人教版小学数学五年级下册《约分》教案讲课教案
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人教版小
级下册《
数学五年
分》教案
学
约
人教版小学数学五年级下册《约分》教案
1人教版小学数学五年级下册《约分》 教学内容
《义务教育
课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级下册第 84-85 页。
学情与教材分析 约分是分数的意义和性质单元的知识。
它是在学生已掌握了分数的基本性质和公因数的基础上进行教学
的。
学生能够用分数表
达实际生活和数学运算中的具体含义，但是如
何用最简分数、约分的实际意义和约分怎样操作是这节课主
要的教
学任务，也是进一步学习分数更多的知识、运算和更多的生活应用
所需要的。
教学目标 1.在解决问题的过程中，理解最简分数、约分的意
义，能判断一个分数是否最简分数，探索
并掌握约分的方法，能正
确地进行约分。
2.经历观察、比较、归纳、探究，培养学
生独立思考及合作交
流中灵活应用知识的解题能力和计算能力。
3.在自主学习的过
程中，培养学生抽象、概括的能力和仔细计
算的好习惯；渗透恒等变换思想，感受和追求数学的简洁美，
体验
学习的乐趣。
教学重点、难点 1.约分的意义和方法。
2.用分子或分母的最大公因数约分；正确的书写格式。
教学准备 教具：
多媒体课件，卡片等。
学具: 课本和课堂本。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣 1.情境创设
同学们，
你们喜欢孙悟空吗？（喜欢）能说说为什么吗？（预设学生的多种
想法：
因为他除恶扬善；本领强大，有 72 变）大家都知道孙悟空有
72
变，特神奇，你们想不想也学一招？（想）好，这节课我们就来
创造第 73 变，变分数！
首先我们来尝试一下，你能把下面两个分
数变成与他们相等的分数吗？ 出示课件 2：
824=4（）=（）3 59=（）18=15（）
（生举
手回答），你能说说：
这样填的依据是什么吗？
我们一起来回顾一下什么是分数的基
本性质？ 2.提出问题。
那么，我们再来检验一下，75100 和 34 是什么关系，它们
是一回事吗？（预
2设学生的多种想法） 生 1：
根据分数的基本性质，75100 的分子和分母同时除以
25 就等
于 34。
我认为 75100 和 34 是相等的。
生 2：
我也认为 75100 和 34 是相等的。
因为根据分数的基本性质，34 的分子和分母同时乘上 25 就等
于 75100。
大家同意吗？（同意）
真不错，同学们能运用分数的基本性质
来解释。
（出示课件
3）就像刚才的同学所说，给 75100 的分子和分母
同时除以 25 就等于 34，给 34
的分子和分母同时乘上 25 就等
于 75100。
⑴ 10075=25
10025 75=43 ⑵43=25 425 3=10075
所以这两个分数是相等的。
二、自主探究，合作交流 1.观察比较。
现在我们来观察这两个分数，它们有什么不同的特点？ 生 1：
75100
的分子、分母比较大，34 的分子、分母比较小。
生 2: 34
的分子、分母是互质数，只有公因数 1，而 75100
的分子、分母除了公因数 1
之外，还有其他的公因数。
生 3：
34 是最简分数，75100
不是最简分数。
2.思考分析。
那么到底什么是最简分数？大家在以后的应用读写中更加喜欢
什么样的分数？（生答） 小结：
像 34 这样，分子、分母只有公因数１的分数，叫做 最简分
数。
。
（出示课件 4） 3.练习说最简分数。
34
是最简分数，你还能举出这样的例子吗？（生举例） 同学
们举出了这么多的例子，老师来说一个
是不是最简分数？（不
是）为什么？（因为分子、分母不是互质数） 4.实践活动。
既然 不是最简分数，那么你能把它变成最简分数吗？（出示
课件 5） 5.小组合作尝试。
请同学们在小组内探究、交流，把交流的结果写出来。
师巡视指导。
请大家看提示，出示课件 6：
2 43 02 43 0 3①
、找出分子、分母的最大公因数是几？
② 、依据什么知识化简？ ③ 、化简后结果是什么分数？
你们尝
试了几种？想好了吗？现在请小组代表上台展示、讲解。
（把结果贴在黑板上，并讲解自己的想法。
） 师：
同学们把 最终化简
成了最简分数，那么你能给刚才化简的过
程起一个名字吗？（学生起名字）对，这个过程就叫约分。
我们把
化成最简分数的过程就是约分（板书课题），这就是
我们今天所要学习的新知识，齐读课题。
出示课件 7：
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的
分数，叫做约分。
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的
分数，叫做约分。
（生齐读）
我们刚才经历了约分的过程，同学们采用了逐次约
分和一次约分这两种方法。
其实，约分可以有其他的书写形式：
（板书）
第一种还是有点复杂，哪个更简单呢？如果熟练了，
可以直接写成 2430=45。
约分的书写形式这么多，你喜欢哪一种？ 小结：
做题时，如果能很快看出分子和分母的最大公
因数，就直接用他
们的最大公因数去除分数的分子和分母，这样比较简便。
如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的公因数
（1
除外）去除分子和分母，一般要得出最简分数为止。
小结：
做题时，如果能
很快看出分子和分母的最大公因数，就直接用他
们的最大公因数去除分数的分子和分母，这样比较简便。
如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的公因数
（1
除外）去除分子和分母，一般要得出最简分数为止。
四、巩固拓展，活用知识
不知道，同学们变分数的本领学
得怎样？我们现在来尝试一下。
出示课件 8：
1.指出下面哪些分数是最简分数：
47 69 310
810 512 1540 2.抢答（把下面
的分数进行约分）：
46 912 832 1216 3355
2 43 02
43 0 43.分苹果 4.挑战自我：
（ 出示课件 22）
数学故事 《蛋糕店里的招聘》 一个蛋
糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：
要求应聘的人在最短的时间 内切出这块蛋糕的 6080。
（最多不能超过 2
分钟）。
大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完
整地切出它
的6080本身就是一件很困难的事，何况还要在 2 分钟
内完成。
就在大家议论纷
纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了很短的
时间把蛋糕的四分之三切了下来，递给了老板。
大家愣住了，小伙子能被聘用吗？ 五、反思总结，拓展深化
同
学们，这节课你学到了什么，能谈一下你的收获吗？（生畅所欲
言）对自己的表现满意吗？
这节课同学们确实创造了第 73 变变分
数,大家的变现非常好！ 课后有一个任务：
请你根据自己的生活实际，举一个运用今天所学知识来解答的问
题。
5 教学反
思：
本节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生
学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。
这节课以小猴的故事引入，吸引学生学习的兴趣，激发了学生的
求知欲。
为本节课成功教学做了很好的铺垫。
在新授过程中，我没有单一地把今天所要学习的内容直接
出示
给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题
背景下的探索活动，使学
生在一种动 态的探索过程中自己认识发现
约分，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法
，体
会科学的学习方法。
整个课堂创设了一种猜想验证反思 的教学模式，以猜想贯穿
全
课，引导学生迁移旧知、大胆猜想实验操作、验证猜想质疑讨论、
完善猜想等，把这一系列探
究过程放大，把过程性目 标凸显出来。
在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个
性也充分
得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。
设计的练习题的也是由浅入深，形式多样。
既复习了新知识，并让学生在练习中有所提升，组织学生自己讨
论寻求解决的办法，体现了自主学习。
反思这节课，我觉得我的失误是在开始预设时，误以为简单在
课前加了一组口算题，浪
费了几分钟的时间，这几分钟也是后来所
缺的，造成了课堂上的急促。
在教学时过早地
引入一次约分的方法，这个方法没有让学生自己
通过大量的练习来体会来比较，变成了老师同时端出两盘
菜让他们
选，剥夺了学生探索的过程。
故而，在后 面的练习中，很多
学生就直接在分子分母上划线，
从而造成许多学生在搞不清是该把要除的公因数写上去，还是把除
得的结果写上去，本以为相当然的简单问题，造成了学生思考的凌
乱。
我觉得以后再上此课时，要注意：
1、概念学生理解不难，可以在练习后让学生串一串，说一
说，基本上能总结出来。
2、开始时，要让学生写出除以公因数的步骤，再逐渐过渡到
划掉分子分母的阶段。
3、先引导多次除以公因数即多步约分，如在此过程中有学生
提出能不能直接用最大的公因数去约时，再
让学生体会可不可以，
好不好，最终要用什么方法约分，让他们自己选。
在随后的
练习中，我巡视发现有近三分之一的学生约分不能到
最简分数，只是除以其中一两个公因数而已。
针对以上情况，我抛出一个问题最简分数分哪几种情 况？，学
生各抒己见，最后我们共
同总结出三种情况，一是分子和分母是相
邻的关系，它们的公因数是
1，是最简分数；二是分子和分子是不
同的质数的情况下，它们的公因数也是
1，是最简分数；三是分子
是一的分数，它们的公因数也是 1，是最简分数。
有了以
上总结这三点，学生不仅节约了判断的时间，还有了检验
是否化到最简分数的标准，有效降低了出错率。