人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案
双十禁-无缘
人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案
篇一
教材分析：
该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、
分解质因数”、“公
约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的
综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知
识基础。因而是
本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生
的后续学习
和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习
后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色
，这样设计不仅使教
学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这
些学习
策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
学情分析：
五年级学生的
生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生
认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学
生个人的解题
能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获
得数学信息。
教学目标：
（体现多维目标；体现学生思维能力培养）
1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，
会用列举法求两个数的最小公倍数。
2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，
培养学生自主探索合作交流的能力。
3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力
教学重点：
公倍数与最小公倍数的概念建立。
教学难点：
运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题
教法学法：
为了实现教学目标
，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决
教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学
内容融入
一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
教学过程：
媒体运用
任务导学
明确任务
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同
学参加。
师：请报到3
的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你
们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报
到的号数既是
3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、
24）
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫
做3和4的公倍数。（板
书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公
倍数。
一、课堂探究，自主学习
1、出示例1
师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？
生独立思考，领会题意和要求。
课件出示
合作
探究
2、合作交流，动手操作
我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米
的长方形，下面就用这些
长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画
一画或直接算一算。
3、汇报交流
师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍数：3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍数：6、12、24……
二、交流展示
1、明确意义
师提出问题：为什么不能铺成边长
是4厘米或9厘米的正方形？
除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米
的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么
特点？
（设计意图
：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只
是2的倍数，9只是3的倍数，不论
是边长4厘米还是9厘米均不符
合题意，从而使学生深刻理解”公”字的含义；通过第二、三问使学生<
br>发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个
条件的正方形是有无数个的，
从而渗透了数形结合与极限思想。）
师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的
话说
说什么是公倍数和最小公倍数？在韦恩图上怎么表示？
2、找最小公倍数
师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找
他们的公倍数，有一个要
求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最
多，用的方法最巧。
汇报交流
师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。
3、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点
师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3
类。启发学生：
我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看
一看，他们的
最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍
数）
得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的
乘积；
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？
三、反馈拓展
1、拓展提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的
实际问题。一
天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回
来上班，从温
州新南站我们了解到以下一些信息
师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发？
3、求三个数的公倍数
四、课堂总结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
五、评价检测
练习十七2、3、4题
篇二
教学内容：
最小公倍数
教学目标：
1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍
数。
2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
学习目标：
1、理解最小公倍数的意义
2、初步学会求两个数的最小公倍数。
学习任务：
任务一
理解最小公倍数的意义
任务二 求两个数的最小公倍数
教学过程：
一、激情导课
1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）
看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）
2、师：（出示课件）谁会求这俩
个数的倍数？有了这个知识做铺
垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。
3、（出示目
标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最
小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。
二、民主导学
任务一
一、任务呈现
师：过几
天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想
和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的
妈妈每4天休息一
天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿
去。那么
在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些
日子找出来吗？
要求：先独立思考，不会的小组商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天
就是工作5天休息一天
二、自主学习
教师巡视学习情况
三、展示交流
1、师：他们可选那几日外出？（12、24）
你是怎样选出来的？根据回答板书；
妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。
共同的休息日：12
24 -----4和6的公倍数
最近的一天：12------4和6的最小公倍数
还可以用集合图来表示，
2、仔细观察两组数据有什么特征？
3、再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日
6 的公倍数就是爸爸的休息日
4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日
4、最近是哪一天？ 12
12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。
5、集合图还可以这样表示 出示课件
问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、
公共的）
你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？
这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.
6、谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？
7、89页做一做
二、那如何求最小公倍数呢？
任务二
求两个数的最小公倍数
一、任务呈现
1、求6和8的最小公倍数
2、想一想
1.你还能想出几种求法？
2.公倍数有多少个？你能找出的公倍数吗？
3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？
二、自主学习
三、展示交流
1、把不同求法板书
2、交流以上三个问题
（三）检测导结
1、目标检测
求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、结果反馈
一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，
3、反思总结
谈谈收获和不足
篇三
一 教学内容
最小公倍数（一）
教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。
二
教学目标
1 ．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2
．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数
在现实生活中的应用。
3
．培养学生抽象、概括的能力。
三 重点难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
四 教具准备
多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方
格纸。
五
教学过程
（一）导入
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和公因数的知
识。今天，我们来研究两个数的倍数。
（二）教学实施
1 ．在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4
的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直
线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2 ．引入公倍数。
( l
）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，
仿效出现黑点和小圆圈。
( 2 ）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？
( 3
）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现
12 和21 。
( 4
）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让
你给这些数起个名，把它们叫做4 和6
的什么数呢？（板书：公倍
数）
说说看，什么叫两个数的公倍数？
3
．用集合图表示。
如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6
的公倍数填在下面的图
中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。
4
．引人最小公倍数。
学生汇报后问：
( 1
）为什么三个部分里都要添上省略号？
( 2 ) 4 和6
的公倍数还有哪些？有没有公倍数？
( 3 ）有没有最小公倍数？4 和6
的最小公倍数是几？（板书：
最小公倍数）
4 的倍数 6 的倍数
4和6的功倍数
5.引出例1。
前面学习公因数和公因数时，
我们研究了用正方形地砖铺地的实
际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问<
br>题出示例1 。
( 1 ）操作探究。
学生任意选择操作方式。
① 用长方形学具拼正方形。
② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的
正方形。边操
作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什
么关系？
( 2 ）反馈并揭示意义。
① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过
程，并说一说拼
出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如
6dm
② 请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长
为6dm 、12dm
… … 的正方形,
③ 正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？
④
观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形与墙
砖的长3dm 、宽2dm
的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的
公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍
乘2乘3
…就是这两个数的其他公倍数。）
⑤阅读教材第88 、89
页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍
数的实际意义。
6
．运用新知识，解决问题。
( 1 ）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2
格，小猴一次能跳3 格，它们从同一点往前跳，
跳到第几格时第一次跳到同一点，第2
次跳到同一点是在第几格？
第3 次呢？
引导学生将本题与例1
比较：内容不同，但数学意义相同，都是
求2 和3 的公倍数和最小公倍数。
( 2
）完成教材第89 页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4
人一组正好分完，说明总人
数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6
的倍数。总人
数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。
( 3
）独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。
( 4 ）完成教材第91
页练习十七的第1 题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的
最小公倍数，再用最小公倍数乘2
、乘3 ．得到其他公倍数
（四）思维训练
本节课我们共同研究了公倍数和最
小公倍数的意义，并通过解决
铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中
的应用。