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二、说教法与学法指导
1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首
先从学生的操 作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的
已有认识，在操作中引出 倍数和因数的概念。
2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数
的倍数、一个 < br>数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，
避免学生只掌握了方 法的理解，而不能全面的正确的表达。
三：说教学流程
（一）合作交流，认识倍数和因数
1、动手操作。
出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同
的拼法?观察拼
成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相应的图形。
板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12
3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不
同的乘法算
式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说
“12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。”（边说边在屏幕上显示）
师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍
数，谁是因数。
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的
因数吗？根据
12×1=12呢？
4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究
因数和倍数时，
所说的数都是指不为零的自然数。
二、合作交流，探索找一个数的因数的方法
1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。
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你能想办法找出18的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一
下。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
2、比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需
要补充或提问
的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）
3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？
4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是
什么？（按一
定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）
5、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。
交流：15的因数有1、3、5、15。
16的因数有1、2、4、8、16。
6、观察上面三个例子，你发现了什么？
三、自主探索，学会找一个数的倍数。
1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还
有哪些？
让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。
全班汇报： 在引导学生相互评价的基础上明确：
3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、
5……来找3 的
倍数； 也可以每次加3来找3的倍数。
提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）
2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
3、教师出示表格让学生找出4的倍数： 指名汇报，教师板书：
4、观察上面的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。
四、联系生活，巩固应用。
教师出示练习，巩固本课所学的知识。
五、课堂总结，拓展延伸。
让学生畅谈本节课的收获。

一、说教材：
05《2、5的倍数的特征》说课稿
p17
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这部分内容是在学生掌 握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因
数、求最大因约数和最小公倍数的重要基础，还有利于 学习约分、通分知识。因
此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。因此 ；
据本节课的地位及要求确定了以下三个方面的数学目标：
1、知识目标：让学生经历2、5 倍数的特征的探索过程，掌握2、5倍数的
特征，会正确判断一个数是不是2、5的倍数。理解奇数、偶 数的意义，会正确
判断一个数是奇数还是偶数。
2、能力目标：让学生在合作学习中培养观察、分析、判断能力，培养探索
精神和合作意识。
3、德育目标：在教学中注重学生学习习惯的养成，培养学生自主学习的策
略，养成良好品质。
教学重点：掌握2、5倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。
教学难点：自然数可以分成奇数和偶数两类。
三、说教法与学法：
本节课我主要 采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创
设生动的教学情景，激发学生的求知欲。学 生在观察中发现，在探究中交流，在
合作中归纳解决问题。具体地说分为一下几种方法：
1、直观演示法：利用学生的学号进行直观演示，激发学生的学习兴趣，
活跃课堂气氛，促进学生对知识 的内需发展的要求。
2、活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生
为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能
力、活动组织能 力。
3、集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组语境
讨论， 促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。
在老师的指导下进行讨论，然后进 行归纳总结，得出2、5倍数的结论。
这样有利于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，让学生对本 框题知识的认
知更清晰、更深刻。
四、说教学程序
本节内容安排1课时，共分四个环节。
（一）情景创设，导入新课
通过学生说数 ，老师快速判断这个数是不是2或5的倍数这个游戏，不但大
大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然 地把探索的问题抛给了学生，激起了
学生探索的欲望。
（二）探究新知（根据学生的选择随时准备方案的调整）
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1、教学能被5整除的数的特征
让学生利用刚学的找倍数的方法来找5的倍数，有利于学生 形成良好的学习
品质。这一环节学生易于掌握，关键在于让学生领会寻找特征的过程与方法。
2、教学能被2整除的数的特征
让学生用寻找5的倍数特征的方法去找，既增强了学生动手的能力，体 现了
学生的主体地位和教师的主导作用，又有利于学生形成良好的思维品质。
（三）巩固练习
1、基本练习，补充题；
2、拓展练习，补充题。
（四）全课小节，反思。
五、板书设计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数
自然数 偶数 奇数

《3的倍数的特征》
说课稿
一、教材分析
《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容，< br>它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基
础，也是学习约分 和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数
的特征，具有十分重要的意义。
教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、
5的倍数的特征仅仅体现 在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特
征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上 的数相加，看所得的和是否是
3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我 从知
识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标如下：
1、使学生通过理解和掌握3的倍 数的特征，并且能熟练地去判断一个数是
否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的 能力，进一步发
展学生的数感。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的 倍数的特征的归纳过程。
以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3． 通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学
习数学的兴趣，并从中获得积极的 情感体验。
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根据以上的目标，我确定了本课的
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是
否是3的倍数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。
二、教法和学法。
根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：
1、创设情景，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手 操作、自
主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学习方法。
苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的 任务是教会儿童学习”。
这里的学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯
燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。
本课的设计旨在 扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方
法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发 现规律，使全体学生积极参与，积极思
考，激发学生学习的积极性。
下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的六个环节进行教学。
三、教学过程。
一、 复习导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样
一道复习题。
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905
让学生回答并说出判断依据，从而进行 小结：我们在判断一个数是否是2、
5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学 习新的内容，
从而引出课题。（板书：3的倍数的特征）
为了使学生产生探索的兴趣，激发学 习动机，形成最佳的学习心理状态，我
便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》 的游戏情境：
让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此
来 调动学生学习的积极性。
二、 猜想验证。
由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作
猜想“3的倍数可能有 什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也
许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是 3、6、9的数，都是3的倍
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__ ________________________________________________ < br>数”。我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识
到已经不能用原来 的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3
的倍数，而应该换个角度去思考。
三、 体验新知。
由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……
并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的
数不是 3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便
提出要求：摆小棒时，每个数位 上的数是几，就用几根小棒表示。然后观察各位
上的数的和，你发现了什么？此时有的学生可能会说：“ 12个位上的数不是3的
倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生也发现15、18、21各 位上的数相
加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位
上数 的和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，
那么大一点的数是否也有这 样的规律呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：
30、31、46、134、156、296、46 3、405、384。要求学生用最快的速度算出各位
上的数的和，可以使用计算器，并让学生把结果填 到各自的练习卡纸上，然后先
跟同桌说说，再把结果汇报结果给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践 操作
中学习，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径
都是由学生 自己去发现的”。
四、归纳总结。
在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲 台展示成果，说出
各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的
发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就
3的倍数（板书）。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。
五、实践应用。 < br>当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显
身手，我便针对小学生 的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到
不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习。
练习1：课本P19做一做1。
1,下列数中3的倍数有：
14 35 45 100 332 876 74 88
（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固
新知的目的。）
练习2：①P21页（5、6题），在基本练习的基础上我增设了3道发展题。
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②把数娃娃送回家。题目如下：
这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使学生在判断中明 事理，提高找
规律的能力，进一步发展数感。）
练习3：P21（7题）
7、在 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
7 4 2 44 65 12 1
（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效
果，提高思维的 灵活性。）
（六）拓展延伸
为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收 获，并让学生式写出
一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？
纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课
标理念，让学生在实 践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生
都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进 学生的全面发展。 我说课完毕
谢谢大家！
附：设板书设计：
3的倍数的特征
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

07
质数和合数
p23
一、说教材
1、课时教学内容的地位、作用和意义
“质数和合数”是一节概念教学课，也是“因数和倍数”这个单 元教学的难点和
重点。它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，
是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。
2、教学目标
（1）知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联
系和区别，能根据它们的意 义判断哪些数是质数，哪些数是合数。熟悉100以
内的质数。
（2）过程与方法目标：通过 求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，
学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。 （3）情感、态度、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类
和归纳概括的能力，培养 学生优秀的数学意识和数学品质。
3、教学重、难点：
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掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。
二、说教法
数学来源 于生活又应用于生活是新课程一个重要的理念。让学生学会用数学
知识、方法去思考分析身边的事物是数 学课堂教学的一个重要任务。根据本节知
识特点和小学生的年龄特点及认知规律，结合新课程标准精神， 我采用了探究发
现、启发式教学、开心游戏活动等教学方法。
三、说学法
教师的任 务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。结合本节课的知
识特点我让学生通过观察比较、分类归 纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学
习内容。
四、说教学过程
（一）复习引入
1、在算式“4×5=20”中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2、自然数分成几类？
【设计意图】：有研究表明小学生注意力能集中时间是8分钟。复习内容
必须是和新知识有密切联系的已 有知识和经验，习题要生动有趣，使学生的注意
力从上课开始就被吸引住，既从知识上起到迁移、铺垫的 作用，又为学习新知识
创造了良好的认知环境。
（二）学习新课
1、学习质数、合数的概念
（1）要求学生观察1～20这二十个自然数的因数个数，同桌讨论交流根 据
因数的个数可以把这二十个自然数分成几类？
（2）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念（板书课题）。
【设计意图】：我运用了引 导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比
较、分类归纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数” 是学生在学习了因数和
倍数的基础上进行学习的。从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，< br>激发他们学习的兴趣。学生是学习的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数
学知识才会内化学 生自己的东西，同桌讨论交流就是让学生在探讨中提高学习的
能力。
2、引导学生深入理解质数、合数的概念。
质数和合数这两个概念关键在于因数的个数，“只有…… 两个……”是质数概
念的关键词。“除了……还有……”是合数概念的关键词。我针对这两个概念的关键
处，设计以下问题引导学生观察、思考和讨论：
（1）1是质数还是合数？为什么？
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（2）观察自然数2、 3、5、7、11、13、17、19的因数，这些自然数的因
数有什么特征？
（3）自然数 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20的因数也有1和
它本身，为什么它们不是 质数？
（4）非0自然数按因数个数多少可分成几类？（师板书）
（5）要求学生学会判断质数和合数。（课件）
【设计意图】：我运用了质疑问难、启发式 的教学方法，学生采用观察比
较，自主探究的学习方法。因为学生在不断的新的问题面前，对概念已有的 理解
与新的问题产生了表面上的矛盾，于是通过积极思考，寻求解决问题的途径，主
动找出概念 的本质关键，从而较深刻地理解了质数和合数的概念。
3、学习例1（找出100以内的质数，做一张质数表）
（1）台下同学检查，纠正台上站错的同学并说出根据。
（2）了解最小的质数和最小的合数。
（3）让全班32个同学判断自己的座号是否质数，座 号是质数的同学举起
座号卡片到讲台前集合。
【设计意图】：我运用了快乐游戏活动的教学方 法，学生采用观察思考、自
主操作的学习方法。要让学生在短时间之内找齐100以内的质数。经过自主 探
索，小组合作，相互交流，使上述过程成了一个有效地巩固、应用，拓展巳经学
知识的动太态 过程。所以，我设计了这个全体学生参与的游戏。这样的游戏既检
查了全体学生能否根据概念快速准确地 判断出质数还是合数，又能调动起课堂气
氛和学生的注意力。
（三）、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
设计意图：学习的过程是一种特殊的认识过程，学生只有把知识 内化为自
己原有的知识结构中，学习才是一种成功的学习。说说本节课你学会了什么。这
样的自 我评价，既可以帮助老师了解学生这节课的学习效果，同时是学生初步理
出本课知识眉目的一个好办法。

08p27
一、说教材
《长方体的认识》是在学生初步认识 长方体的基础上，开始进一步研究长
方体的特征。本节课的内容是学习其他立体几何图形的基础，对发展 学生的空间
观念有着重要的作用。
二、说教学目标及重难点
《长方体的认识》
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___ _______________________________________________ 教学目标：1.认识和掌握长方体的特征。2.培养学生初步学会看立体图形的
能力，并逐步形成空 间观念。3.在学习过程中培养学生的团结合作精神。
教学重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征，认识长、宽、高。
教学难点：形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
三、说教法和学法
针对几何教学的特点和本节课的教学内容，我采用“感知——探究”的教
学模式，运用讲授法、观察发现 法、实验法，并结合多媒体课件辅助教学，让学
生在观察和感知的基础上，通过动手操作、观察、实验得 出结论。在学习方式上，
我设计以“操作活动”贯穿于学习始终，组织学生动手操作，认真观察，分析讨
论，老师恰当点拨，适时引导。

四、说教学过程
(一)复习迁移，诱发新知
在复习部分，我用多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边 形、梯
形的图形。然后提问：“屏幕上都有哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？
长方形 有什么特征？”让学生通过复习，唤起回忆。接着我让学生拿出课前发的
由6个（3色）长方形构成的组 合图形纸板，沿虚线内折，看看能围成一个什么
形体？学生操作后我再用多媒体出示一个由6个长方形构 成的组合图形（3色），
演示由面到体的过程，从而揭示长方体的概念。
这样既让学生了解了 由面到体的过程，又激发了学生的学习兴趣和求知欲，
使学生自觉地投入到新知识的学习过程中。
(二)操作演示，探索新知
在操作演示和探索新知部分，我是分这样几个步 骤来进行的：1.认识长方
体各部分名称。2.认识长方体的特征。3.归纳并记忆长方体的特征。4. 从实物中
抽象出几何图形。5.认识长、宽、高。
教学中，我让学生通过摸一摸、看 一看、数一数、量一量、比一比、想一
想等方式，感知长方体的特征，建立长方体的概念。在学生仔细观 察、充分感知
的基础上，我又用多媒体课件进行演示，使学生对长方体各部分特征留下深刻的
印 象。我还采用分组讨论、合作学习的方式，把要讨论的问题放手给学生，比如：
长方体有几个面？你是怎 样数的？每个面是什么形状？相对的面有什么关系？
长方体有多少条棱？你是怎样数的？哪些棱的长度相 等？可以分成几组？长方
体有多少个顶点？……在这个过程中，我再对学生进行适当引导，比如在数面和
棱的多少时，我先让学生自已数，然后再过渡到在老师指导下有规律地数。我不
仅教知识而且教 方法，这对培养学生的能力大有益处。
为突破本节课的教学难点，我引导学生观察实物并讨论 ：“你最多能看到
长方体的几个面？每个面画出来是什么样子？为什么有的面画成了平行四边
形 ？为什么有的棱画成了虚棱？”然后运用多媒体的动画功能，从实物中隐化、
抽象出长方体物体的图形， 形成长方体的概念。
(三)巩固练习，反馈新知
数学概念的形成与深化，不 仅靠直观感知，还要辅以灵活、有趣、有层次
的训练与练习。根据本节课的教学目标，我设计了三个层次 的练习：1．基本练
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习 ：理解和掌握长方体的特征。2．综合练习：深化长方体的特征，并进行实际
应用。3.想象练习：让学 生由一点想到相交于这一点的三条棱，由相交于这一点
的三条棱想像到长方体的三个面，由三个面想到与 这三个面相对的另三个面。这
组想象练习，不仅能加深学生对长方体知识的认识，还能培养学生的形象思 维能
力，帮助学生建立起空间观念。
(四)总结全课，发展新知
在 这一环节，我首先提问：“通过这节课的学习，你知道了长方体的哪些
特征？你是通过什么方法学到的？ ”接着我用电多媒体出示了一个残缺的长方体
图形，让学生根据剩余部分说出这个物体原来是什么形，长 和宽各是多少？左面
是什么形，长和宽各是多少？学生一边回答，我一边用电脑演示）
然后我提出：“现在老师要把它的高度升高9厘米，看看这个长方体的高
变成了多少？（15厘米）当长 方体的长、宽、高都相等时，这个长方体变成了
什么形体？（正方体）正方体有什么特征？它与长方体有 怎样的关系呢？课后请
同学们自己去研究探索。
总之，本节课的设计我遵循小学生的 认知规律，由直观到抽象，由感性到
理性，采用分组讨论、合作学习的形式，让学生参与教学的全过程， 增强了学生
的主人翁意识。此外，用计算机多媒体课件辅助教学，激发了学生的学习兴趣，
提高 了教学效率。

《长方体和正方体的认识》
说课稿
各位评委老师，大家好！今天，我说课的题目是《长方体和正方体的
认识》。
一 、 说教材
《长方体和正方体的认识》是人教版小学数学第十册第三单元的教学内
容。本课是在学生 初步认识了长方形和正方形的基础上，第一次学习立体几何图
形的有关知识。几何知识具有很高的抽象性 ，而这节课又是学生初次较深入研究
立体几何图形，因此有一定难度。根据本节课的内容和小学生形象思 维空间薄弱
的特点我确定本节课的教学目标为：
1、知识目标：使学生掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的
长、宽、高。
2、能力目标：培养学生初步看立体图形的能力。并逐步形成空间观念。
3、情感目标；在学习过程中，培养学生团结合作的精神。
教学重、难点
教学难点 是让学生掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、
宽、高，教学难点是让学生初步建立长 方体和正方体的空间概念。
二、说教法、学法
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针对几何知识教学的特点，本节课的教学内容以及小学生空间观念薄 弱
的特点，我打算采用讲授法、观察发现法，以及分组讨论合作探究的形式进行教
学，并运用多 媒体辅导教学。
为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，除了让
学 生通过，来认识长方体和正方体的特征以外，让学生在观察实物的基础上，通
过动手操作，看一看，摸一 摸，数一数，量一量，做一做来学习新知，同时以此
来激发学生的兴趣，调动学生的学习积极性。
三、说教学过程
（一）、创设情境，导入新课
多媒体展示生活中的物体（有礼品盒、烟盒等）
同学们，你们看，屏幕上都展示了哪些物体，这些物体是什么形状的？
学生回答
教师肯定：对，它们都是长方体。
多媒体展示长方体图形。
这些物体的大小不同，可它们都是长方体。今天咱们就来进一步认识长方体。
（通过对现实生 活中物体形状的观察，抽象出长方体的图形，使学生了解到
生活中很多物体的形状都是长方体。教会学生 用数学眼光去观察生活。）
（二）、探究新知
1、认识长方体的面、棱、顶点。
请拿出你准备的长方体，闭上眼睛摸一摸，看你发现了什么？
学生摸
学生汇报自己的发现
教师拿出长方体模型，边摸边说明：同学们们的发现可真不少，长方体上 平
平的面，我们把它叫做长方体的面；两个不同平面相交的一条边，叫做长方体的
棱；这个尖尖 的点也就是三条棱相交的一点就是长方体的顶点。
（在这里让学生闭上眼睛动手摸长方体，让学生更加深刻直观认识了长方体
的面、棱和顶点）
2、研究长方体的特征
我们已经认识了长方体，那么，长方体的面、棱、顶点都有什么特征呢？
下面我们首先来研究长方体的面有什么特征？
出示学习提纲，请学生根据提示来研究长方体的面
1、 长方体有几个面？
2、 这些面是什么图形？
3、 哪些面是完全相同的？
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学生研究完了，可以和同桌交流
学生反馈自己的研究成果，学生能回答出：长方体有6个面， 这些面都是长
方形，相对的面相等。展示特殊的长方体：有2个面是正方形
教师利用课件进行总结
长方体有6个面，这些面是长方形，特殊情况有两个正方形。相对的面相等。
同学们刚才合作的非常认真，下面自己拿出自己的长方体研究一下棱有什么
特征？
出示学习提纲：
1、 长方体有几条棱？
2、 哪些棱长度相等？
学生研究
挑学生反馈：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
那么，这些同学研究的对不对呢？
动画演示，教师总结；长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
我们研究完了长方体的面和棱，那长方体有几个顶点呢？
出示学习提纲，学生研究、反馈
教师利用多媒体进行总结
长方体有8个顶点
（让学生通过看一看、摸一摸、数一数 、比一比等活动，引导学生认识了长
方体的面、棱、顶点的特征，从而让学生有了比较全面的认识）
刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，那么相交于一个顶点的三条棱分别
叫什么呢？
同学给三条棱起名字
教师总结：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
认识长方体直观图
师：下面请同学们再次拿出长方体学具，将它放在眼前的不同方位，观察：
你看到了长方体的几 个面？都是什么图形？学生反馈（1个面、2个面、3个面。
有长方形、平行四边形）
同学们 观察的非常细致。（电脑演示直观图）我们在作图时，除了前面和后
面外，其它各面都画成平行四边形， 但实际上是长方形。看不见的棱用虚线来表
示。
（从实物中抽象出几何图形，有效地发展了学生的空间观念，也教给学生识
图的方法。）
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师：想一想：如果将长 方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到
什么形体呢？（教师演示将长方体变成一个正方体） 它也叫立方体。
出示魔方：它有什么特征呢？能不能用研究长方体特征的方法去观察思考？
出示自学提纲：
1、正方体有几个面？大小怎样？
2、正方体有几条棱？长短有什么关系？
3、正方体有几个顶点？
学生反馈
教师总结
（学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。）
谁来说一说长方体和正方体之间有什么关系呢？
学生先同桌互说、然后挑学生反馈
教师总结：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。我们可以用集合图
表示它们的关系。
多媒体演示
（三）、反馈练习
1、说出下面每个长方体和正方体的长、宽、高。
2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的
长，宽，高各是多少 ？
3、用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？
(通过练习,进一步加强了学生的识图能力和空间想像能力)
（四）、整理回顾
想一想，我们这节课研究了什么？你的收获是什么？
学生说
四、说板书设计
本节课的板书设计简明扼要，清晰地将本课的内容传递给学生，便于学生
理解和记忆。





长方体和正方体的认识说课材料
一、说教材
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（一）说课内容
冀教版《数学》五年级下册第五单元的第一课时《长方体和正方体的认识》
（二）教材的地位、作用和意义
本节课是在学生学习掌握了长方形、正方形的有关知识，初步 认识了长方体,
正方体的实物的基础上安排的，长方体和正方体的认识是小学数学的重要内容，
通过比较长方体和正方体的特征，进一步强化认识，构建知识结构体系。使学生
对自己周围空间中的物体 形成初步的空间观念，并为下一步学习立体图形打下基
础。
（三）教学目标
1、知 识与技能：知道长方体，正方体各部分名称，了解长方体正方体的特
征以及长方体，正方体之间的关系。
2、过程与方法：经历观察，交流，归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
3、情感态度价 值观：积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体，正方
体特征以及关系的过程中获得积极的学习体验 。
（四）教学重难点和依据
重点：了解长方体，正方体各部分的名称和认识长方体，正方体的特征。
难点：初步建立“立体图形”的概念形成表象，了解长方体和正方体之间的
关系。
教 学依据：依据《新课标理念》数学来源于生活，用数学知识去解决日常生
活和其他学科学习中的问题，增 强应用数学的意识。针对“空间与图形”学生需
要经历探究物体与图形的形状，大小，位置关系和变换的 过程，掌握空间与图形
的基础知识和基本技能，能解决简单的问题。依据“体验式学习和研究性学习的< br>理论”让学生充分参与来获得个人经验、感受并进行交流和分享。通过亲身体验
积极主动的学习， 并能利用所学知识解决实际问题。
学情分析：
①、 学生学科知识的储备情况：在低年级的学习中，学生已经对简单的
立体图形有了感
兴的认识， 并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些
都是认识长方体和正方体的基础。
②、 学生已有的学习经验：学生也能从生活中找到大量形状为长方体和
正方体的素材，
并能通过这些素材发现长方体和正方体的一些基本特征。
③、学生的认知能力与水平：五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，
能够运用已
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有知识经验去发现，探究新的知识，具有一定的水平。
二、说教法、学法
（一）教法
根据教材内容，我在本节课主要采用实物观察法，比较法，自主探究和小组
交流的方法。以及分组讨论。合作探究的形式，并运用多媒体课件辅导教学，通
过一系列有序活动培养 学生动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、
抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。
（二）学法
倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，构建和谐的课堂气氛，促进学生
建立清晰的表象发展空间观念，动手实践，自主探究与合作交流是本节课学生的
主要学习方式
三、说教具、学具准备
教具：多媒体课件，长方体和正方体纸盒各一个，长方体框架一个。
学具：自备长方体和正方体纸盒，小组准备橡皮泥、小棒（每种颜色小棒各
四根长度相同）
四、说教学流程
教学流程中我设计了五个环节：
第一个环节，创设情境，激发兴趣。
出示长方体和正方体，让学生指出哪个是长方体哪个是正方体，体 现数学来
源于生活，对于学困生给予鼓励。体现长方体、正方体占有一定的空间，是立体
图形， 今天我们继续来研究长方体和正方体。同时板书：长方体和正方体的认识
设计意图：激发学生的兴趣，明白数学来源于生活，从生活中发现数学知识。
第二个环节，动手操作，探索新知。
我分了５个知识点：
第一个知识点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点。
（1）教师先用长方体模型介绍长方体 的面、棱、顶点，让学生拿着自己准
备好的实物也跟着一边摸，一边叙述。
（2）让学生拿出正方体实物，同桌互相指出正方体的面、棱、顶点。
设计意图：给学生充分 的时间，动手实践感知长方体、正方体的各部分名称
的准确位置，为下面学习长方体和正方体的特征做好 铺垫。
第二个知识点：认识长方体和正方体面的特征
（1）让学生动手摸一摸手中的长方体有几个面？这些面有什么特征？
（2）小组交流汇报：长方体有6个面，一般情况下6 个面都是长方形，相
对的面大小相等。
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（3）师问：还有其他发现吗？
（4）汇报：牙膏盒有4个面，其中两个面是正方形，相对的面也是相等的。
（5）师生共同总结长方体的面的特征，并板书（相对的面相等）。
教师提出利用 上面的方法，小组合作探究，正方体面的特征。全班讨
论交流，师生共同总结，教师板书。课件演示正方 体、顶点和棱长。
设计意图：在教师的指导下，通过合作交流，互相学习，培养学生的观察能
力、独立思考能力和口头表达能力，有利于学生对所学知识形成直观的感受。
第三个知识点：认识长方体和正方体的棱和顶点的特征。
让学生观察老师手中的长方体框架模型，说一说用了几根小棒，几颗珠子连
接成的。
（1）让学生拿出课前准备好的小棒和珠子，小组合作做一个长方体框架。
a、讨论交流，你搭建的长方体用了几根小棒，几颗珠子？生回答（12根小
棒，8颗珠子.）
师：也就是说长方体有12条棱，8个顶点。
b、围成这个长方体的小棒长短有什么特征？生（相对的小棒都相等），师：
相对的棱相等。
ｃ、课件演示老师归纳总结的长方体棱的特征。
（2）、师：如果老师要制作一个正方体框架模型，需几根小棒，几颗珠子，
对小棒的长度
有什么要求？
生独立思考并回答。
设计意图：使学生积极参与数学活动、动手操作、亲身经历，激发探索新知
的欲望。感
受合作的力量，培养学生动口、动脑的能力，使学生的观察能力，操作能力
逐步提高。
第四个知识点：总结归纳特征
根据长方体和正方体的特征完成学生手中的表格，学生将长方体 和正方体特
征整理在表中，边填表格，边思考：长方体和正方体有什么相同点和不同点？
教师出示课件，演示长方体和正方体的特征。
由此可以看出，正方体具备长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体
用集合图表示出长方体、正方体的关系，板书（课件出示）
设计意图:师生共同梳理所学知识 ，鼓励学生用自己的语言进行描述长方体
第五个知识点：认识长、宽、高
是特殊的正方体；正方体也叫立方体，意在培养学生的归纳总结能力。
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1、教师指导学生摸出手中长方体纸盒相交同一个顶点的三条棱，同桌互指，
指名演示。
2、教师明确：相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高（课
件演示）
3、学生亲自动手摸正方体纸盒相交同一个顶点的三条棱，同桌互指
师：有什么发现？
生：相交同一个顶点的三条棱，长度相等。
教师明确：正方体的长、宽、高统称为正方体的棱 长，所以正方体每条棱的
长度，叫做正方体的棱长。
设计意图:培养学生学会观察，使学生了 解确定长方体的长、宽、高，和图
形中的数据大小无关，而是与图形的位置有关。
第三个环节：巩固练习、拓展思维。
（1）：出示课件中的表格，让学生量一量，比一比，填一填
设计意图：学生梳理所学知识， 提高学习兴趣。并能用所学知识解决生活中
的问题用所学知识解决生活中的问题，学生充分体会成功的喜 悦。
第四个环节：师生小结、完善认知。
长方体和正方体的特征，长方体和正方体的关系。
第五个环节：巩固知识、布置作业。
五、教学评价
（1）结合课堂活动来考察，看学生能否积极主动参加观察，操作，交流，
展示等活动;主 < br>要通过课堂教学中探索立体图形特征，能否利用长方体正方体等立体图形形
象地描述现实中的实物 。
（2）通过课堂活动考察，对数学活动是否有兴趣，并获得自主解决问题愉
快的情感体验。
（3）通过学生完成教材上的有关练习内容来考察，进行书面考查。


10
《长方体和正方体的表面积》
说课设计p33
一、教材分析
1、说课内容
“长方体和正方体的表面积”第一课时的教学，内容是长方体、正方体表面< br>积的概念和例1以及练习六的第1-4题。
2、教材简析
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“长方体和正方体的表 面积”是人教版九年义务教育六年制数学第十册第二
单元第二小节的内容，它是在学生认识并掌握了长方 体和正方体的特征及长方形
和正方形的面积计算的基础上进行教学的。教材安排了3个例题，使学生掌握 “长
方体和正方体的表面积”的有关知识，本节课只要求学生学习例1，掌握长方体
的表面积的 计算方法，教材先通过让学生动手操作，把一个长方体和正方体纸盒
的6个面展开，帮助学生认识表面积 的概念。接着通过例1，教学长方体表面积
的计算方法，并通过练习，巩固、掌握长方体表面积的计算方 法。
3、教学目标
知识目标:1、理解长方体、正方体表面积的概念。
2、掌握长方体表面积的计算方法。
3、会用长方体表面积计算方法，解决一些简单的实际问题。
能力目标：1、通过观察、比较、培养学生概括能力、推理能力。
2、通过小组合作学习，培养学生合作意识，探索精神。
3、发展学生的空间观念。
情感目标：让学生通过自己的努力，体验学习的乐趣和成功的喜悦。
4、教学重点
掌握长方体表面积的计算方法。
5、教学难点
根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少。
6、教学准备
学生每人准备一个长方体和一个正方体纸盒，一把剪刀。
教师准备一套多媒体课件。
二、教法、学法
本课时依据现代认识科学理论及新课程标准倡导的教学模式进行教学。在教< br>学中教师运用创设情境，引入探究式的教法，充分调动学生学习的积极性、主动
性。学生以小组合 作交流的形式，通过动手操作、观察、讨论等方法主动地获取
知识。从而培养学生自主学习意识、与他人 合作意识，学会探究问题的方法。
三、教学设计
本节课，我的基本教学思路是：通过“创设 一个情境，进行两次探究活动，
设计三组层次训练”的教学步骤，通过六个环节来完成教学任务，达成教 学目标。
1、创设情境，导入新课
（课件出示：丰富的生活场景；一些长方体、正方体纸盒；漂亮的礼品盒。）
教师让学生观察，然后提出问题：
①前面我们看到的主要是什么形状的物体？
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②单独出示一个漂亮的礼品盒（出示图：长6厘米、宽5厘米、高4厘米）。
学生指出长方体的长、宽、高。
教师指出小红想做一个这样的纸盒，可她不知道至少需要多少硬纸板，同学
们，你们知道吗？
2、动手操作，理解概念
这次探究活动的主要目的是通过学生剪一剪、看一看、想一想概括长 方体和
正方体表面积的概念。首先教师用课件示范，把一个长方体纸盒沿棱剪开，再展
开，看看 展开后的形状然后让学生自己动手剪开一个长方体纸盒和一个正方体纸
盒，展开放在桌上。（学生在剪的 时候，教师巡视，进行指导）
当学生都把展开的图放在桌上时，教师让学生用“上、下、前、后、左、 右”
六个字标明6个面。把标得又快又好的学生作品贴在黑板上，然后指着黑板上两
个展开图， 引导学生概括出长方体、正方体的表面积的概念。（揭示课题并板书：
长方体和正方体的表面积）接着， 让学生观察展开后的图形，思考两个问题：
①在长方体中哪些面的面积相等？
②每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
3、合作交流，掌握方法
这 次探究活动的主要有两项任务：一是通过学生观察思考根据给出的长方体
的长、宽、高，指出每个面的长 和宽各是多少；二是通过学生合作、交流总结长
方体表面积的计算方法。
出示例1。学生读题 后，明确这道题就是求长方体的表面积，然后出示想的
过程，提出要求：同桌合作、讨论，完成P26例 1下面想的过程。
抽生汇报，并说说每个面的长、宽各是多少，同时，课件在长方体图中进行
闪烁。
接下来，组织学生通过小组合作、讨论、交流总结长方体表面积的计算方法。
最后，把学生的不同方法，特别是下面三种方法板书出来（课件出示）
①6×5+6×4+5×4+6×5+6×4+5×4
②6×5×2+6×4×2+5×4×2
③（6×5+6×4+5×4）×2
并试着让不同层次的学生说出算式的理由。
接着引导学生对这三种方法进行比较，得出简便的解法。
4、引导总结，归纳学法
教师首先引导学生对长方体、正方体表面积概念和表面积计算方法进行总
结，让学生发现刚才的学习主要 是通过动手操作、小组合作交流进行的，从而实
现对学习方法的归纳。
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5、分层训练，巩固运用
第一层次——导练：（课件出示）练习六第1、2题，主要解决长方 体每个
面的长和宽是多少的问题。
第二层次——议练：练习六第3题，P26“做一做”用两 种方法计算，主要巩
固表面积的计算方法。
第三层次——自练：P28第4题，主要让学生运 用刚学过的长方体表面积的
计算方法，解决简单的实际问题。
6、结合板书，全课总结 （出示板书并简单进行说明）教师结合本课时板书，引导学生总结本课时主
要内容。学生回顾学习情 况，质疑解疑，教师肯定学生优点，提出希望。
本节课的教学，通过合理地利用多媒体教学的巨大优势 ，使静止的变为动态
的，复杂的变为简单的，抽象的变为具体的，有效地突出了教学重点，突破了教学难点，显示了教学过程，启迪了学生思维。通过“创设一个情境，进行两次探
究活动，设计三组层 次训练”的教学步骤，安排六个环节来完成教学任务，达成
教学目标。学生在学习活动中既理解了长方体 、正方体表面积的意义，又掌握了
长方体表面积的计算方法，还学到了学习的方法，享受了数学学习的乐 趣。
“体积和体积单位”
说课稿
教材：五年级下册P38
一、教材分析
体积和体积单位是在学生认识了长方体和正方体的特征以及表面积计算
的基础上进行教学的 ，是本单元教学的基础，是学生空间观念的的又一次发展，
也为今后学习体积的计算做好了充分的知识铺 垫。

二、基于本课教学内容在本单元的地位与作用及教材编排意图，我拟定这节
课的教学目标为：
知识和能力目标：1、理解体积的意义。
2、认识常用的体积单位。
3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
过程和方法目标：1、运用观察实验的方法理解体积的含义。
2、结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感态度和价值观目标：1、发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
2、渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义思想。

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我说课的内容是人教版 小学数学五年级下册第38、39页中体积和体积单位
这一课。我要回答以下2个问题：1、体积和体积 单位这一课时的重难点是什么？
2、突破重难点的策略是什么？
我先回答第一个问题：体积和 体积单位这一课时的重点：理解体积和体积单
位的意义。教学难点：建立1立方厘米，1立方分米和1立 方米的空间观念。
接下来我分三点来阐述确定这一课时重难点的依据。（一、是凸显三维空间
本质属性的需要。二、是发展空间观念整体目标的需要。三、为避免学习后期因
计算而淡化空间观念的问 题）
一、是凸显三维空间本质属性的需要
第一点：原来知识结构里面：学生学习了线段的长度 面的大小，建立了一
维二维的空间观念， 在第一学段学生通过学习平移，旋转、对称现象，学习描述
物体相对位置的一些方法，从形的角度培养发 展学生的三维空间，初步培养他们
的空间观念。但本课时要学习的体积和体积单位是由一个具体的量来决 定物体所
占空间的大小，打破了原来的认知，从量的角度来培养发展学生的空间观念，可
见，两 者是有区别的，所以要揭示其本质属性。
二、是发展空间观念整体目标的需要。
第二点：《 标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之
一，把建立初步的空间观念作为数学思考 方面的一个重要目标。学生由认识一维
点线，到认识二维面，发展到认识三维空间体，是学生空间观念的 一次飞跃。可
见，教材在每一个学段都十分注重培养学生的空间观念。
三、为避免学习后期因计算而淡化空间观念的问题
第三点：在以往的教学中我们不难发现，学 生刚接触体积时，对于什么是体
积倒还能有一个模糊的表象，知道体积是物体所占空间的大小叫做物体的 体积，
即是由点线面组成的一个三维体。可是学到后来，当学生学习了体积的计算公式
后，他就 会套用长*宽*高的公式来计算体积，对体积的认识又回到原来的一维二
维上，什么是体积？线段*线段 *线段，因此，这一阶段学生往往因计算而将体积
的表象模糊了。因此学生刚接触体积和体积单位时，理 解他们的意义成了本节课
学习的重点，同时为了避免出现学生为了解决问题而套用公式的现象，为后阶段
学习计算公式的意义打下基础。
下面我回答第二个问题：突破本节课重点的策略分别是直观 演示，实验操作，
对比交流。突破本节课难点的策略分别是对比交流，迁移类推，举例，想象
下面介绍我什么时候使用这些策略，我是怎样使用这些策略，又是如何进行
使用后的一个提炼。
一、运用直观演示，实验操作，对比交流理解体积的意义，突出重点。
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1．直观演示，初步感知体积的意义
对于体积概念建立，我分二层进行教学：物体占有空间，物体占的空间有大
小。
这 里我请学生观察自己和同桌的抽屉，说一说抽屉里有些什么？抽屉还能放
些什么？能放多少？〔设计意图 ：这里通过引导学生直观演示，让学生体验抽屉
里有“空间”，物体是要占一定的空间的。将空间这一概 念形象化，具体化，丰
富学生的空间表象。〕
2．实验操作，深入理解体积的意义
出示两个杯子，盛满（有）同样多的水，分别放入大小不同的石头，看出
水面上升的高度不同，让学生说 一说一块石头占的空间大，另一块石头所占的空
间小。由此让学生感知物体占的空间有大小。
3．对比交流，由感性认识上升到理性认识
实物书包、铅笔盒、橡皮让学生观察比较，说一说 哪个物体占的空间大，哪
个物体占的空间小，进一步感知物体所占空间是有大小的。对体积的感性认识上
升到理性认识，即物体体积是指物体所占空间的大小。
二、运用迁移类推，举例想象建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空
间观念，突破难点。
1．迁移类推，理解体积单位的意义
出示两个体积大小相近，但形状不同的铅笔盒，要求学生 判断哪个铅笔盒的
体积大。由于无法直接判断，我在这里引导学生回忆计量物体的长度和面积时，
要用统一的长度单位和面积单位。学生自然会由前面的知识想到，计量物体的体
积也要用统一的体积单 位。引出常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，
和体积单位的字母表示法。用迁移类推引出学 习体积单位
〔设计意图：这里我采用直观演示，实验操作由“空间”到“物体要占空间”，
再 由“物体要占空间”到物体所占空间有大有小，理解体积的意义，通过知识的
迁移类推帮助学生理解体积 单位的意义，突破了本节课的教学重点〕
2．观察感知，对比交流，初步形成1立方厘米，1立方分米的表象
由于学生在平时对体积是 1立方厘米、1立方分米的物体相对接触到比较多，
先教学1立方分米和1立方厘米。我分别出示1立方 分米和1立方厘米的正方体
模型，让学生进行观察并感知1立方厘米和立方分米的空间大小。再同时出示 这
两个模型，进行一个对比交流，初步建立1立方厘米和1立方分米的空间观念。
3．游戏操作，想象举例，进一步建立1立方厘米，1立方分米，1立方米空
间观念
我让学生闭上眼睛想一想，1 cm3和1 dm3有多大，在头脑中对1立方厘米
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和1立方分米形成建模 ，并根据头脑中对1立方厘米和立方分米的表象用
手指比划。举例生活中一些体积接近于它们的物体，如 一颗蚕豆、手指尖的部分；
一个粉笔盒，进一步巩固建立1立方厘米和一立方分米的空间观念
对于1立方米空间观念的建立，学生比划起来有一定的困难。在这里我游
戏操作的教学策略。我借助三把 米尺，我让几个同学和我一起，在教室的一个墙
角共同来做一个1立方米的空间。” 为了进一步让学生 感受1立方米的空间有
多大，我让几个同学站到我们做的这个１立方米的空间里去，看一看可以站多少< br>同学？（这里学生的身高已经超过1米，我会在一旁引导他蹲下去一点，头部不
超过米尺的高度， 让学生初步感受1立方米的空间是与长宽高有关的，但这里不
要做出解释，只是一个初步的感知） 再让学生估一估1立方米的空间可放多少
物品？” 通过一个量的刻画感受1立方米的空间有多大。 < br>学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等基础之上的，
特别是对于处在小学 阶段的学生，直观演示，实验操作和观察思考是发展空间观
念的必备策略之一。被动听讲和练习为主的方 式，是难以形成空间观念的。
以上是我对体积和体积单位这一课时的重点难介绍以及突破重点的策略的
简单阐述。

12

《长方体和正方体的体积》是义务教育课程标准实验教科书五年级下册的教学内容，此时，学生对长方体和正方体的特征已经很熟悉了，而且在前两节课的
学习中，学生还知道 了什么是体积，以及常用的体积单位。在此基础上，我们再
来对长方体和正方体的体积计算方法进行顺势 教学。
本节课的教学目标是：
1、在操作中，让学生感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。
2、能运用长方体 、正方体的体积公式，计算长方体、正方体的体积。并能
运用所学知识解决一些实际问题。
3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空
间观念。
其中，发现、归纳长方体和正方体的体积公式是本节课的重点，难点是带领
学生经历公式的推导过程，实 现他们对知识的发现和再创造。
为了突出教学重点，突破教学难点，力求体现本课的设计理念，在
教学中我主要采用了以下教学方法：
1、设疑激情
长方体和正方体的体积
p40
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“学起于思，思源于疑 ”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就
应运而生。在导入时，我选用了两个生活中常见的盒 子，学生们通过猜测，引发
矛盾。疑问萌发起学生的求知欲望，同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探究 。
2、引导探索：在教学中，我把学生分成四人学习小组，并为每个小组提
供了学习材料 ，让学生们通过自己“拼、摆，观察、计算、讨论、交流”等活动
形式，自己去发现，归纳出长方体的体 积计算方法。
3、观察演示：利用多媒体教学和操作活动帮助学生理解，突出重点，突
破难点。
“教法为 学法导航，学法是教法的缩影”。鉴于这样的认识，本节课在学
习过程中，主要指导学生掌握以下的学习 方法：
1、观察的方法。
2、活动实践的方法。
3、独立思考的方法。
4、小组交流的方法。
依据这节课的教材知识结构及小学生认知规律和发展水平，为优 化教
学过程，实现“愉悦和谐发展，主动探究新知，大胆发现创造”的课堂教学要求，
这节课的 教学过程是这样安排的：
一、比较大小，设疑激情
同学们，李老师手上有两个盒子 ，一个电话盒，一个咖啡盒，你们
知道它们都是什么形状的吗？这两个盒子哪个大？哪个小呢？
学生们通过观察大胆的猜测，有的认为电话盒大，有的认为咖啡盒大，有的
认为一样大。究竟哪一个大 呢？我们需要掌握一种科学的方法来进行计算，这样
才能验证我们的猜测。今天我们就一起来探究“长方 体和正方体的体积计算方
法”。
【设计意图】：著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在人的心 灵深处，都有
一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而
在 儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，教师要在学生的认识过程中
不断激发学生心灵深处那种 强烈的探索欲望。在讲长方体、正方形面积计算这节
课时，就先出示两个图形让学生想办法比较两个图形 面积的大小。进而引发矛盾
冲突，激起学生探索新知的渴望。我这样导课既活跃了课堂气氛，也抓住了学 生
的心，让学生情不自禁的想去探究和发现。
二、动手操作，感知认识
1、摆一摆 ：请同学们拿出20个1立方厘米的小正方体，小组合作摆一些任
意长方体，并说说它的长、宽、高是多 少？体积是多大？记录在记录单上。
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看看哪个小组摆得又多又快。
2、汇报交流。谁来汇报一下你们组摆的长方体的长、宽 、高是多少？你能
说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？
还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边记录）
3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？
4、总结，长方体的体积计算公式。
总结出字母公式。
【设计意图】：充分信任学 生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，教师
的指导作用是潜在而深远的，学生的主体作用是外显而巨 大的。为学生创设各种
不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了< br>足够的思维空间。在这种设计理念的引导下，我也让学生们自己去拼摆、去观察、
去记录、去发现 。自己归纳总结出长方体的体积计算方法。这样虽然会走一些弯
路，但学生亲自经历和体验了学习过程， 他们用自己理解的方式实现了数学的
“再创造”。
三、尝试练习，再次发现
1．同 学们真聪明，通过自己动手操作，发现了长方体体积的计算方法，要
求一个长方体的体积，必须知道那些 条件？出示例一，学生独立完成，集体订正。
2、看来同学们很聪明，那这个图形怎么求呢？（在例一 的基础上变化数据，
把它变成一个正方体）
3、小结：当长宽高相等的时候它就变成了一个正 方体，正方体的体积就是
棱长×棱长×棱长。如果用a来表示正方体的棱长，那它的体积公式用字母怎样
表示呢？学生自己总结出正方体体积的字母表示公式，老师以小资料的形式介绍
a3的读法和意 义。
4、完成书上例2
5、小结：这节课我们学到了什么？
【设计意图】：正方 体是特殊的长方体，它的体积计算方法与长方体的体积
计算方法有着密切的联系，所以正方体体积计算方 法的得来可以通过学生迁移学
习获得。这样学习把学习的主动权交给了学生，还让学生体会到了数学知识 之间
的联系，深入体会了长方体和正方体的核心概念。
四、解决疑难，运用拓展
1 、这节课我们学会了求长方体和正方体的体积的计算方法。那么这两个盒
子要求它的体积，需要知道什么 ？师提供测量数据，让学生求体积。并且比较大
小。
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2、同学们真聪明，会用学过的知识解决实际的生活问题。现在，老师想请< br>同学们帮个忙，愿意吗？出示拓展题一“小小设计师”：学校想请你们设计一个
游泳池，这个游泳 池要能蓄水180立方米，你能设计出几种不同的方案？你觉得
哪种最合理？
3、出示拓展题二。一块不规则的橡皮，怎样求它的体积？
【设计意图】：教师要精心地、创 造性地设计课堂练习，应以练习设计的艺
术魅力感染学生。使学生在课堂练习这个广阔的天地中，既长知 识，又长智慧，
促进学生的全面发展。“设计游泳池”和“求不规则橡皮的体积”这两个拓展练
习设计。不是在单纯地模仿例题，机械地套用公式计算。而是在对题目的观察、
分析中渗透了辩证唯物主 义的“变中有不变，不变中有变”观点，培养了学生要
“透过表面现象，看到问题实质”的辩证思维。在 对题目的解答过程中培养了学
生用“逆向思维”的思考方法解决问题的能力。同时，还体现了数学和生活 的紧
密联系。游泳池的深度要科学，符合生活实际，长和宽要成比例。这样不仅使学
生加深了对 长方体和正方体体积计算方法的理解，还培养了学生思考问题的深刻
性和全面性，实现了对数学知识的再 创造。

13

说课内容：人教版第十册数学课本的内容《体积单位间的进率》
一、说教材
体积单 位间的进率是人教版第十册数学课本的内容，这部分内容是在学生已
经学习了长度单位、面积单位和体积 单位间的进率以及掌握了长方体和正方体体
积的计算方法的基础上进行教学的。通过复习长度单位米、分 米和厘米相邻单位
间的进率关系，面积单位平方米、平方分米和平方厘米相邻单位间的进率关系，
建立相邻体积单位的进率之间的关系。首先出示了一个的正方体，一个棱长为1
分米，再出示一个棱长 为10厘米。让学生分别算一算它们的体积。由此发现：
1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相 邻体积单位立方米和立方分米的进
率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行探索得出1 立方米＝
1000立方分米。最后通过例3和例4的教学，让学生初步尝试应用相邻体积单
位间 的进率进行不同体积单位的换算。自主探索、合作交流是学生学习数学的重
要方式。这堂课我设计了让学 生主动参与的学习过程，让学生通过计算、自主探
索、合作交流等活动，掌握了数学知识，提高了数学能 力。
二、说教学目标
通过本节课的教学，主要达到以下目标：
体积单位间的进率
p46
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①通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、
1 立方米＝1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的
进率是1000的道理。
②会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它
们相邻两个单位间的 进率，并能正确应用体积单位间的进率进行名数的转化。
③在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的
迁移和运用能力。
④使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。
三、说教学重点与难点
教学重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能 正确地
进行体积单位间的互化。
教学难点：通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间
的进率是1000。
四、说教法和学法
现在教学的目标不是使学生“学会”，而是让学生“会学”，也就是通过课 堂教
学教给学生正确科学的学习方法，培养其良好的学习习惯。
根据教材的特点和学生的实际 ，本节课的教学我准备运用谈话法、观察法、
比较法、分析法、讨论法等多种教学方法，结合教材引导学 生观察、比较、分析、
计算、概括出邻体积单位之间的进率是1000，教给学生发现、探索新知的方法 ，
使学生深刻地理解体积单位间进率的来龙去脉，以达到预期的教学目标。
五、说教学程序
这节课我分四个层次进行教学。
一、复习铺垫，引入新课
1、常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
板书： 1米＝10分米 1分米＝10厘米
2、常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
板书： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
3、填空，并说明算法和算理。
①6米＝（ ）分米＝（ ）厘米
5平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
算法：进率×高级单位的数
②700厘米＝（ ）分米＝（ ）米
800平方厘米=（ ）平方分米
算法：低级单位的数÷进率
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4、我们已经认识了哪 些体积单位？这些相邻体积单位间的进率各是多少？
今天这节课我们就一起来探究这个问题。
（板书课题：体积单位之间的进率）
板书：立方米 立方分米 立方厘米
【设计意图：从学生已有的知识经验出发展开教学，有利于学生认知结构的
形成。】
二、探究新知
1、推导立方分米和立方厘米间的进率。
课件出示：棱长是1分米的正方体的体积是多少？
1×1×1＝1（立方分米）
师 ：因为1分米＝10厘米，如果把棱长1分米改写成10厘米，那么这个正
方体的体积又是多少呢？（课 件出示：棱长是10厘米的正方体）
学生计算：10×10×10＝1000（立方厘米）
师：同一个正方体，它的体积可以用1立方分米或者1000立方厘米来表示，
说明这两者之间有怎样的 关系呢？
引导学生比较总结出：
板书：1立方分米＝1000立方厘米
2、推导立方米与立方分米的进率
师：仿照上面的方法你能推算1立方米等于多少立方分米？
棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米＝10分米，所以棱长是1
米的正方体可以划分 成1000个棱长是1分米的小正方体，即1立方米＝1000
立方分米。
学生计算：10×10×10＝1000（立方分米）
板书：1立方米＝1000立方分米
3、师：你能用一句话来概括每相邻两个体积单位之间的进率吗？
师生交流总结：每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
4、思考：1立方米等于多少立方厘米呢？
板书：1立方米＝1000000立方厘米 【设计意图：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；
同时及时引导学生回顾 得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手
让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方 米与立方分米的进率，不仅掌握
了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】
5、比较相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率关系
单位名称 相邻两个单位间的进率
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长度单位
面积单位
米、分米、厘米
平方米、平方分米、平方厘
米
立方米、立方分米、立方厘
米
10
100
体积单位




1000
【设计意图：通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位
这三者每相邻两个单 位间的进率是不同的，即长度十、面积百、体积千，加强学
生的理解与掌握。】
6、体积单位的互化
师：我们已经学习了长度单位，面积单位的转化。从高级单位、低级单位 之
间的转化是怎样进行让学生相互说说后，教师指出：体积单位间的转化与我们学
过的长度单位 ，面积单位的换算的方法相同。
①出示教学例3
3.8立方米=（ ）立方分米 2400立方厘米=（ ）立方米
让学生试一试！
教师提示：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级
单位转换？
想：因为方米＝1000立方分米，所以1000×3.8＝3800。
3.8立方米（=3800）立方分米
想：因为立方米＝1000立方分米，所以2400÷1000＝2.4。
2400立方厘米=（2.4）立方分米
师：请对比例3的这两道小题有什么不同？
板书：
高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数
低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率
小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高 级单位的数改写成低级单位的
数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数 改写成
高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。
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【设计意图：突出学生 的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写
虽然是新知，但是学生已有长度单位、面积单位名数 的改写作基础，独立解答这
类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，突出学生学习的主 体
作用，学生在尝试做了几道题的基础上概括出解题的一般方法，提高学生运用旧
知识解决新问 题的能力。】
②教学例4
课件出示：一个牛奶包装箱上的尺寸：50×30×40。这个牛 奶包装箱的体积
是多少立方米？
教师提示：箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。（单位：厘米）
学生独立解决可能有两种方法：
（1）先算出用立方厘米作单位的数，再改写成用立方米作单位。
（2）先把厘米数改写成用米作单位的数，算出体积，就是立方米作单位了。
50厘米=0.5米30厘米=0.3米40厘米=0.4米
方法一：V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06（立方米）
方法二：V=abh= 50×30×40=60000（立方厘米）=60（立方分米）=0.06
（立方米）
【组 织学生先自主读题，并进行仔细审题，交流题目的意思,交流解决的方
法。适当培养学生的分析能力，养 成仔细审题的良好习惯。对于这两种方法，组
织学生进行比较，可以进一步验证相邻体积单位间的进率是 1000，发展和提高
学生解决问题的能力。】
三、巩固练习
1、口答，说出计算过程。
1.02立方米＝（ ）立方分米980立方厘米＝（ ）立方分米
68立方分米＝（ ）立方厘米2090立方厘米＝（ ）立方分米
0.55立方米＝（ ）立方分米 8.63立方米=（ ）立方分米
0.6立方米＝（ ）立方分米 1200平方分米＝（ ）平方米
2.8米=（ ）分米 60厘米=（ ）分米
2、一块长方体钢板长2.5米，宽1.6米，厚0.03米．它的体积是多少立方
分米？ < br>【设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是
形成知识结构和发展能 力的重要过程。通过单位换算的对比练习，使学生进一步
掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的 换算方法，同时沟通长度单位、
面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】
四、课堂总结
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通过这节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：训练学生的语言表达能力，培养学生归纳概括的能力。】

14
容积和体积
p50
今天我说课的课题是新人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》里面
的第三课时。 我将从：教材分析、教学目标、教学思想与方法和教学流程与设计意图几个
方面谈谈我对本节课的认 识与思考。
一、 教材分析
本节课是在学生对长方体和正方体体积和体积单位等 知识已熟练掌握的基
础上来学习的。首先，给出容积和容积概念并说明计量容积一般就是用体积单位；< br>然后，通过从生活中引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位Ｌ和ｍｌ，并介
绍了它们的关系和 它们与体积单位的区别与联系；最后，在具体的操作活动中来
感知Ｌ和ｍｌ这两个容积单位的实际大小。 并将新知识与实际生活相联系起来。
有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义。培养学生用数学的 意识。利用
例５计算小汽车油箱容积巩固长方体容积的计算和体积单位与容积单位的关系。
二、 教学目标
立体图形中体积与容积的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只 有结合
生活实际，联系生活，让学生亲眼看一看，亲手做一做，亲自去想一想，才能使
之成为具 体的，可接受的知识，因此针对教材内容，我制定了以下教学目标：
1．使学生在对具体实物的观察中理解容积与体积；认识容积单位：升、毫
升。
2． 使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、感悟等数学活动过程，
感知容积单位升与毫升间的进率以 及它们和体积单位的关系。
3．理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点：容积和体积概念的联系与区别。
教学难点：理解升与毫升间的进率。以及它们和体积单位的关系。
三、 教学思想与方法。
俗话说:教学有法，教无定法。根据学生的年龄特点和认知规律，我打算从
又下四步展开教学活动:
1、从学生的生活实际出发，结合具体的实物（塑料盒、木盒），利用学生< br>的已有经验展开教学活动。如：在区分容积与体积时，选择两个大小、形状相同
的木盒和塑料盒进 行比较，使学生通过感观获得对两个概念的区别，加深学生对
概念的理解。
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2、在实际的操作活动中，发展学生的空间观念，提升数学思考的水
平。操作是学生认识事物 、探索知 识的一个重要方法和途径。如：在探究中感
知1L、1ML的实际大小，以及它们之间的关系。通过操作 ，学生真正体会到了什
么是容积以及感悟出容积的大小。
3、通过有层次地操作活 动，为学生留下适当的探索空间，让学生在
自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。让学生在头脑中 留下了深刻的印象，
化抽象为形象。
4、将所学容积知识应用于解决生活中的实际 问题，加深对所学知识
的理解，引导学生感受学习的价值。如：巩固练习中的题目就有所体现。
四、教学过程与设计意图
（一） 复习旧知，引入新课
大教育家 孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是以已有的旧知识为载体
的。因此，在课的开始我设计了复习体 积、体积单位以及相邻单位间的进率，以
及长方体体积的计算，能够较好的为学习新知识做好铺垫。
（二） 动手操作，探究新知
这一部分是本节课的重点和难点。为了更好的 突出重点突破难点。因此在一
环节中，我设计了四部分，第一、容积的概念，第二、容积与体积的区别与 联系；
第三、认识容积单位以及单位间的关系；感悟估测升和毫升的实际大小。第四、
容积的实 际应用。
第一部分内容是容积概念的教学。在这里，我直接出示实物教具，长方体小
木盒。通 过实物介绍容积就是容器里所能容纳物体的体积。随后让学生举例：生
活中，还有哪些物体有容积？联系 生活实际加深对概念的理解，避免机械的背诵
概念。在此基础上问学生：通过刚才的举例，发现了只有什 么样的物体才有容积？
学生会很快说出：必须是空心的物体才有容积。
设计意图：激发学生学 习兴趣，通过直观感知和联系生活实际理解容积的意
义。体会生活中处处有数学的思想。
第二 部分容积与体积的区别与联系。在这里我设计了一个竟猜小游戏。拿出
两个一样大小的长方体塑料盒和木 头盒（用纸蒙好）让学生猜哪一个容积大，在
学生的竟猜中揭晓迷底。感受容积与体积的不同之处是容积 从里面测量而体积是
从外面测量。它们的相同之处是体积相同。俗话说：兴趣是最好的老师。这部分内容是本节课的一个重点。因此，我设计了这个竟猜小游戏，调动学生的学习积
极性。让学生始终在 一个饱满的精神状态下来学习知识。从而轻松的解决了本课
的重点知识。
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第三部分内容认识容积单位以及单位间的关系；感悟估测升和毫升的实际大
小
课程标 准指出：数学教学是活动的教学。让学生在活动中学数学、做数学。
因此，为了更好地突破本课的难点。 在此，我设计了两个活动。
活动一：认识容积单位，通过实物教具药水瓶和饮料瓶，观察上面的竟含量 ，
引出Ｌ和ｍｌ两个容积单位，让学生猜想，升和毫升是什么意思?学生根据本节
课的内容会猜 出是容积单位。教师紧接着问学生:你们想知道１ｍｌ水有多少吗?
学生通过用针筒吸水并滴在手心活动 感受１ｍｌ的大小。并把１ｍｌ水注入药水
瓶中，用它估计老师事先准备好的药水瓶中水的容积。（10 ml）通过这个活动使
学生初步感受一毫升究竟有多少?并以此为凭借进行估测。培养学生对知识的应< br>用能力。
活动二：操作、猜想、验证、感悟。用250毫升的量桶，向容积是1升的容
器中倒水，倒几次是1升？通过倒水活动你发现了什么？学生动手操作。倒四次
正好是1升。得出（1L =1000ml）。又将1升水倒入容积是1立方分米的容器中，
你猜想会发生什么?动手操作验证猜想 。得出1升=1立方分米。那么1毫升与1
立方厘米有什么关系?有的学生说继续验证，有的学生会根据 升与毫升、1升与1
立方分米的关系得出1毫升=1立方厘米。此活动的设计意图是让学生在动手操作中领悟这两个单位间的关系。随后又让学生在生活中寻找哪些容器上还标有L
和ml的字样。这样 有利于学生将新知识与生活紧密联系起来，有利于学生更加
深刻的感知容积单位的实际意义。先将1升水 倒入正方体容器中，让学生猜想会
有什么现象。接着动手操作验证猜想。学生会得出1升=1立方分米。 那么1ml
与1cm3 又有什么关系呢?这时有的学生说继续操作验证；有的学生说不用，根
据升与毫升的关系和1升与1立方分米的关系可以得到。体积与容积单位间的关
系是通过学生猜想、操作 验证的方法得到的，这样能够使他们真正理解它们之间
的关系。再将1升水倒入纸杯中，能倒几纸杯水？ 估计一下一个纸杯大约能盛多
少毫升水？本环节是通过两次倒水活动深刻地理解了升与毫升和它们与体积 单
位之间的关系。让学生亲身受生活中处处有数学，数学就在我们身边。让学生在
“做”中“学 ”，在“学”中“做”。这时，教师指出:科学规定，每人每天至
少要喝1400毫升的水，你知道14 00毫升究竟是多少呢?学生用不同的容积来说
明1400毫升的多少。这样有利于学生对不同容器建立 深刻的表象，丰富数学体
验，提高学生的应用能力。
小学生的思维以具体形象为主，通过此活 动，充分让学生猜想、验证、感悟、
交流，师生互动，生生互动。学生不仅能体会到容积单位间的关系。 而且更能深
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刻地感悟到1L和1ML的实际大小。增强估算的能力。培养学生节约自然资源的
好习惯。 < br>第四部分是例题的教学，由学生独立完成，师适时点拨怎样把体积单位转化
成容积单位。出现问题 及时纠正和指导。最后集体订正，使学生把所学的新知识
加以运用。进一步理解容积和体积的关系。从而 解决了本节课的难点。
（三） 巩固练习，拓展延伸
为了更好的完成教学 目标，实现“三清”中的“堂堂清”。在此设计四组练
习，第一组题单位间的换算，属容易题。主要目的 是对基础知识的掌握情况进行
考察。第二组题感知题，使学生加深对L和mL两个单位关系的进一步感悟 和理
解。第三组计算题。难点是将体积单位转化成容积单位。对新知识加以运用，属
中档题。第 四组练习即例6，目的是让学生总结出测量不规则物体容积的方法。
属于较难题，激发学生的探究欲望。 使不同层次的学生有都能够得到不同的发展。
（四）总结反思，提炼升华
回顾课堂知识，最 后这个环节通过让学生谈感受、谈收获、谈体会，总结拓
展升华，激发学生进一步学习数学的兴趣。加强 思想教育。《九章算术》是我国
数学届的瑰宝，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家 ，大都
是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教
科书。1 084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。
可以说，《九章算术》是中国为 数学发展做出的又一杰出贡献。希望同学们有机
会也看一下这本书。可以激发学生对科学的探究欲望和学 习的兴趣。并加强爱国
主义教育。

15
分数的意义
p60
一、说教材
1、教材分析
“分数的意义”是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第一课
时的内容，
这部分的内容是学生在三年级初步认识了分数的基础上系统学习分数的开
始，也是把分数的概念由感性 上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四
则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能 力有着重要作用。学生已
经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以
用分数来表示；本节课学习的重点是让学生理解不仅一个物体，一个计量单位可
用自然数 1 来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，通常把
它叫做单位“1”，进而总结概括出分 数的意 义。
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2、教学目标
根据上述教材内容与结构的分析，考虑到五年级学生已有的认知水平和生活经验，结合数学学科的特点以及数学课程标准的要求，制定了如下的教学目标：
知识目标：了解分数的产生，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
能力目标：通过主动学习、探究，理解并形成分数的概念， 在实践中领悟
一定的科学探究的方法，培养学生的科学精神和实践能力。
情感目标：借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏； 揭示分数的产
生，丰富学生的数学 文化；通过同学间的合作，促进学生的倾听、质疑等优秀学
习习惯的形成。
3、教学重难点
根据数学课程标准与教材，结合学生的基础，我确立了本节课的教学重、难
点：
教学重点：单位“1”的理解与分数意义的归纳。
教学难点：单位“1”的理解
二、说教学方法。
学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中
对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概念，进一步明确分数的意
义，对于乡村 学生还是有很大的难度。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主
导的原则。我采用迁移教法、直观操作 演示法和多媒体情境教学法。
迁移教法：美国心理学家奥苏泊尔指出“迁移就是一种学习对另一种学习 的
影响。”由于数学知识的内在联系十分紧密，因此在教学中运用迁移规律，抓住
新旧知识的连 接点，认旧引新。
直观操作演示法：“孩子的智慧在手指尖”认识事物的特征带有很大的具体性
和直观形象性，在教学中，我准确把握新知的层次和难度，依据思维从具体到抽
象的原则，充分利用教 具和学具，加之形式多样的教学手段，让学生动手、动口、
动脑，让他们在做的过程中认识知识，理解知 识，应用知识形成技巧，以动促思，
体验知识的形成过程，使学生享受学习的快乐，领悟知识的情趣。
多媒体情境教学法：如果在课堂上只是一味将抽象的概念强硬塞给学生，这
样反而导致学生产生 厌烦的心理，因此本节课我采用多媒体情境教法，通过多媒
体动画、图形的演示，将抽象的概念转化为形 象直观的图形操作，从而激发学生
的学习兴趣，变苦学为乐学，丰富学生的想象力。
三、说学法指导
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___ _______________________________________________ 小学数学教学不仅要使学生获得一些数学基础知识，还要交给学生学习方
法。因此，根据本节课教学 内容特点，我着重指导学生运用如下方法掌握单位“1”
的概念，理解分数的意义。
1、 引导学生利用所自备的学具，以小组的形式对这些学具进行分一
分、画一画的方法，通过观察、比较所分 所画的分数的相同点和不同点，来领悟
出单位“1”不仅可以是一个物体，一个计量单位，还可以是许多 物体组成的一个
整体。使学生达到感性认识到理性认识的升华。
2、 引导 学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方
法。当学生在动手操作、比较归纳出单位“1 ”也可以是许多物体组成的一个整体
后，再让学生进行几次操作来体会：由于分的份数不同，取的份数不 同，产生的
分数也不同。由此，明确分数的意义，并进一步归纳概括出分数的意义：把单位
“1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，就叫做分数。
四、说教学程序
我认为，钻研 教材，研究教法与学法是搞好教学的前提和基础，而合理安排
教学程序却是教学成功的关键一环。为了学 生学有所获，这一课时我设计了如下
教学环节：
（一）游戏导入，激发兴趣
兴趣是 最好的老师，它能促使学生去追求知识，探索知识的，而游戏能引起
学生的好奇心，激发学生浓厚的学习 兴趣，调动学生学习的积极性，使其产生好
奇心和求知欲，使学生的学习动机由潜伏状态转入活跃状态。 因此新课伊始，我
采取学生喜欢分苹果游戏导入，把四个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友得
多少个？那只给一个苹果呢，每个小朋友得多少个？我们在分苹果的过程中，分
数就悄然产生，在生活 中，当我们进行测量，计算时往往不能正好得到整数的结
果，这时我们就用分数来表示，今天我们就进一 步来研究分数，你们已经知道了
分数的那些知识？还想学习分数的哪些知识？这样的导入不仅激发学生探 索知
识的兴趣，而且还能让学生在交流中了解到本节课要学习的内容，真正做到心中
有数，学习 不混乱。
（二）自主探究，获取新知
这部分是对新知识的研究,在这里我设计了以下五个层次。
第一层次是回顾旧知，。教师为学生准备学具，一张正方形纸、一个苹果，
把它们分别
折一折，分一分。各平均分成4份，取其中的一份用分数表示，并说说这里
四分之一在图形中所表示的 意义。学生操作完后，教师则引导学生观察所分的这
些物体，说说它们有什么共同点？（分的都是一个物 体）最后利用计算机的演示，
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__ ________________________________________________ < br>得出小结：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的
数可以用分数表示 。最后通过结合计算机上呈现的三幅图示想一想，说一说，来
初步感知意义。
设计理念：引领 学生感受分数的产生，通过分一个物体，一个计量单位，调
动学生已有的知识经验，让学生初步感受分数 的含义。数学来源于生活，应用于
生活。一上课，就让学生在轻松的游戏环境中，引入分数，并通过回顾 已学过的
知识，来勾起学生对分数已有知识的回忆，为学生学习新知识架起了桥梁。在接
下来的 一系列学习中，引导学生理解可以把什么平均分，“在生活中”还可以把什
么看作单位“1”。通过学生 熟悉的事物，将抽象的分数具体化。

第二层次是把一些物体看作一个整体，扩展单位“1”。这一层次又分三个小
环节来进行。
1、 自主探索。由易到难，由浅入深循序渐进是小学生掌握新知识的规律特
点。为了让学生突 破难点，达到理解单位“1”这个概念的目的。教师通过小组合
作的方式，让学生分一些物体4个苹果， 8个苹果，一堆苹果。以递进的方式分
别逐渐找它们的四分之一。数量逐渐递进的苹果的设计就是出于对 单位“1”扩展
的一个考虑。由易到难，由浅入深循序渐进的探索，也能使学生自然、易于接受
单位“1”这个抽象化的概念，达到突破难点的目的。学生在动手操作中获得了知
识，思维处于积极的状 态，我又接着下一环节的教学。
2、 组织讨论。在自学的基础上，充分发挥学生之间的相互作用 ，鼓励学
生主动观察分析，讨论交流：以上图示的每一份都用四分之一表示，仔细观察它
们，有 什么相同点？不同点是什么？通过观察交流，使学生能够逐步体会到分数
就是用来表示部分与整体之间的 关系的。学生有了多个物体可为一整体的知识基
础。我又随机引出了第三个教学环节。
3、例 举生活中的单位“1”，获得单位“1”的含义。目的是扩展学生对单位“1”
的认识，使学生能把一些 物体看作一个整体进行平均分。让学生能够感知分数与
平均分什么物体及物体的数量是没有关系的，进而 归纳出单位“1”的含义。随学
生的例举，教师小结：我们也可以把许多物体看作一个整体，比如一堆苹 果，一
批玩具，一班学生等。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用
分数来表 示（计算机出示）。这一个整体数学上可以用自然数1表示，通常叫做
单位“1”。（板书：单位“1” ）
第三层次是概括分数的意义。这层次又分两个环节来进行。
1、 动手操作，创造分数，理解意义。
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_________________________________________________ _
四人一小组为单位，利用身边自备的学具，如4个棋子，6粒豆子，动手
操作，创造分数 。学生通过把4个棋子平均分成2份、4份；把6粒豆子平均分
成2份、3份、6份。并用分数来表示取 一份的数。来使学生体验分数得到的过
程，丰富对分数的认识。学生操作后，教师提出疑问：为什么同样 是平均分，同
样是一份，但是分的结果却是不同呢？通过学生的观察、比较、发现：同一个整
体 可以有几种不同的分法，平均分的份数不同，得到的每一份也不同。遵循从直
观到抽象的认知规律。教师 再利用计算机向学生呈现思维的全过程，为实现由具
体感知到抽象思维的飞跃架设桥梁。学生在操作中获 得的成功，也激起了学生学
习的劲头，提高了学生参与课堂教学的积极性。接着，再让学生观察分析这些 分
数是怎样得到的？来概括出分数的意义，并通过咬文嚼字的方式，理解“若干份”
指的是分母 ；“表示这样的一份或几份”指的分子。获得分数意义的全面理解。（设
计意图：《课标》中指出：教师 的教学应该从学生的认知水平和已有的经验为基
础，面向全体学生。因此，本节课从传统的书本知识向学 生的生活数学开放，把
学生的个体知识，直接经验看成重要的课程资源，从学生已有的生活经验出发，< br>让学生亲身经历将实际问题抽象成数学知识，并鼓励学生独立思考，从已有的知
识经验入手，努力 探索新知，让预设的教学目标在实施过程中体会单位“1”相同，
分的份数不同，得到的分数也不同。在 此环节中学生动手分一分，兴趣高涨，真
正参与到学习的过程中，成为学习的主人。通过演示操作、观察 比较，由具体感
知到形成表象，再逐步抽象概括出分数的意义，由感性认识上升到理性认识，让
学生参与知识获得的全过程。）
2、巧妙练习，强化意义
《数学课程标准》指出：“引导学 生把所学的数学知识应用到现实中去，以
体会数学在现实生活中的应用价值。”为此，我设计如下练习：
为1／2这一分数配图（课件），教师提出要求：大家看这里有一个分数，
你能试着给它配几幅 图吗？配出一幅的是达标，两幅以上的是良好，三幅以上的
是优秀。借助激励性的语言，学生定会跃跃欲 试，在优美的乐曲中大显身手。可
能会出现这样的作品（课件）。那么同是分数1／2，为什么会出现这 么多不同
的作品呢？那是因为学生假设的整体不同，也就是单位“1”不同，因此所配出来
的图 是不一样的。（借助为分数配图这一环节，即强化了学生对分数意义的理解，
又增强了学习的趣味性，符 合小学生的心理特征，同时训练学生的思维，培养了
学生思维的广阔性，灵活性。
第四层次是认识分数单位。
学生已掌握了前面两个概念的知识，因此，我让学生自学课本，完 成教科书
第62页的“做一做”，然后在小组内交流这几个分数的分数单位。这环节主要以
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学生的自学为主，培养了学生的自主 学习的精神及与他人愉快交往的能力。同时
把学习的主动权交给学生，也充分体现了以学生为主体的新课 程理念。
第五层次是当学生了解了这一内容的三个概念知识后，通过播放分数产生的
历史来扩 展学生的知识，并通过一些练习来让学生巩固新知识，为内容后面的新
知识做好学习的准备。
（三）、师生互测，深化提高
这一环节，教师根据学生反馈的信息及时调控教学，使学生切 实掌握知识，
达到训练和提高的目的。为了能使面向全体和因材施教相结合，让每一位学生获
得 成功，我设计了如下练习：
1、 练习1的设计意图：借助直观展开练习，发散学生的思维，巩固分数
的意义。
2、 练 习2的设计意图：涂一涂练习可以加深学生理解分数中部分与整体
的关系，进而理解单位“1”和分数意 义的含义。
3、 练习3的设计意图：写一写练习更加深学生对于分数量，率对应关系
的理解，加深对分数意义的理解，为分数应用题做好铺垫。
4、 练习4是一道开放题，拓展学 生思维，数学课是学生思维的体操，让
学生充分动脑。培养学生全面思考问题的意识。
（四）全课总结
“今天我们一起学习了哪些内容？你有什么收获？”最后总结环节我采用问< br>答式的小结，引导学生归纳所学知识，这种教法不仅使学生可对所学内容有全面
的回顾，使重点知 识在学生的头脑中留下深刻而清晰完整的印象，同时又能培养
学生的归纳概括能力以及语言的表达能力。
（五）、课外作业
作业是促使学生加深对知识的理解巩固并将知识转化为技能的重要环节 。因
此，我布置了如下的作业题：教科书第63页的第2、3、4、5题（要求不用画
图。目的 是防止学生抄题的困难。）
五、说板书设计
板书具有启发性、艺术性、指导性、实用性，是 一种重要的教学辅助手段，
也是课堂教学中不可缺少的有机组成部分，是学生从中可发现抓住重点，突破 难
点的途径，根据本课的教学重点，我的板书设计如下：

分数的意义
一个物体
一个计量单位 }都可看作单位“1”
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许多物体组成的一个整体
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份的数都可用分数表示。
这样的板书设计不仅 美观、简洁，而且层次分明，突出教学重点，同时也启
发学生总结新学的内容



《分数的产生和意义》说课稿
今天我说课的内容是人教版课标实验教科书数学五年级下册第四单
元《分数的意义》一课。
一、说教材:
《分数的意义》是在三年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示
的基础上进行教学的 。重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然
数1来表示，许多物体组成的一个整体也可用 自然数1来表示，通常把它叫做单
位“1”，进而总结概括出分数的意义。学好这部分内容，将会对后续 建构真分
数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠
定坚定 的基础。
（一）教学目标
纵观学生的已有知识经验以及我对教材的理解，确立了本课的教学目标及教
学重、难点:
知识目标：
1.借助直观操作和展示，在说说、分分、画画、写写、折折、涂涂等活动中经历“分数意义”的建构过程，理解单位”1”，沟通分数和整数之间的联系和
区别。
2 .认识分数各部分名称及分子、分母表示的意义，理解分数单位的含义，经
历丰富的现实情境，通过具体 的数量感知分数的丰富内涵。
能力目标：
通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基 础上，理解并形成分数的
概念；培养学生的实践、观察及创新能力，促进其思维的发展；通过同学间的合
作，进而促进学生的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。
情感目标：
了解到分数与生活的紧密联系，体验学习数学的愉悦感和成功感。
（二）教学重点
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分数意义的归纳与单位“1”的抽象。
（三）教学难点
把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
二、说教法：
学生认识事物是由易到难， 由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中
对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概 念，进一步明确分数的
意义，必须遵循他们的认知规律。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主导的< br>原则。采用创设情景、启发诱导、自主探究、动手操作等教学法，并穿插直观演
示。通过动手操作 、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多
物体组成的一个整体也可以看作单位“1” 这一难点，层层推进、步步深入，并
在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。
三、说学法：
学生学习过程的始终，都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学
过程的始终。
1、教给学生探索知识的方法。教师为学生提供了一些动手的材料，
圆饼模型、正方形纸、 四个苹果、一米长的绳子，让学生用这些学具以小组
合作的形式将他们分一分、画一画、折一折、剪一剪 表示四分之一。然后观察、
比较他们的相同点和不同点，领悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个 计
量单位、还可以是许多物体组成的一个整体，达到感性认识到理性认识的升华。
2、引 导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方法。
学生在在动手操作、比较之后归纳出了 单位“1”也可以是许多物体组成的一个
整体。让学生进行2次操作体会由于分的份数不同，取的份数不 同，产生的分数
也不同，在此基础上进一步明确分数的意义概括出：把单位“1”平均分成若干
份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
四、说教学程序：
根据学生由“感知—表象 —抽象”的认知规律，在教学中主要采用了创设情
境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲 、做的权利和时间交给学
生，力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手
等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。
（一） 创设情景，导入新知：
唐僧师徒四人西天取经，一天，行至途中，都感到又饥又渴，师傅吩咐悟空找些吃的东西。不一会儿，悟空抱回一个大西瓜。师傅吩咐悟空把西瓜平均分成
四份，每人分吃一份 。刚一分好，猪八戒就迫不及待地抓了一块。这时，师傅问：
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“八戒，你能说出你手中的西瓜是多少个吗？你能用一个数把它表示出来吗？ ”
八戒抓耳挠腮，怎么想也想不出来该怎么表示。
聪明的同学，你们能帮八戒说出他手中的西瓜该用什么数来表示吗？该是多
少个吗？
通过创设情景引入，不仅对分数有了再现，同时也使学生明白分数产生的必
然性和必要性。使学生在故事 中产生满足感，产生对学习分数的兴趣，从而自然
而然的点题。
揭示课题：分数的产生和意义
（二） 了解分数的产生史：
分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实 和猎物,逐渐有了
分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当得不到一
个整数的结果时,便产生了分数。
这一环节的设计，展现了分数的发展史，激发学生学习兴趣的同时，积极传
播了数学文化。
（三） 动手操作，操作分数
1、 感知单位“1”
（1）画一画，涂一涂，涂画出圆饼模型的四分之一。
（2）折一折，将正方形纸折成相等的四份,并把其中的一份上涂上自己喜欢
的颜色。
（3）分一分，四个苹果分给四个同学。
（4）剪一剪，1米长的绳子平均剪成四份，表示出它的一份。
学生动手操作完之后，抛出问题，让生展示激烈的讨论：
在表示四分之一的过程中，有什么发现？
此环节的设计意图是在学生已有知识经验的 基础上（一个物体、一个
计量单位可以看作一个整体），通过知识经验的迁移，明白许多物体也可以看作
一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”，从而突显单
位“1”的丰富 含义。
1、理解意义和分数单位。
此环节的设计，是在学生充分感知单位“1”的含义的基 础上，让学生再次
动手操作，形象地感知分数的意义和分数单位。同时通过具体的操作明白由于分
的份数不相同，因而分数单位也不相同，分母是几，分数单位就是几分之一的数
学结论。同时积极鼓励 学生用自己的语言表达对概念的理解。
（四） 学以致用：
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这一环节，教师根据学 生反馈的信息及时调控教学，使学生切实掌握知识，
达到训练和提高的目的。为了能使面向全体和因材施 教相结合，让每一位学生获
得成功，我设计下列练习：
1、基础知识练习：目的是:突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理
解。
2、说生活中的分数：此题设计旨在培养学生思维的广阔性、灵活性。
（五）全课小结
“这节课，我们一起学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于
分数还有很多很多 的知识哪！同学们课下继续去学习、去探究吧！”教师将学生
的学习兴趣延伸到了下节课。
五、板书设计：
板书的设计是一个整体，从而彰显本节课的重难点：“单位1”，其实旨在< br>向学生说明现实生活中的许多东西皆可被看作一个整体，即单位“1”。

16
分数与除法的关系
p65
我今天说课的内容是分数与除法中的第一课时 。我将就“教学内容和教学要
求、教学目的、重点、难点的确定、教学方法的选择、教学过程的设计”等 四方
面进行说明。
（一）、关于教学内容和教学要求的认识
“分数与除法的关系” 这一教学内容，是小学教学第十册第四单元中第一小
节的授课内容，这部分内容是在学过分数除法的意义 和计算法则、分数乘法应用
题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教 学
的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的一个数的几分之
几是多少求这 个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的
具体含义也有了扩展而产生的新的应用 题。本节课承接了分数的意义等知识，又
为今后学习单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的 铺垫，所以让学
生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。指导思想是
以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发展学生
空间观念。
（二）、关于教学目的、重点、难点的确定
根据对教学内容和教学要求的认识，针对学生的学习水平，我确定本节课的
教学目标如下：
1.知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式
的商。
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2.能力目标：培养学 生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思
维和分析处理问题的能力。
3.情感 目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆
创新勇于发现，不畏艰难。勇于探 索和思考，培养学生转化的思想。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体 体会每一个
商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，
实际 上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具
体实物，图形相结合的教学手 段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活
动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。在教学进 行中，要充分创设让学生
主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获
得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度
的发展营造民主 、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。
（三）、教学方法的选择
贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则
1、自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。
2、设计教法体现主体
课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已
见、取长补短、共同提高。
3、分层练习、注重发展
练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
（四）、教学过程的设计
一．激情引入，自主建构。
这一部分的目的是在已有的知 识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过
程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。
（1）（课件展示）
1）、6块月饼分给3人，每人分多少块？
2）、1块月饼分给2人，每人分多少块？
3）、1块月饼分给3人，每人分多少块？
（2）问一问他们怎样计算每人分得的块数？
（3）当他们发现不能得到整数的商时，引导他们讨论应该怎样表示他的结果。
从而板书课题 —— 分数与除法。
（4）介绍分数表示除法的商的由来。
二．在目标的递进中，获得积极的数学学习情感。
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这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活 动
变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进
一步发展思维 能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。
（1）、出示例1：例1：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1） 生讨论
1在讨论过程中，启发学生用一个数表示
2在小组中说一说，你是怎么想的。
2）生汇报讨论结果
生1：从图上我可以知道每人分得这块蛋糕的

生2：求每人分得多少个，要算1÷3得多少？
师：1÷3得多少呢？
（2）出示例2：把3块饼平均分给4个孩子，每人平均分得多少块？
—— 首先请他们估算一下每个人应分得多少块？
参考答案：
A.半块 B.半块多 C.一块
——其次，小组合作动手操作。
——最后展示分法
（3）列出完整的算式，并用分数来表示具体的结果。
（ 4）在教授完例1和例2后，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停
留在表面的感性认识。那么教 学设计为请他们观察黑板上的算式和结果，猜测分
数与除法之间有什么关系，根据学生不同的认知情况， 安排模仿练习，感性体验
数学活动。
把1米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？ 体会当得不到整数结果的时候，用分数来表示他们的商，发现分数的分子是除
法里的被除数，分母是 除法里得出术，在总结完各部分关系与分母公式后，请他
们推理一下，除法理由具体要求吗？（除数不能 为零）那分数有没有要求呢？说
一说理由，教师板书b≠0，引导进行验证从分母所表示的意义说明没有 意义。
三．掌握知识技能，实现数学思想的深入。
结合本书的重点，难点，这一部分教学的 目的要是学生理解并掌握，分数与除
法之间的关系，并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中， 能体验到成
功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入。
练习设计主要分为以下几个层次：
① 强化分数与除法的关系：
4÷5= 5÷12= 7÷8=
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让学生叙述一下你观察到了什么？发展学生的口头表达能力。然
学生想一想，你都 可以知道什么？发展学生的空间想象观念训练知识的迁移能
力。怎样解答？进一步巩固所学的知识。
② 用分数表示商的意义的总体认识。
单位换算：9CM=（ ）dm 3cm=( )m 7dm=( )m
11秒=（ ）分 5分=（ ）时 8时=（ ）天
四．画龙点睛，留下个性发展的空间。
课程的最后以学习目标进行提纲式小结，便于学生形成 知识的网络，再次重申
本节的重点和难点，培养学生质疑问难的好习惯教师引导思考练习一中每段的长< br>度都不一样，要将分数与除法之间的关系从认识上、意义上、联系上进行一次升
华。给学生一个完 整的认识，为今后的继续学习留下个性发展的空间，释放无穷
的潜能。
五．板书设计。
第一部分为新授例题。
第二部分为总结的分数与除法的关系知识。
第三部分为分层次的发展思维。
这样设计的目的再现了知识产生和发展的过程，体现了一切事 物发展的本质特
点，更重要的是渗透给学生，从实践中上升为理论，又用于指导新的实践，在实
践中检验理论的真实性，从而树立从小爱科学的唯物主义世界观

17
真分数和假分数
p69
一、说教材：
各位老师，大家好！我 今天说课的内容是：人教版实验教材数学五年级下册
第四单元《真分数和假分数》中例1、例2，本节课 是在分数的意义和分数与除
法关系的基础上进行教学的。通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面 地
理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。谁能证明真分数小于1，让
学生独立借助 已有的知识和方法加以验证。这样的设计充分体现了不同的学生学
习不同的数学，不同层次的学生在学习 过程中都有所发展的教学理念，充分尊重
学生，学生知道了真分数小于1这一知识作为底线，任何一个学 生必须要掌握的
基础知识，在这一过程中教师并没有停留知识的层面，而是引导学生通过探究、
验证来说明真分数为什么小于1的问题，不同的学生采取的方法不同，当然效果
与独特的感受也就不同， 较好地培养学生探究数学问题的意识与方法。
二、说目标
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根据新课标要求，结合 教材的特点和五年级学生的年龄特点、认知规律，本
节课我确定了如下的教学目标：
（1）知 识与技能：理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和
假分数。培养学生观察、比较、概括的 能力。
（2）过程与方法：在自主探索过程中，能进行有条理的思考，通过小组合
作学习，能 透彻理解概念，师生互动、生生互动，人人参与知识的形成过程。
（3）情感与态度：能够主动参与课堂《数学》学习活动，发表自己的意见
和见解。
我把本节课的重难点放在理解真分数和假分数的意义及特征，特别是结合图
示理解假分数的意义。
三、说教学法
新一轮的数学课程改革，强调培养学生的自主学习能力，注重学生的自主发展，让学生在学习中学会学习，在思考中学会思考，在交流中得到提高，变“学
跟着教走”为“教为 学服务”。本节课我准备采用“先学后教”的教学方法，通过学生
让读（学生自主研读教材，思考感悟， 实践操作，发现归纳），在学生自学的基
础上，通过生生互动、师生互动，达到学习新知，巩固新知，拓 展学生思路之目
的，把课堂学和教的主动权交给学生，实现“以学定教”。
四、说过程 课前引入，使学生初步感知自主阅读学习的方法。（通过课前谈话活动，学
生知道本节课要学习《真 分数和假分数》，上课板书课题。
（一）自学感悟——探究新知
请同学们认真阅读课本69 页例1例2，读一读、想一想、做一做、说一说。
五年级学生已有一定的阅读自学能力，给学生留出一定 时间让学生自学，思考感
悟，不仅可以让学生明确本节课要学习什么，更重要的是通过自学我还不明白什
么，从而使学生有强烈的学习愿望去和同学们交流，与教师对话。
（二）合作学习——交流新知
学生在阅读自学中收获了知识，经过同伴互相交流，一方面使学 生梳理思维
过程，学会用合适语言进行表达，加深对知识的理解；另一方面把自学中遇到的
问题 进行探讨，尝试在同伴交流中解决，真正理解不了的作为问题，等待下一环
节的解决。
（三）师生互动——归纳新识 此环节是教学中的重要环节，通过师生互动，
生生互动，使学生 深入学习新知，在互动中得到知识的提升。本环节我分两个小
环节进行：
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第一，学习真分数的意 义。同学们通过自学和交流，你知道了什么？学生可
能会说，分子比分母小的分数是真分数，这是学生得 到的表面知识，我就引导学
生，请你结合例题谈一谈好吗。要学生认识到把一个，13的分子比分母小， 13
是真分数。如果学生汇报直接说：我知道，真分数比1小，就要让学生讨论：为
什么？学生 可以用分数意义解释，也可以借助图示。也可以结合分数与除法的关
系来说明。为了再次验证学生是否理 解了真分数的意义，教师就引导学生进行拓
展，让学生说出不同的真分数。
第二，学习假分数 的意义。假分数的意义相对于真分数较难理解。通过自学，
学生能从字面上说出假分数的意义，但真正理 解比较困难，引导学生结合例题图
理解假分数的意义，为什么假分数比1大或者和1相等，是这一环节的 教学重
点，在学生充分理解的基础上，在进行拓展举例，创造假分数。
由于学生独立学习在先 ，课堂教学在后，教师不可能预先设定学生先学存在
的所有问题，而学生在参与性学习中的各种即兴表现 和自由发挥更是教师所难于
预料的。……这样的课堂对老师也是一种挑战。正是这种开放的课堂，真实展 现
了教学过程中本应存在的生动性和生成性，课堂将是不可重复的生成过程。
（四）质疑释疑——深化新知
没有问题的课堂是没有生机的课堂，没有问题的学生是不会学习 的学生。随
着学习的深入学生的思维也不断加深，他们会有这样或那样的问题，所以我为学
生留 有拓展交流的空间让学生提问、发问，拓展新知。可能有的学生会问：
是真分数吗？为何分数会有真假 之分？真分数一定小于假分数吗？等一些
问题，在此组织学生展开讨论，让知识得到进一步升华。
（五）巩固训练——拓展新知 此环节我设计了四道训练题目
1、做一做，用直线上的点表示 真分数和假分数，进一步明白真假分数特点；
2、完成练习十三第1、2题，巩固真分数和假分数的意义 。
3、补充分母是3的真分数？分母是3的假分数？分子是3的真分数？分子
是3的假分数？4、 真分数，a是多少？是假分数，则a是多少？有梯度的训练
拓展了学生的思维，更能扎实掌握知识。
六、说特点
本课的设计有以下特点：
1、把课堂还给了学生， “指导学生自己去学”。
学生自主获取知识远比被动地从教师那里获取现成的结论要深刻得多，学生< br>参与课堂教学的全过程，体验到学习带来的快乐。
2、成功的学习方法使之终身受用，是开发潜能、发展智能的最关键的条件。
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3、学生通过阅读有启 发、有思考、有话说，必将调动其口头表达的积极性
和主体意识，提高语言表达能力。
七、说板书
通过这样的板书使学生很清楚本节课的知识点所在，也可以很容易理解真分
数和假分数的意义和特征，使学生能很好的掌握本节课的知识的重点。

18
分数的基本性质
p75
今天我说课的内容是《分数的基本性质》。下面 我将从“说教学理念、说教
材、说教法、说学法、说教学程序五个方面来谈一谈个人对这节课的理解。
一、说教学理念：
1、以学生发展为本，着力强化主体意识。
2 、从学生已有的 认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活
动的机会，变“学数学”为“做数学”。
3、 致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感
受猜想、验证 、转化等数学思想方法。
4、联系生活实际、感受数学与现实世界的紧密联系，体验数学的应用价值。
二、说教材
《分数的基本性质》一课是九年义务教育六年制小学数学第九册第四单元的
内容。它是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的
基础上进行教学的。它 是进一步学习约分、通分的基础。
根据教材内容和学生的认知规律，将本课的教学目标拟定如下：
1、知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法
中商不变性质的关 系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相
等的分数；培养学生观察、比较、抽象、概 括及动手实践的能力，进一步发展学
生的思维。
2、过程与方法：经历探究分数基本性质的过 程，感受“变与不变”、“极限”
等数学思想方法。
3、情感、态度、价值观：激发学生积极 主动的情感状态，养成注意倾听的习
惯，体验互助合作的乐趣。
本课的教学重点：在通过观察、比较后抽象、概括出分数的基本性质，并会
简单应用。
本课的教学难点：理解和掌握分数的基本性质，沟通与商不变的规律之间的
联系与区别。
教学准备有：多媒体课件、每位学生二张长方形纸、两张圆形纸。
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三、说教法
本课的教学力求改变过去重知识，轻能力；重结果，轻过程；重教法、轻
学法的状况。树立以“以学生发 展为本”、“以学定教”、“教为学服务的思想。
根据学生的学情，以自主探究为主线，以发展创新为宗 旨，为学生提供学习的材
料，采用引导探究、引导合作、引导发现、组织讨论、组织练习等教法。精心组
织一系列有效的数学活动，让学生全面、全程、全心参与到每一个教学环节中，
努力使课堂多一 些自主、少一些包办；多一些民主、少一些权威，实现教学为学
服务的目的。
苏霍姆林斯基说 过：在人的心灵深处，总有一种根深蒂的需要，这就是希望
自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿 童的精神世界里这种需要尤其强烈。
因此，当学生对二分之一等于四分之二等于六分之三产生疑问并急于 了解其中奥
秘时，没有把现成的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而是充分相
信学 生的认知潜能。在新知教学环节中，我主要采用引导探究、引导体验、组织
讨论等方法最大限度地给予学 生自主探索的时间和空间，把主动权交给学生让学
生以自己的方式自由、开放地去探索、发现、创造分数 的基本性质，让他们在尝
试中发现、讨论中明理、合作中成功、质疑中发展，体验知识的形成过程，使学
生的个性得到发展，创造欲得到满足。
现代教学论认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵 听科学。学生在写出一
组大小相等的分数后我让学生用自己喜欢的方法加以验证，这一验证的过程使学< br>生在动脑、动口、动手，多种感官配合下，把静态的知识转化为动态的求知过程。
新课程标准指 出：学生的数学学习应当是一个主动和富有个性的过程。因此在
例题教学环节，我采用自主探究的学法， 让学生自主进行学习，从而学会运用分
数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，有效地 提高了教学效
率。
在知识的巩固阶段，我还采用组织练习法，当然以上这些教法并不是孤立存 在
的，本着“一法为主，多法为辅”的思想，我将多种教法进行优化组合，以达到
促进学生学习 方式的转变，实现教学目标的目的。
四、说学法
新课标指出：有效的数学学习活动 ，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自
主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这样的理念， 本课学生的学
习方法主要有：自主发现法、操作体验法、合作交流法、自学尝试法等。
1、学 生在探究分数的基本性质时，学生主要采用自主发现法、操作体验法、
合作交流法，学生在得出二分之一 等于四分之二等于六分之三后，小组合作找出
几组像这样大小相等的分数，在这一过程中学生为了能写出 大小相等的分数，必
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然 会产生对那组等式进行观察的愿望，从中有所发现。之后学生通过同伴间的交
流，运用折纸、等多种方法 证明自己写出的那组分数大小相等，他们在尝试中发
现，在实践中体验。最后学生交流在写数过程中的发 现，最后在讨论中明理，揭
示出分数的基本性质。
2、在学习例题的过程中学生主要采用自学 尝试法，独立自主地学习将分数
化成分母不同但大小不同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目 的。当
然，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式的不同，不同的学生
所采用的 学习方法也不尽相同，作为教师要尊重学生的选择，允许学生用自己喜
欢的方式学习数学。
五、 说教学程序
依据新的教学理念及学生的认知特点，将本课的教学设计为以下四个过程 ：
即谈话导入、提出问题；自主探索、寻找规律；运用规律、巩固深化；反思评价，
完善认知。
一、谈话导入、提出问题：
前几节课我们学习了分数的意义以及数与除法的关系等内容，我想 大家一定
学的非常好对吗？先来考考大家！
设计意图：这的样设计，直接扣入主题，体现了数 学的简洁之美，迅速的点燃
孩子们求知欲望的火花，从而为主动探究新知聚集动力。
二、自主探索，寻找规律。
此过程共设计了以下三个环节：
第一个环节：建立几组相等的分数，提供探究的数据。
设计意图：这样的设计，不仅复习了已 有的知识，而且调动了孩子学习的积极
性，用数形结合的思想理解分数的大小，从而很直观上建立起三组 分子和分母各
不相同而分数的大小确相等的数学。再通过学习已有的学习经验和手中的学具，
让 学生接着举出几组分数大小相等的分数，这样师生共同呈现的多组分数，为下
面研究问题提供了大量的数 据。
第二个环节：小组合作，探究规律。
设计意图：“疑是思之始，学之端”。这些分子和 分母各不相同而分数大小确
相同的分数之间一定存在着一些千丝万缕的联系，我们需要进一步的研究。这 样
的设计，最大限度的调动了孩子的学习积极性，使学生成为课堂学习的主人，让
他们在独立自 主，合作交流的基础上，对自己的所疑之处，提出合理的说明和解
释，通过师生共同的梳理，把静态的知 识转化为动态的求知程，从而得出结论。
第三个环节：沟通联系，揭示规律。
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设计意图：联系分数与 除法的关系，结合商不变的性质，进一步说明分数基本
性质。这样的设计，从实践的观察和发现到理论的 证明，层层深入的证明了我们
发现规律的合理性，从而建立起“商不变的性质”与“分数的基本性质”之 间的
内在联系，新的学习活动与原有的认知结构相互作用，引起了认知结构的重新构
建，这是从 理论上对规律的证明，在大量的实践材料和理论证明中完成了“分数
的基本性质”这一数学模型的构建过 程。
三、运用规律、巩固深化、拓展思维
设计意图：这一环节是进一步理解、深化新知识的 重要环节，在设计练习题时，
要体现“让不同的学生在数学上有不同的发展”这一新课程的理念。主要目 的是
培养学生的自主解题能力，在面对全体学生的基本上有所提高，注意对知识的巩
固。立足于 基本练习，注意练习与学生生活实际的联系，让学生学有价值的数学。
通过综合练习培养学生的思维，也 渗透“极限”和“归纳”的数学思想方法。
四、反思评价，完善认知
你有什么收获？还有什 么不明白的？你认为自己在今天课堂上的表现怎
样？你帮助了谁或谁帮助了你？
设计意图：这 样的设计，不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈
了学习的方法、情感态度方面的收获，再 一次激起良好的情绪体验。

19
最大公因数
p79
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！今天，我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教 材五年级数
学下册第四单元第79—81页的《最大公因数》,主要包括以下六方面内容。
第一方面：教材分析
本节课是在学生已经理解和掌握因数的含义以及其的特点的基础上进行教
学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步
学习约分和分数 四则计算的基础。对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的
作用。
根据 《新课标》“以人为本”的教育教学理念、教材的编排特点及学生的
实际情况，力求达到以下三维目标：
1、知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个
数的公因数与最大 公因数；
2、过程与方法：经历概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思
想，体验 解决问题策略的多样化。
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3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习
习惯。
本节课的教学重点为：理解和掌握公因数和最大公因数的意义；难点为：能
正确找出两个数的公因数和最 大公因数。
第二方面：教法设想
基于以上对教材的认识和高年级学生思维活跃、求知欲强、 善于表达的特点，
我设计把“启发诱导”、“情景教学”、“实验操作”、“愉快教学”等多种教
学方法融会贯通。力求让学生们在和谐愉快的氛围中主动探索新知，意在把抽象
的概念教学变得具体化 、形象化、生动化。同时，也让孩子们享受到成功的喜悦。
第三方面：学法指导
《新课标》 指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿和记忆，自主探究与
合作交流是学习数学的重要方式。为了让 学生经历概念的形成过程，探索找最大
公因数的方法。我设计了让学生在半独立的状态下进行自主探究、 合作交流。这
种学法的指导意在体现学生的主体地位和教师的主导作用。
第四方面：教学程序
依据教材特点、小学生认知规律和发展水平，我设计了以下五个教学环节：
(一)、第一个环节是“激发兴趣、导入新课”
新课伊始，用游戏引入，意在激发学生的学习兴趣，复 习旧知，同时也为新
知识的学习做好铺垫。
8名学生每人都拿着一张数字卡片。听口令，手中 的卡片是16的因数的同
学快速跑到左边集合。待全体同学确认了是否正确后，再听口令，手中的卡片是
12的因数的同学快速跑到右边集合。结果有一部分学生立即从左边跑到了右边。
从而引发矛盾 ，“你们是16的因数，现在怎么却又跑到12的因数里面了呢？”
从而导入课题——“因数和最大公因 数”。
（二）第二个环节是“创设情景、抽象概念”
公因数和最大公因数的意义是本节课 的重点。在这一环节中，首先通过铺方
砖创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生感知、感悟数学与生活 的密切联系，
增强学生的应用意识。
然后，让学生动手在方格纸上画一画或者用学具摆一摆， 在动手操作的过程
中，经历数学概念形成的过程。
通过动手操作，小组合作、探讨交流，学生 们发现，可以用边长1分米的地
砖铺地，也可以用边长2分米的方砖铺地，还可以用边长4分米的地砖铺 地。进
而引导学生总结出：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是
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16的因数，又是12的因数。所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大
是 4 dm。
学生在操作探索中解决了生活中的实际问题，并初步建立了公因数和最大公
因数的概念的表象。
最后，利用集合圈帮助学生抽象出公因数和最大公因数的意义。意在让学生
能够更加直观的理解 概念，同时也渗透了集合思想。
对于概念的描述，课程标准虽然只要求会找出两个数的公因数和最大公 因
数，但是在总结、归纳、抽象概念时，应考虑从更广泛的角度上描述。不说两个
数而是说几个 数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做
这几个数的最大公因数。
（三）第三个环节是“自主探究、突破难点”
找两个数的最大公因数是本节课的难点。在学生 理解和掌握公因数和最大公
因数的意义的基础上，这部分教学我大胆放手，为学生创设大量的时间和空间 ，
让学生们自学探究。学生可能会找出以下几种方法：
一是分别找出18和27的因数，再找 出它们的公因数和最大公因数；二是先
找18的因数，再从中找27的因数，进而找出它们的最大公因数 ；三是先找27
的因数，再从中找出18的因数，进而找出它们的最大公因数。通过比较三种方
法，让学生感受哪种方法比较简捷。如果有个别学生提出可以用分解质因数的方
法找出最大公因数，在时 间允许的情况下，可以一起探讨。如果时间不足，应该
对发现这方法的同学特别提出表扬和鼓励，并提议 其他学生课后可以根据教材第
81页的“你知道吗”小知识了解一下这种方法，下节课再一起探讨。本环 节中，
鼓励学生尝试多种角度思考问题，体现了解决问题策略的多样化，并在学生感悟、
理解的 基础上，由学生进行方法的最优化。
（四）第四个环节是“学以致用、体验成功”
《新课程标准》要求巩固练习要体现层次性和科学性原则。
我首先安排了基础练习，练习十五 第1题，以帮助学生进一步理解、掌握公
因数和最大公因数的意义。
其次是发展性练习。教材第81页“做一做”题目。
让学生通过观察、讨论，发现如下规律：
①成倍数关系的两个数的最大公因数，就是这两个数中较小的数。②1和其
它非0自然数的最大 公因数是1。③两个连续自然数（0除外）的最大公因数是
1。
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最后是提高练习。教材 第83页第7、8题。学生用本节课所学的知识解决现
实生活中的实际问题，让学生深刻感受到，数学知 识来源于生活，而又应用于生
活。
练习的设计从认识到理解，再到拓展应用，逐 层加深，意在扎实学生的
基础知识，又培养学生解决问题的能力。
（五）第五个环节是“自我评价、大胆质疑”
本课结束时，我抛出最后一个问题：在今天的学 习中，你有什么收获？还有
什么困惑？你对自己今天的学习做个评价好吗？
让学生自主回顾归纳所学知识内容，重构认知，也为进一步学习新知识
扫除了障碍。
五、第五方面：板书设计
板书设计是重要的教学辅助手段，也是课堂教学中必不可缺少
的重要组成部分。我的板书简明扼要地呈现了本节课的教学内容，是学生获
取知识的思路图。
公因数和最大公因数
18的因数：1 、 2 、3、6 、9 、18
27的因数：1 、 3 、 9 、 27

18的因数：1 、2 、3 、6 、9 、18

27的因数：1 、3 、9 、27

六、第六方面：预设的教学效果。
本节课遵循“以人为本”的教育教学理念，力求让学生们在 愉快的氛围中主
动的探索新知，发展学生的思维，让学生们享受到成功的喜悦，以最大限度的提
高课堂效率。
以上是我对本节课的一些设想，还有待于在实践中去完善，如有不当之处，
敬请 各位评委予以批评指正。

20
约分
p84
一、教材分析
此课是九年义务教育人教版五年级小学数学第十册第84---85页的约分。约
分是在学习了 公因数、最大公因数、互质数、分数的基本性质基础上进行教学的，
学好本节课内容为学生学习分数的计 算条下良好的基础．
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二、教学目标：
知识与技能：
1．理解约分的意义。
2．掌握约分的方法．
过程与方法：
设置情景与激趣，让学生通过小组合作学习，利用旧知自主探究新知识．
情感态度与价值观：
培养学生迁移能力，归纳概括的能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习
习惯．
三、教学重点：
1．使学生理解约分和最简分数的意义。
2．掌握约分的方法，并能比较熟练地进行约分。
３．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
四、教学难点：
能很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分
数。
五、教法、学法
课程标准中明确指出，小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实< br>际，找准每一节教材内容与学生生活实际的“切入点”可让学生产生一种熟悉感、
亲切感。因此在 本课教学设计中设置情境，把约分的过程与生活联系起来，让学
生亲自体会约分的意义。数学具有系统性 ，新知识往往是在旧知识模块的重组、
变形或延伸而来的。让学生通过本节课的学习，使学生会联系旧知 识解决新问题，
通过对操作演示的观察分析自己总结归纳出约分的意义和方法。循循善诱，启发
引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。运
用不同形式的练习使学生 巩固了所学知识，使教学得到反馈．
六、设计理念
本课我从学生的生活经验和已有知识水平 出发，创设积极有趣，富有思考性
的情境；激发学生对数学的学习兴趣和学好数学的愿望，并在特定的数 学活动中
引导学生主动参与探究，发现规律，掌握特征的过程，进而使学生获得对数学理
解的同 时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。引导学生
通过动手操作思考主动探究约分 的过程。最后设置拓展应用环节，不仅让学生拓
展所学知识，还可以联系实际，培养学生热爱家乡，保护 环境的情感。约分就是
分数基本性质的直接应用. 在已有的对互质数的理解上，对最简分数的概念感知
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上，进行学习。所以我打算从情境导入，激发兴趣——经历过程，理解意义——自主探索，总结方法——巩固练习，提高能力——总结提升五个环节进行教学。
六、说教学流程
第一环节：复习铺垫、情境导入、激发兴趣。
第一步，复习铺垫，在这里我设计两道复习题， 一道是复习最大公因数，另
一道是复习分数的基本性质。任何新知识都是以学生原有的知识为依托的，所 以
在课的开始就复习回顾了这两个知识点，为下面学习最简分数和约分的方法做好
铺垫．
第二步，情境导入激发兴趣
教材中的例题是一幅游泳的情景图，我认为北方的学生对此情境还 是有一些
生疏，所以我先向学生介绍中国第一大河长江，长江是我们的母亲河，是中华民
族的骄 傲，让学生在观看图片时感受到长江的壮丽，及时对学生进行思想教育，
然后先揭示长江干流水质污染的 第一个数据，再揭示同期调查的另一组数据，为
什么同一个调查会出现两个不同数据呢？这样设计不仅激 发学生的环保意识，并
且让学生根据生活中的数据展开数学研究。把书本知识与学生的日常生活联系起< br>来，使学生感受到数学来自于生活，运用于生活。
第二环节：经历过程、理解意义。
第一步 动手实践讨论交流（教学最简分数的意义）
对上一个问题班中的好学生肯定能说出６ ０／１００和３／５是相等的。但
是大部分学生对于这个答案的理解只是停留在表层，并没有深入地去思 考过。所
以我要及时追问学生“它们为什么相等”，根据手中的学具卡片（卡片上是两个面
积相 等的长方形），图一图，画一画进行探究，验证。激发学生去思考、去讨论，
并为学生提供充足的小组学 习交流时间与空间，让所有的学生都能发表自己的见
解。学生在汇报时，要让学生说出根据什么验证，3 |5还用不用化简，为什么？
这样的分数我们把它叫什么？确定最简分数的标准是什么？这样学生在不知 不
觉中学会最简分数，并及时进行练习加以巩固。（做一做1）
第二步 独立思考小组交流（教学约分的意义和方法）
此处出示把24|30化成最简分数，我先让学生独立思 考，再进行小组交流，
在讨论约分方法时，教师要给学生留有思维的空间，鼓励方法的多样性，把学生< br>的不同做法在实物投影仪上展示，让学生认真思考，你最喜欢哪一种?为什么？
揭示约分的意义并 板书。引导学生积极观察、思考、联想、诱发学生的创新因素，
引导学生克服固定的思维模式，鼓励创造 性地发现知识的规律和发表自己的独特
见解。
第三步：自主探索、总结方法
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自主探究，合作学习是 新课程提的重要的学习方式，在教学例4这一环节中
我打算让学生自学课本，从书本上形成约分方法知识 的表象，对自学部分，及时
进行反馈，并予以指导，让学生自己找到约分的方法。在学习约分的两种形式 时，
通过一步步清晰楚明了板书，让学生在头脑中形成正确的影象。
1．根据化简的过程找寻约分的方法。
四人小组讨论发现约分的方法是什么？(用分子和分母的公因数同时去除分
数的分子和分母。)
（注意观察约分的过程）
2．学生自主学习约分的书写格式。指导学生看书自学，并提示要注意约分
方法中关键的地方。
1除外；通常要除到得出最简分数为止。
3．交流汇报约分时一般采用的两种形式。
A、逐次约分法。
学生边汇报教师边板书过程。在书写的时候，提醒大家注意各个数位对齐。
最后都要约成最简分数。
B、一次约分法。
（指出如果能很快看出18和42的最大公约数，也可直接用6去除，一次
约分得。）
4．结合板书小结。
（我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以 用
最大公约数去除，直接约分。）
通过把18|30和12|48进行约分，使学生理解约分 的意义；并在一步一步的
尝试解决的过程中，自己感悟约分的方法。教师在这个环节要注意引导，多问学
生“为什么”，多让学生说说自己的想法，从而理解约分的方法和重点。这样学生
掌握得更加深 刻。
第四环节：巩固练习、提高能力
在练习上我注重知识的阶梯性，加强知识与技能的联系，特设计以下几个练
习。
１．专项约分练习。
请选择自己喜欢的方式对下面各分数进行约分。写在作业纸上。
及时对所学内容进巩固练习让学生形成技能，练习中教师不对两种约分形式
作规定，发挥学生的自主性 。
２．游戏活动：每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。
（1）最简分数上讲台，
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和最简分数相同的分数起立。
联系生活实际发散性思考。
（2）从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋
友。
在练 习设计上，从基础训练到综合训练，都符合学生的年龄特征，充满趣味
性，把孩子拉入游戏之中，从而让 学生在快乐中巩固本课的所有知识点。
3、拓展练习
第五环节：总结提升。
在 本课的总结上我是这样设计的：先问学生，你能把老师的板书写完整
吗？这样设计的目的是有效的引导学 生进行知识小结，在对知识的梳理过程中，
又对学生学习知识的方法进行了整理。使学生在头脑中形成了 深刻的印象，培养
了学生自主学习的能力。我还要求学生给自己这节课打打分并说说理由。这样做
的目的是引导学生进行归纳总结和自我反思的过程，这样有利于培养学生自我表
达和评价的能力。
21
最小公倍数
p88
一、教材分析：
我说课的内容是：人教版 五年级下册第88~90页的《最小公倍数》一课。
最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念 的基础上进行教学的，主要
是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这 节
课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相
联系，建立概 念 ；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的
多样化。
二、学情分析：
在不同的学校、班级进行前测，直接让不同认知水平的学生，用模拟的小长
方形墙砖铺成正方形 。在动手操作中，由于受密铺的影响，横拼竖摆，不但耗时
过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构 关系。因此在设计操作环节时，我
搭建 “脚手架”。通过构建公倍数内在的结构关系和构建公倍数体系 两个环节
进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。
三、教学目标：
（1）建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求100
以内两个数最小公倍数的方法。
（2）通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数
和最小公倍数的概念 ，培养发现问题、解决问题的能力。
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（3）学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与到对数学问题的
探究活动 中。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
教学重点：建立公倍数与最小公倍数的概念。
教学难点：掌握求100以内两个数最小公倍数的方法。
四、教学准备：
游戏卡片一套，模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套，作业纸多张和多
媒体课件一套。
五、教法和学法：
加点理念课堂上我采用尝试教学法和启发教学法。
学生通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方法进行学习。
六、教学过程： 这节课我按照下面五个环节进行教学：初步感知，建立表象；动手操作，建
立概念；自主探究，归纳 方法；实际应用，回归生活；全课总结，延伸课外。
（一）、初步感知，建立表象。
首先我 从游戏中引入，我把枯燥的倍数复习设计成“抢倍数的游戏”。让学
生初步感悟公倍数。（预设5-6分 钟）
具体操作：
首先我手里拿着数字卡片，给学生说，今天老师给大家带来一个风靡我们全
班的游戏—抢倍数游戏。面对全体同学讲一下规则：找两个同学上来，一个负责
抢3的倍数，一 个负责抢2的倍数。老师把卡片放到黑板上，过了抢的时间老
师会把卡片收起来。最后抢的多的同学获胜 。
然后把全班分成两大组，要求每组快速派一名代表上来。当两名学生上台进
行游戏，其他学 生做裁判共同参与。
接下来游戏，当第7张卡片出来的时候，两个同学会同时抢6这个数字。
如果没有出现抢的局面。我会再出示12这个数字。学生很容易发现并说出：数
字6是决定游戏胜负的关 键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。
紧跟着追问：“为什么都来抢6这张卡片”。先让这两个代表说说，再让其
他同学说说。 然后揭示出公倍数的概念。6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3
和2公有的倍数,我们 把6叫做3和2的公倍数.（板书公倍数及概念。）
引导学生想想：那你还知道哪个数是3和2的公倍数？
学生答出12、18、24等数,并用这些数完整的表述出公倍数的概念。
及时表扬说的对，说的完整的同学。多让几个同学说说，并让同桌说说，强
化公倍数的概念。
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【设计理念：布鲁纳说 过：“获得的知识如果没有完整的结构把他们连在一
起，那是多半会遗忘的知识。”学习一个概念，需要 组织起适当的认知结构，并
使之成为内部知识网络的一部分。所以复习倍数的知识是理解公倍数、最小公 倍
数意义的关键。为了创设学生乐学的氛围，让学生从无意识的玩到有意识的关注
6是3和2的 公倍数，建立公倍数的概念。体现了认知的由浅入深的过程。】
（二）、动手操作，建立概念。
这一大环节是深刻理解公倍数，建立最小公倍数的重点内容，为此我分两个
层次进行教学。
（1） 固定的正方形边长，选择长方形墙砖。（预设6-7分）
首先在前面通过游戏感悟公 倍数的基础上，过渡到生活中。让学生体验公倍
数能在生活中帮我们做什么。
（出示生活情境，课件显示。）
当学生明白题意后，要求学生利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图，
分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。
然后让学生汇报想法，谁来说说：你们小组选择的是长几分米，宽几分米的
墙砖，怎样铺的？
在汇报方案时，学生都会选择长3分米，宽2分米的墙砖。让学生说说自
己的想法。适时进行追 问：“正方形墙面墙壁的边长所用墙砖的长和宽有什么关
系？”
让学生自主发现：按照要求进 行，所铺成的正方形边长必须是小长方形长和
宽的公倍数这一结论。
这个时候多让几个学生说说这一结论。
其次我再追问：“大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？”
学生很容易答出，因为12不是5和3的公倍数。
最后我作课堂小结：“看来所铺正方形墙壁 的边长必须是长方形墙砖长3
分米，宽2分米的公倍数。”
【设计意图：这一环节搭建的“脚 手架”过程，让学生直观的感受到公倍数
的意义，这样由实际生活抽象出概念，既有利于培养学生的数学 抽象能力，也有
利揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意
义。】
（2） 用固定的长方形墙砖，铺多个的正方形。（预设6-7分）
从上个环节直接 过渡到问题中。“同学们，真了不起，通过动手操作，获得
很有价值的发现。（课件出示情境）用这种长 3分米宽2分米的长方形墙砖，
整块整块的铺，还可以铺成边长是多少分米的正方形？”
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然后先让学生独立思考。当有的同学有想法后，请同学们拿出表格，填写完
整。
让学 生填出表格，空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是
2和3的公倍数，想象不出来的， 允许动手摆一摆，画一画。
其次把两个同学的表格用实物投影仪打出。让学生交流这样填的想法。 < br>学生有可能答出：发现这些正方形的边长必须是所铺长方形墙砖长和宽的公
倍数。及时表扬：“你 能用今天所学的公倍数知识解决问题，这了不起”
还可能发现：其他公倍数都是6的倍数；最小的公倍数；公倍数是有很多个…
如果没有学生说出来，及时追问：“察这些公倍数，最小的是几？”学生很
容易
说出6是公倍数中最小的。 揭示出：6是最小的公倍数。叫做3和2的最
小公倍数。（板书：最小）
及时强化最小公倍数的概念。让多个学生说说6是3和2的什么数？同桌
也互相说说。
再次追问：3和2有没有最大的公倍数？这些公倍数能写完吗？让学生说出
公倍数是无限的。
【设计意图：怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重
点。学生构建数学概 念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学
习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生 亲自操作和体验，在一种富有生命
活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。】
（3） 用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。（预设4-5分）
首先让学生用数学上的 集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。并把3和2
的公倍数画出来。（课件出示两个空白的集合圈）。 学生写完后，汇报结果。同
时课件显示出答案。
然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问 题：如果这两个集合圈这样放
在一起，该怎样填呢？（课件出示空白的交叉的集合圈）
让学生思考、交流。明白各部分填什么，怎样填。让学生在作业纸上
完成后汇报结果。（课件 出示答案）并让学生说说3和2的公倍数和最小
公倍数，再次理解公倍数和最小公倍数。
【设 计意图：根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉
的生活开始，从生活中的问题到数 学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一
般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思 想和极限思想的渗透。
感受数学化的简洁美。】
（三）、自主探究，归纳方法。（预设7-8分钟）
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这一环节是让学生自主探究出找两个数的最小公倍数的方法。
直接 出示问题：那给你两个数6和8，怎样求这两个数的最小公倍数。（板
书：怎样求6和8的最小公倍数。 ）
这时候给学生独立思考的时间。当学生有了想法后，让学生拿出作业纸，把
过程写出来。
然后让学生小组可以互相交流一下。
接下来让学生进行汇报。（找几个不同的方法，用实物投影仪展示出来。）
在展示过程中，让 学生交流、争辩，在交流各种方法的同时，可能发现：两
个数相乘方法和倍数关系时找最大数的局限性。 认识到列举法的普遍性。
在学生交流各自的方法后。我会说：老师非常欣赏大家的方法。我这也 有个方法。我们可以把这些数在有方向的直线上表示出来。上面表示6的倍
数，下面表示8的倍数。 所圈重叠的线段是6和8的公倍数。
（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方 法，我参
与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）
【设计理念：探究学习是新一轮基础教 育课程改革所倡导的学习方式。在教
学中，创设一种类似学术研究的情境，通过学生自主发现问题，获得 能力发展和
深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。】
（四）、实际应用，回归生活。（预设3-4分钟）
做一个课堂小结，转到学生解决问题中。“大家通过自己的努力，认识了公
倍数和最小公倍 。 掌握了求两个数的最小公倍数的方法。相信大家一定有很深
的收获。让我们带着收获进行下面的练习。相 信你一定没有问题。”
（课件出示一道生活情境题）
2、学生交流汇报得出：全班可能有48人或24人，最少为24人。
【教学理念：数学教育 的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生
得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新 的现实问题中去。】
（五）、全课总结，延伸课外。（预设3分钟）
告诉学生在天文学中也有最小公倍数的知识，让学生边听边看屏幕：
（随着音乐的响起，播放图片。）。

我朗诵：中国人对日食现象的记载，已有将 近四千年的历史。在汉代就发
现日食出现具有一定的周期。月球从月初到下一次月初是一个朔望月，平均 约长
30天。太阳从月球轨道的升交点再回到升交点是一交点年，平均约长347天。
朔望月与 交点年的最小公倍数就和日食的周期有关。
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课堂结语：“奇妙吧！如果大家还想继续了解，回去可以上网查找一下相关
的资料 。让我们带着收获，下课！”
【教学理念：数学与生活有着密切的联系。利用收集到的生活资料，开发 出
更多的教学资源，让学生整体感知数学在生活中的应用，真正体验“数学来源于
生活，又运用 于生活”。 学生是带着问号走进课堂，又将带着问号走出课堂？
这样的数学教学带给学生的是智慧的行 囊，生命的启迪。】

22通分p93
一、说教材
本课时教学内容是九 年义务教育课程标准实验教材五年级下册第四单元的
《通分》。通分是分数基本性质的一种应用，是已经 掌握了分数的基本性质和求
几个数的最小公倍数的基础上进行教学的。同时，通分又是分数四则运算的重 要
基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，因此，必须
使学生切实掌 握好。
二、说教学目标
根据本课的教学内容，我确定了以下教学目标：
1、 学生认识通分的意义，理解和掌握通分的方法，学会把两个分数通分，
能通过通分比较异分母分数的大小 。
2、培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。
3、在发现中体验成功，在练习应用中感受知识应用的价值。
三、说教材重点和难点
为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的教学重点和难点。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分
母。）
四、说教法
为了更好地突出本节课的重点和难点，我采用了以下教法：
1、讨论法。通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义和方法。
2、借助多媒体的演 示进行直观教学，帮助学生理解通分的算理，培养了学
生的观察、分析能力。
3、运用口答、多媒体课件等形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教
学得到反馈。 < br>4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、
动手，逐步掌握新知。
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五、说学法
通过本节课的学习，使学生学会联系旧知识解决新问题，通过对操作演示的
观察、分析，自己总结归纳出 通分的意义和方法，体现了学生的自主。
为了实现本课的教学目标，我对本课进行了如下的预设：
六、说教学过程：
（一）再现导入
通分是在求几个数的最小公倍数和分数的基 本性质的基础上学习的，因此，
在新授前我利用多媒体课件，先安排了求两个数的最小公倍数和分数的基 本性
质、比较分数的大小的复习。复习第（1）题让学生回忆了两个数是互质关系、
倍数关系和 一般关系时怎样求它们的最小公倍数；复习第（2）题让学生回顾分
数的基本性质，为通分过程打好基础 。这两题都分散了教学中的难点。
（二）引导探索
1、教学例3时，我先出示世界地图 并提出地球上的陆地多还是海洋多的，
让学生观察、判断。然后给出条件（陆地面积占地球总面积的，海 洋面积占地球
总面积的）让学生自己说方法，说结果，说理由。在此基础上，让学生自主尝试
完 成课本第93页的两行填空题。然后让学生自己归纳两行分数的共同点，并自
己总结出怎样比较同分母分 数的大小，怎样比较同分子分数的大小。
2、在教学例4时，我先通过让学生思考：如果两个分数既不 同分母也不同
分子那又该如何比较它们的大小呢？学生思考并分组讨论，每一组推荐一名代表
来 说出思路，这时会有两种不同的思路：化成同分子分数比较；化成同分母分数
比较。我首先肯定这两种思 路都是可以的。然后借助题中具体的分数，引出异分
母分数的概念，再引导启发学生把 和 化成分母相 同的分数，公共的分母必须是
5和4的公倍数，从而引出了公分母的概念，再引导学生思考：为了计算简 便，
取哪一个公倍数作公分母，然后出示了通分的关键。
3、在教学通分过程时，我重点是 解决对照公分母思考把原来的分母和分子
要同时乘以几，引导学生想：公分母是原来分母的几倍，原来分 数的分母和分子
要同时乘以几。为了帮助学生真正理解通分的道理，我借用多媒体演示，取得了
较好的效果。在此基础上，引导学生对照板书自己总结归纳出通分的意义和方法。
4、在教学例4后 ，我就指导学生练习“做一做”，有利于进一步巩固通分
的道理和通分的方法。
（三）、巩固练习
巩固练习我把它分为四个层次。
第一层次：首先我安排了练习 十八第1题，教学时，我让学生直接口答，没
有作过多的追问，由学生自己填写，有利于学生能力的培养 。
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第二层次：我安排 的是练习十八第2题，因为通分的关键是找准分数的公分
母，也是本课教学的难点，此题的安排有利于巩 固学生对公分母的确定，提高学
生的解题速度，掌握解题的技能，夯实学生的基础。
第三层次 ：我安排了练习十八的第3题，目的是为了提高学生的辨别能力，
防止通分的两种错误类型。
第四层次：我安排了竞赛题。把下面分数通分。三组题，男女生竞赛，每个
小组可以先在小组内讨论出正 确答案，推举一个成员到前面抢答，目的是激发学
生学习的兴趣，培养学生的竞争意识与合作能力，培养 学生的集体荣誉感。
（四）反馈总结
最后我进行了课堂总结，让学生自己归纳：这堂课， 你学会了什么？起到了
画龙点睛的作用。同时对所学知识的梳理，帮助学生建构完整的知识网络。
23

一、教材分析：
1、知识内容：分数与小数的互化
2、教材的地位和作用： 本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合
运算后，而对于分数与小数的混 合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全
都是分数这样才能进行计算。这节课就在这基础上进行的 ，目的是使学生掌握分
数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小< br>数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后
学习分数与小数的 混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知
识的内在联系，让学生从已有的知识背景出 发，通过习题练习、自主探索、合作
交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。
3、教学目标：
（1）知识目标：
①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化
成小数。
②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数
能不能化成有限小数。
（2）能力目标：
在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观
察、归纳、解决问题的能力。
（3）情感目标：
分数与小数的互化
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在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的
科学态度和探索精神。
教学重点：
分数与小数互化的方法
教学难点：
能化成有限小数的分数的特点。
二、 教学分析：
根据本节教材特点， 为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认
知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的 指导思想，通过“观图设
疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导
归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、教学思路：
1.通过请同学回答说出九大行星如何比较它们的大小来激发学生兴趣，
提出数学问题；
2.结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。
四、教学过程：
一、观图设疑，提出问题
幻灯片显示出九大行星，请学生说出有哪九大行星？并提出：已知水星、
冥王星、月球的直径分别是地球直径的 ，问如何比较它们直径的大小并指出哪
个行星是最大的 ，让学生带着这个问题学习新课，这时学生的兴趣已被调动。他
们就能积极自主参与知识的发生、发展、 形成的过程，带着问题学习新课。 二、
出示课题，自主探究 例1把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，
将其结果保留三位小数。 、 、 、 、 、 学生完成后，在视频台上展示部分学
生写的作业，然后教师请学生看自己的作业的对错，并纠正。
并提问：
（1）把分数化成小数，其结果有几种情况？（启发学生说出有限小数
与无限小数）[
（2） 能化成有限小数的分数有什么特点呢？（学生以小组为单位，讨论并
请学生代表回答，教师适时指导。）
三、总结规律、形成概念
通过学生积极讨论，充分调动了学生的积极参与学习，既发 挥了学生学
习的主动性，又培养了学生的发散性思维，引导学生总结出：有的分数可以化成
有限 小数，有的分数不可以化成有限小数，请同学们再看一看什么样的分数可以
化成有限小数？什么样的分数 不可以化成有限小数？启发学生从分母的最小公
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