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2020年12月1日发(作者：张涵予)

长方体正方体的体积
姜寨小学 姜连芝



一、教学目标
1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体 积的
计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。
2、经历观察、操作、探索的过程 ，发展动手操作、抽象概括、归
纳推理的能力。进一步发展空间观念。
3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。
4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。
二、教学准备
教具准备：教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘
米、高2厘米）。
学具准备：每组24个边长1立方厘米的小木块。
三、教学过程
一 、复习引入
1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么
规定的？
课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的
体积是
2、
（1）、学生想办法求它的体积。

预设：学生可能会直接猜测 出一个数量，也可能会说出切割成1cm
3
体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量 出长宽高然后相
乘。学生出现第二种情况，教师可以呈现切好的图形，让大家数出小
正方体的个 数，并说出数的方法。学生如果出现第三种情况，教师可
以追问：“这样求究竟对不对，我们一起来研究 一下。”
（2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、
正方体的体积计算方法。（出示课题）
二、长方体体积计算公式推导与理解
（1）、探究长方体的体积
1、布置活动任务。
教师出示24个1立方厘米的体积单位。
师：我们每个组都准 备24个1立方厘米的小正方体木块，请你
任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。
小组活动，活动的要求是：
①看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？
②说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？
③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。
1立方厘米正方体的数
每行个数 行数 层数
量






2、学生活动。









长方体的体积

3、反馈方法，依次呈现表格。
师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？
预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木
块的数量、长方体的体积说出来 ，这时教师要引导学生说出数小木块
的方法。
师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？
课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体
思考：进一步清晰数方块的方法。
教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。
师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要 把每行摆的块数乘摆
的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有
几块， 体积就是几立方厘米。
4、数方块求体积。
5、归纳体积计算方法。
师：观察一 下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与
长、宽、高究竟有怎样的关系呢？
思考： 通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体
的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相 当于长方体的高，所
以长方体的体积就是长×宽×高。
师小结：（点击课件出示下列图示）每 行个数就是长方体的长，
排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体
的 体积就是长×宽×高。

6、得出长方体、正方体体积字母公式。
师：通过刚 才的讨论，我们发现，长方体的体积=长×宽×高。
如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那 么它的体积是多少
呢？（根据回答板书）
师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体
积的字母公式。
（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。
师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？ < br>思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、
宽、高都相等，长方体的体积=长 ×宽×高，所以正方体的体积计算
方法是棱长×棱长×棱长。
师：（边板书边说）：如果用字 母v表示正方体的体积，用a表
示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？
师根据学生回答出示：V= a·a·a
师：a·a·a也可以写做a
3
,V= a
3
读作“a的立方”，表示3个
a相乘。
（3）、沟通长方体、正方体的体积公式
1.利用公式计算体积。
计算下面图形的的体积。
课件出示长方体立体图（长8cm,宽3cm，高4cm）

2.沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积×高。

师：我 们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长
方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体 积吗？
出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4
厘米）

思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知
底面积
和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟
通长、正方体两者的公式。
师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积×高（课
件出示公式）
师：如果这是一个正方体呢？
课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，
高4厘米）
师：大家一定 明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方
法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积，h表 示高，字母公
式就是v=sh。
出示：体积=底面积×高
V= s h
三、巩固练习
1、基本练习

（1）.一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，
它的体积是24立方厘
米。
（ ）
（2）.一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？
列式为23=2×3=6（立方分
米） （
）
（3）.棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样
大。 （ ）
2、实际应用
师：（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水 晶
装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？
思考：通过讨论，让学生感悟到， 实际生活中的长方体，不是直
接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。
（四）回顾小结
师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？

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