杨宵-春天色彩

2020年人教版小学数
学五年级上册《三角
形的面积》教案精品
版

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《三角形的面积》教案

教学目标
1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内
在联系。
2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。
3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角
形的面积。
课前准备
课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三
个）。
课前 分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活动；再选
一名记录员，详细记录小组内实验 中的每个细节和得到的结论；还得选一名
发言人，代表小组汇报结论
教学过程
一、复习回顾。
1．回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？
（学生回答后，多媒体演示剪拼的转化过程。）
师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算 面积的图形长方形，然后找到
平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。
（电脑出示：（1）转化成已学会的求面积计算的图形。（2）找到它们之间
的联系，推导出面 积计算的公式。）
老师板书：转化
启思：“转化”的思想和方法在数学中的应用是非常广泛的。
二、创设情境，导入课题
1.（教师课件出示主题图）学生看屏幕，说出发现的数学信息，提出数学问
题。
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2. （屏幕显示抽象出三角形的过程。） 师：三角形的面积你会计算吗？我们能不能依照平行四边形面积公式推导的
方法，试着来解决这个问 题呢？这节课我们就一起来研究、探索这个问题。
教师板书课题：三角形的面积
三、合作探究，解决问题
（一）第一次操作实践。
1.课件出示合作提示：
（1）想办法把三角形转化成已学会的计算面积的图形。
（2）小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。
2.学生四人小组为单位进行实验，教师参与到小组中进行指导。
3.小组汇报交流
教师在学生回答的基础上小结：用两个完全一样的三角形中任意两条对应相
等的边都可以拼成一个平行 四边形。
（学生回答后教师课件动态演示拼接过程）
（二）第二次操作实践。
1 .进行第二次小组合作，根据本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导
出三角形面积的计算公式。
（课件出示思考问题）
⑴每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？
⑵三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）
2.汇报交流 归纳总结
小组汇报探究结果：
预设：每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的底和平 行
四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等
（三）精讲点拨 建构模型
1.梳理研究过程
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学生看大屏幕（屏幕演示推导过程）
2.总结三角形面积的计算公式。
师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表 示三角形的高，如
何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：S＝a×h÷2）
3.小结
师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用已
有的“求平行四边 形、长方形和正方形的面积” 知识推导出三角形的面积公
式。
4.思考：要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？
三角形的底和高。
（四）运用公式， 解决问题

制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
学生在练习本上完成后，请学生汇报。
四、巩固练习，拓展应用

（课件出示。）
1．指出下列三角形的底和高，并计算它们的面积。

2．判断。
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）

（2）平行四边形面积是三角形的面积2倍。 （ ）

（3）三角形的面积是18平方厘米,与它等底等高的平行四边形面积是9平
方厘米。（ ）

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3.拓展练习（课件出示）

四、回顾整理、反思提升

1.通过这节课的学习，你有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方最满
意？
2. 教师以小组为单位发放数学评价表。学生根据自己本节课的表现，适度自
评、小组同学互评。

五、作业

测量、计算红领巾的面积。

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