光靠猜，还需要用事实来验证。谁来
说说你有什么办法。(咱 们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵
种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁 的答案是正确的了呢？) 现在请
大家动手验证你们的猜想对不对。
2. 简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。
课件演示 ：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的
这头开始，先在头儿上种上一棵，然 后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再
隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去„„
师 ：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种
多少米？（1000米）要 一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么
想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较
复杂的问题，在 数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不
是一般的方法。大家听好喽，这种方法就 是：遇到比较复杂的问题先想简单的，
从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可 以先在短距离的
路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看 种了多少棵？比一比，
看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：
5段 6棵）
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发
现了什么？
（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
板书：两端要种：棵树=段数+1）
③应用规律，解决问题。
a. 课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200 这里的200指什么？
200 +1=201 为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？

通过简单的例子，发现了规 律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，
再遇到“两端都要种”要求棵树，知道该怎么做了吗？
b. 解决实际问题
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一
共需要多少棵树苗？ (学生独立完成。)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问 题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似
的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两
端都要种” 要求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关
系呢？
(设计意图：主动 尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策
略，经历猜想、实验、推理、发现等数学探索 的过程，通过不完全归纳法验证自
己找到的规律。运用解决问题的规律来解决实际生活中问题，激发学生 对数学的
求知欲，提高学生学习数学的兴趣。)
三、 合作探究，“两端不种”的规律
1． 猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到 底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的
例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什
么规律？
2． 独立探究，合作交流。
3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。 小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规
律：棵树=段数-1 。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4． 做一做。
①在一条长2000米的路的一 侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共
需要多少棵树苗？（学生独立完成）

②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+ 1；
两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端
要种”还 是“两端不种”。
（设计意图：结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高
解决问题的能力。）
四、 回归生活，实际应用
在我们生活周围存在许多类似的植树问题 ，请仔细想一想，哪些问题可以用植
树问题的方法来解决。（比如：栽花、排队、走楼梯、锯木头等）（ 说不出来：
相信通过下面的练习，你会想到很多类似于植树问题的情况）
1．练习： A、老师从一楼底层去某教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。
你知道老师去了几楼 教室？（48÷24+1=3（楼））
B、一根10米长的木头，要把它平均分成5段。每锯下一段 需要8分钟，锯完
一共需要多少分钟？（（5-1）×8=32（分钟））（独立解答后反馈，并说出理
由）
2．自主练习（任选一题练习）
（1）绿化队要在150米的小路两旁 植树（两端都要种），相邻两棵数之间的
距离是3米。一共要栽几棵树？150÷3+1=51（棵） 51×2=102（棵）
（2）在街道两旁安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，共安装 了20
盏。根据这些信息，你能估计条天街的全长吗？
20÷2=10（盏） 50×（10-1）=450（米）
3．发散练习 同学们布置教室，挂了7只红灯笼，每两只红灯 笼中间再挂了2
只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？（7-1）×2=12（只） （设计意图：通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学
生得到最大限度的发展 。）
五、 全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种 和两端不种的规律，
而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
板书设计： 植树问题 （两端都种）
100÷5+1=20+1=21（棵）
100÷4+1=25+1=26（棵） 棵数 = 间隔数+ 1=全长÷间隔长+1
100÷2+1=50+1=51（棵）
5×（21-1）=100（米） 全长=间隔长×（棵数-1）
100÷（21-1）=5（米） 间隔长=全长÷（棵数-1）
教学反思：
本节课的教学对象是四年级学生，依据新课程要 求：教学中要关注学生的学
习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。为了激发学生的兴趣， 我
在教学过程中以实验法教学为主，同时采用问题解决法的体现“以学生为主体，
教师为主导” 的原则，在学法上归纳为：
1、由生活引入新课 引起学生的好奇心和求知欲，使学生好学。
2、探究新知 调动学生的积极性，使学生会学，在学习过程中有意
培养学生主动探索的能力。
3、运用电脑富足教学和直观教学等多种手段，以活跃课堂气氛，使
学生乐学。


鳌山小学：翁锋勇