费璇-爱牙日的由来

《因数和倍数》说课稿
我说课的内容是人教版五年级数学下册第二版块因数与倍数中
的第一小节因数和倍数。
本节课的教学要使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含
义，初步理解倍数和因数相互依存的关系 。依据倍数和因数的含义
和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方
法。 在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、
有趣，产生对数学的好奇心，提高数学思考 的水平。
本节课的教学重点是初步理解倍数和因数的含义, 自主探索并
总结找一个数的倍数 和因数的方法。难点在于使学生自主探索出求
一个数的因数的方法。
由于学生二年级时已经学 习了整数的乘法，除法。本节课利用
整数的乘法和除法进一步学习因数和倍数。但对因数和倍数的含义< br>与过去的认识会有所不同。结合本班多数学生在平时的学习中缺少
主动性，目的性。一部分学生怕 困难，缺乏独立思考的习惯，同时，
考虑问题也不够全面。在本节课的教学中，从自然而别具深意的导< br>入环节到采用小组合作的方式引导学生进行自主探究，主要调动学
生的学习积极性提高学生课堂活 动的参与性，体验成功的乐趣，通
过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的，
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于体验的过程中自然完成对本课重点难点的学习。同时，感受数学< br>中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
因此本节课我采用这样的设计思路：
首先以谈话交 流的方式创设轻松的学习氛围，缓解学生由于公
开课而带来的紧张情绪。此处我设置了这样几个问题：人 与人之间
存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？我和你们
的关系是……？借关 系一词引入在数学中，数与数之间也存在着多
种关系，导入新课并板书课题。然后让学生拿出课前准备好 的学具
12个同样大小的正方形纸片，用它们拼出一些长方形，并且在练
习本上用一个乘法算式 表示你拼的长方形。根据摆法写出乘法算
式。虽然学生手中没有教材，但对于课前的预习和准备我觉得还 是
可以采用其它一些方式进行培养的。让学生制作学具的过程既让学
生体会了生活和数学之间的 联系，又增加了学习数学的趣味性和操
作性。利用数形结合的思想让学生探究新课，熟悉的长方形引入，
使学生通过图形联想到数，尤其在操作中，更是得到了直观，形象
的展现，使学生通过熟悉的乘 法算式理解，掌握概念。
然后引导学生进行汇报，同时出示课件。演示三种不同的摆法。
刚才 我们用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写
出了3个不同的乘法算式。结合算式引导学 生感知因数和倍数的概

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念，并找不同层次的学生结合算式说谁是 谁的因数谁是谁的倍数。
这主要是为了从学生的回答中可以全面了解学生对于这个问题的
理解程 度和掌握程度。这个问题我觉得学生掌握起来不难，但在描
述中容易出现这样的失误：12是倍数，3是 因数，4是因数。这个
时候要引导其它学生发现其失误并找到错误根源，进行纠正。强调
因数和 倍数是一对相互依存的关系，不能独立存在。光说谁是因数
谁是倍数是不完整的。如果学生的回答中没有 出现这样的失误，教
师可以故做失误，对这个知识点加以强调，使学生对于因数和倍数
的概念掌 握得更准确，全面。
接下来我设计了这样的过渡：从12的因数可以看得出，看来任
何一个整 数都有它的因数，一个数的因数还不止一个，找一个并不
难，难的是想办法把它的所有因数无遗漏的全部 找出来，你能想办
法把18的所有因数找到吗？
出示例1 ： 18的因数有哪几个？在解 决这一问题之前再次
引领学生确分析：18的因数是指什么样的数？主要是为了避免学
生在寻找 的过程中出现方向上的失误，脱离了课堂本身。然后由小
组合作来解决这一问题。在合作之初教师要明确 合作学习的目的和
要求。在小组合作的过程中，学生的参与意识将有所提高，并能在
合作的过程 中进行初步的组内交流，在不同中自己归纳出寻找一个

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数的因数 的办法。然后对学生的合作情况进行初步的点评。继而组
织学生汇报，在汇报的过程中要关注学生语言的 组织，提炼关键词，
并对学生的回答进行有效评价。
在这个过程中有可能出现的答案是方法 一用乘法一对一对找，
如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，< br>18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）
老师的课件要随之呈现。并在最后引导学生进 行总结我们找了这么
多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，
也就是 从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一
对找，写的时候从小到大写。提炼出关键词有 序———完整并板书
接下来用课件出示做一做：试着求出30，36的因数。老师可
以这样说：
找出30和36的 一个因数并不难，难就难在能不能想办法把30
和36所有的因数一个不少的全找出来，这就需要你的细 致和方法
了。
提出要求：你可以一人奋斗，也可以和同桌合作找出30和36
所有的 因数并说一说你的方法；遇到困难可以借鉴我们刚才找12
的因数的方法。
这样的设计是给学生一个自由选择的空间，可以自己选择学习

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< br>的方式方法。因为有的同学比较喜欢挑战自我，对于本课的知识点
接受又比较好，可能会选择独立 完成，然后互相比较谁的答案更完
整，方法更恰当。而有一部分同学则可能需要在练习的过程中消化新知识，就需要与他人合作了。
然后点名汇报正确结果。通过例1和做一做观察18、30、36
的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？引导归纳：一个数的
因数是有限的。最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的
因数通常是成对出现的。 （板书加以呈现）
寻找因数的 过程是学生独立完成的，因此此时对于这个规律的
提取也不会用困难，总结的过程中可能需要老师作方向 性的引导。
倍数的学习可以根据之前学生的接收情况确定。我初步预设为
依然以学生自主学习 ，自主探索的方式来学习。如果之前学生学习
的过程中掌握起来很难，可以改为老师讲解为主。这个环节 的练习
也由课件出示，一是为了直观，便于展示学生的回答，激发学生的
学习兴趣，二是考虑到 学生手中没有教材。
本节课这设置了以下练习题，第一道题考查的目的不同。1，2
小题主要 是为了考查学生对与因数和倍数的掌握情况；3，4，5，6
题加深了数学与生活之间的联系，使学生感 觉到数学源于生活，用
于生活，在解决实际问题的过程中，将掌握的知识灵活应用。这样

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的练习设置既给自己的课堂留了机动的时间，时间多全部完成，时
间少可以完成一部分，也为学生巩固知识提供了训练场。
小结的环节由学生来完成，请他们说一说这节 课你有什么收获。
锻炼学生口语表达和归纳总结能力的同时，引导学生在学习过程，
学习方法， 知识掌握等角度加以关注。并能从学生的总结中看出此
课他们的收获。作业的布置，我也有层次设计，但 要在课后给学生，
因为学生手中没有教材。
作业：
1、全班都完成。练习二 4题 或3 4 题
2、有余力的同学完成的。练习二 5，6题 预习 “2 5 3
的倍数的特征”（师提出一些问题，学生带着问题进行预习，逐步
养成一个良好的预习习惯）
本节课在结合的基础上，通过用12个同样大小的正方形拼成
不同长方形的操作，让学生自主 探究，概括因数与倍数的有关概念，
培养学生抽象概括能力和运用知识解决问题的能力，并且在渗透事< br>物之间普遍联系的辨证唯物主义观点的同时，体验数学的快乐，获
得积极的情感体验。
结合学生的实际情况，我把这节课定位在转变学生学习方式上，
通过各个环节的设计使学生在观察、思考 中，在师生的动态生成中

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主动获取知识，培养学生的数感。


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