北师大版数学五年级下册小学五年级数学下册长方体的体积

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2020年12月01日 02:44
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2020年12月1日发(作者:张涵予)


长方体正方体的体积
姜寨小学 姜连芝



一、教学目标
1、结合具体情境和实践活动,经历探索长方体、正方体体 积的
计算方法,掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。
2、经历观察、操作、探索的过程 ,发展动手操作、抽象概括、归
纳推理的能力。进一步发展空间观念。
3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。
4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣,学会与人合作。
二、教学准备
教具准备:教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘
米、高2厘米)。
学具准备:每组24个边长1立方厘米的小木块。
三、教学过程
一 、复习引入
1、我们已学习了体积和体积单位,谁能说说1立方厘米是怎么
规定的?
课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体,分别让学生说说它们的
体积是
2、
(1)、学生想办法求它的体积。


预设:学生可能会直接猜测 出一个数量,也可能会说出切割成1cm
3
体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量 出长宽高然后相
乘。学生出现第二种情况,教师可以呈现切好的图形,让大家数出小
正方体的个 数,并说出数的方法。学生如果出现第三种情况,教师可
以追问:“这样求究竟对不对,我们一起来研究 一下。”
(2)、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、
正方体的体积计算方法。(出示课题)
二、长方体体积计算公式推导与理解
(1)、探究长方体的体积
1、布置活动任务。
教师出示24个1立方厘米的体积单位。
师:我们每个组都准 备24个1立方厘米的小正方体木块,请你
任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。
小组活动,活动的要求是:
①看一看可以摆出的长方体有几层?每层几行?一行多少个?
②说一说,怎样计算长方体所含有的小木块数?
③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。
1立方厘米正方体的数
每行个数 行数 层数







2、学生活动。









长方体的体积


3、反馈方法,依次呈现表格。
师:同学们摆好了吗?说说你是怎么摆的?
预设:学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木
块的数量、长方体的体积说出来 ,这时教师要引导学生说出数小木块
的方法。
师:老师也搭了一个,这个长方体的体积是多少呢?怎么想的?
课件出示:长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体
思考:进一步清晰数方块的方法。
教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。
师:是的,正像刚才同学们说的一样,只要 把每行摆的块数乘摆
的行数,就是每一层摆的块数,再乘层数,就是小木块的总块数,有
几块, 体积就是几立方厘米。
4、数方块求体积。
5、归纳体积计算方法。
师:观察一 下,刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与
长、宽、高究竟有怎样的关系呢?
思考: 通过探讨,让学生发现,其实每行摆的块数相当于长方体
的长,摆的行数相当于长方体的宽,叠的层数相 当于长方体的高,所
以长方体的体积就是长×宽×高。
师小结:(点击课件出示下列图示)每 行个数就是长方体的长,
排的行数就是长方体的宽,叠的层数就是长方体的高。所以,长方体
的 体积就是长×宽×高。


6、得出长方体、正方体体积字母公式。
师:通过刚 才的讨论,我们发现,长方体的体积=长×宽×高。
如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那 么它的体积是多少
呢?(根据回答板书)
师:是的,如果用字母v表示体积,那么v=abh就是求长方体体
积的字母公式。
(2)、利用知识迁移探究正方体的体积。
师:那么正方体的体积又是怎样计算的呢? < br>思考:引导学生说出,正方体其实是特殊的长方体,只不过长、
宽、高都相等,长方体的体积=长 ×宽×高,所以正方体的体积计算
方法是棱长×棱长×棱长。
师:(边板书边说):如果用字 母v表示正方体的体积,用a表
示它的棱长,那么正方体的体积公式是怎样的呢?
师根据学生回答出示:V= a·a·a
师:a·a·a也可以写做a
3
,V= a
3
读作“a的立方”,表示3个
a相乘。
(3)、沟通长方体、正方体的体积公式
1.利用公式计算体积。
计算下面图形的的体积。
课件出示长方体立体图(长8cm,宽3cm,高4cm)

2.沟通长方体、正方体体积公式:体积=底面积×高。


师:我 们已经会用公式求长方体、正方体的体积,如果告诉你长
方体、正方体的底面积和高,你能计算它们的体 积吗?
出示长方体立体图(在图中标注:底面积为15平方厘米,高4
厘米)

思考:让学生感到用已经掌握用公式计算体积时,直接出示已知
底面积
和高求长方体的体积。通过设置悬念,尝试解决、交流讨论,沟
通长、正方体两者的公式。
师:同学们听明白了吗?其实,长方体的体积等于底面积×高(课
件出示公式)
师:如果这是一个正方体呢?
课件出示正方体图(在图中标注:底面积为16平方厘米,
高4厘米)
师:大家一定 明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方
法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积,h表 示高,字母公
式就是v=sh。
出示:体积=底面积×高
V= s h
三、巩固练习
1、基本练习


(1).一个长方体的长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米,
它的体积是24立方厘
米。
( )
(2).一个正方体的棱长是2分米,它的体积是多少立方分米?
列式为23=2×3=6(立方分
米) (

(3).棱长6厘米的正方体,表面积和体积一样
大。 ( )
2、实际应用
师:(出示课件)想给一块体积为2000立方厘米的长方体水 晶
装饰品,配一个包装盒,图中的包装盒能装吗?为什么?
思考:通过讨论,让学生感悟到, 实际生活中的长方体,不是直
接标注体积,而是标注“长×宽×高”,其实是有意义的。
(四)回顾小结
师:回顾一下,今天的学习大家有什么收获?

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