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第四单元 分数的意义和性质
单元目标：
1、知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、认识真假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数
3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数大小。
4、理解公因数与最大公因数，公倍数与 最小公倍数，你那个找出两个数的最大公因数最小公倍数，能熟练的
进行约分和通分，并能解决实际问题 。
5、会进行分数、小数互化
教学设计

学习内容 分数的意义 第1课时 课型 新 授
1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义， 知道分
子、分母和分数单位的含义。
学习目标 2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小 组学习，培养学生的合作探究能力，培养质
疑和验证科学知识的能力。
教学重点 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义
教学难点 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教具运用 多媒体课件
教学过程
一、创设情景，温故引新。
1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分 数？（板书：如14）你知
道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？
二、教学分数的产生。
2、能根据成语说出下面的分数吗？
一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ）
1、请一个学生用米尺测量 黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用
整数表示。那剩下的不足一米怎么记？
2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。
课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。
三、教学分数的意义。
师：下面老师要先考考大家，你能举例说明14的含义吗？（投影出示题目，学生口答）
出示一个14的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？
2、师：下列图中的阴影部分能用14表示吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用14表示呢？生说理由。
（强调一定要平均分）（板书：平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，
4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出
几个不 同的分数。
学生动手操作，教师巡视。

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（2）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？
小组交流。
（3）认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分 数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西
来平均分的？
生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分
（课件显示：一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物
体）
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（4）理解分子分母的意义。
师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下 ，这个“若干份”是分数中的什
么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么 ？（分子，表示取的份
数）
（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？
生：12
②师：为什么可以用12来表示？
③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔 平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒
铅笔的几分之几？ 如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这
盒 铅笔的几分之几呢？
④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅 笔能用12表
示吗？是几支铅笔？
⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学， 每个同学得到的铅笔还能用12表示
吗？是几支铅笔？为什么同样是12，铅笔的支数不一样？
师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是12，铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位 呢？它的计数单位又是怎
样规定的？
显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
四、拓展应用说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。
五、课堂小结
今天这节课我们学习了？你有哪些收获？

板
书
设
计
分数的意义
一个计量单位
一些物体
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

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教学设计

学习内容 分数与除法 第2课时 课型 新 授
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
学习目标
2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
教学难点 理解可以用分数表示两个数相除的商。
教具运用 多媒体课件
教学过程
一、导入揭题。
1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10 7的分数单位是（ ），它有（ ）
个这样的分数单位。
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？
3、谈话 :同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决
这个问题了，这是 什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分
数与除法》。
二、明确学习目标。（在此处明确）
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。
2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。 三、指导学生自主学习标杆素材、
展示、反思、训练、点拨。 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。
例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?
学习要求：1、平均分怎样列式？
2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一 个蛋糕平均分给3人，每人

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分得多少个?”这个问题。
3、观察这两种解法有什么联系？
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
1、平均分同样可以列式为：3÷4。
2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？
【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？
【被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），
a÷b=b a（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】
四、课堂练习
一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？
五、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、作业设计
在括号里填上适当的数。 5÷8= 12÷17= （ ）÷（ ）= m÷n(n≠0)=
分数与除法
板
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
书
设

计
被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），
a÷b=b a（b≠0）




反

思

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教学设计

学习内容 真分数和假分数 第3课时 课型 新 授
使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
学习目标
培养学生观察、比较、概括的能力。
培养学生数形结合的数学思想。
教学重点 理解真分数和假分数的意义及特征。
教学难点
教具运用 多媒体课件
教学过程
一、导入
1 ．复习：什么叫分数？
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具） 请学生分别说出每个分数的意义。
二、教学实施
1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
2 ．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也
是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。再请学生分别说出另外两个分数。
3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那
么，你能说说什么叫真分数吗？
4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。
6 ．老师再出示例2 中图形的教具。
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
38
（课件展示）例3、（1）把
3
、
4
化成整数。
76
（2）把
3
、
5
化成带分数。
6
想：
5
=？

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学生独立完成。
课堂练习
1 ．在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。
2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（ ）时，它是真分数。
3 ．分数单位是 的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。
4. 写出两个大于 的真分数（ ）和（ ）。
小结
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小
于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区
分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
作业
54页做一做


真分数和假分数
38
例3、（1）把、化成整数。
3
4
板
书
（2）把
7
、
6
化成带分数。
35
设
计
想：
6
=？
5





反

思







教学设计

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学习内容 分数的基本性质 第4课时 课型 新 授
1、经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的 基本性质，能运用分数的
基本性质解决有关的数学问题。
2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的
学习目标
思维。
3、让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学
的兴趣。
教学重点 探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点 自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教具运用 多媒体课件
教学过程
一、创设情境，提出问题
1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这 块地的
分到这块地 的
1
，老二
4
2
4
8
，老三分到这块地的，老四分 到这块地的。 老大、老二、老三觉得很吃
8
16
32
亏，于是四人就大吵起 来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几
句话,四兄弟就停止了争吵。
2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长 方形纸片，动
12
44
8
手操作，折出 、、、 ，观察、比较和验证，得出 结论：四兄弟分的地同样多。
48
16
32
16
12
48
板书：===。 引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证
48< br>16
32
12
4
8
=== 。
48
1 6
32
3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。 那
么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄
弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。
二、自主探究，发现规律
1、学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大
小不变？ 学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。
2、组织引导学生交流所选择的两个分 数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分
子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一 个数两种情况。）
3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。 学生思考分类，然后提问 ，师相机分
分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。
4、引导学生观察板书的两类等式，
思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？ 提问学生，说说自己的发现，初

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步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。
②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？ 启
发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？
③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的
大小不变。
5、（课件出示）例2、把
学生独立完成
三、课堂练习我们班
2
4
的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法小组， 哪个小组的人数
5
10
2
10
和化成分母是12而大小不变的分数。
3
24
多？
四、小结
1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？
五、作业
59页8、9题

板
书
设
计





反

思





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学习内容 最大公因数 第6课时 课型 新 授
1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方
法。
2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切
学习目标
联系。
3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作
的精神。
教学重点 理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点 找公因数和最大公因数的方法。
教具运用 多媒体课件
教学过程
一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。
同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇 到了一个问题，我们一起来看看。（这
是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米 的正方形地砖把这个房间的地面
铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）
教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长
是 整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的
地砖？
请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学
生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你 的方法很好，我们可以先选用边长
1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长
有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方 形来摆有没有
剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把 出现
的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律。
①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
②交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。
③观察发现。
④得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、
最大公因数的意义。
教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？

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谁能说一说，什么是公因数？
（2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学
生观察）
（3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地
砖？
出示例1:8和12公有的因数哪几个？公有的最大因数是多少？
出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？
学生应用知识自己解决问题。
三、课堂练习
同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？
10和15的公因数 ————— 14和49的公因数 ————————————
四、小结
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
五、作业
61页做一做


最大公因数

板
16的因数： 1 2 4 8 16
书
12的因数： 1 2 3 4 6 12
设
16和12的公因数： 1 2 4
计
16和12的最大公因数：4




反

思





教学设计

学习内容 约分 第7课时 课型 新 授

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1、通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
学习目标
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生思维的简洁性。
教学重点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教具运用 多媒体课件
教学过程
（一）复习导入
1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？
9和18 15和21 7和9
4和24 20和28 11和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情
况？
（二）分析探究
出示例4 ：把
学生先尝试把
24
化成最简分数。
30
24
化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
30
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。
24
242
1212
123
4
== == < br>30
302
1515
153
5
方法二：用分子、分母的最 大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
24
246
4
==
30
306
5
6、引导学生概括出方法。
7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，
叫做约分。
约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。

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提问：怎样约分比较简便？
三、课堂练习
教材66页7题
四、小结
1、今天的学习你有哪些收获？
2、你还有哪些疑问？
五、作业
教材67页11、12题

约分

例4 ：把

板
书
设
计
24
化成最简分数。
30






24
242
12
==
30
302
15
12
123
4
==
15
153
5
24
246
4
==
30
306
5



教学设计

学习内容 最小公倍数 第9课时 课型 新 授

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1、理解公倍数、最小公倍数的概念。
学习目标 2、初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3、培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重点 理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点 初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教具运用 多媒体课件
教学过程
一、复习引入
1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？
3和8 6和11 13和26 17和51
2．求30和42的最大公因数。
教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。
二、教学过程
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有：12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？
（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。
（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。
（3）我们通 常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出
短除的竖式并指出它们公有 的质因数是哪些？

①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2
②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）
（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
3、教学例3：

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一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正
方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？
（2）独立思考问题并在纸上画一画。
（3）小组讨论，找出问题的答案。
解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。
思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？
三、小结
1、总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
2、今天你有什么收获？
作业：72页10、12题

最小公倍数
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
板
4和6公有的倍数有：12、24、36……
书
4和6公有的最小倍数是：12
设
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法
计
吗？


教学设计

学习内容 通分 第10课时 课型 新 授

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1、使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。
学习目标
2、能正确地把两个分数通分。
3、培养学生初步的分析、综合和概括能力。
教学重点
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点 理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具运用 多媒体课件
教学过程
一、复习引入
1．求下面每组中两个数的最小公倍数。
12和8 8和9 9和45
2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。

二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地球总面积的，而海洋的面积约占地
球 总面积的，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？
（1）出示例3，比较和的大小。
提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？
（2）比较下面几组分数的大小。你发 现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，
那么下面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎 么想的？





（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律）
让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：
2．教学例题4：
教师出示图例。

豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康 。其中黄豆的蛋白质含量大约
是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？




问题：
（1）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？

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（2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，和这组分数有什么特点？
①为什么








和不容易直接比较大小？
②可以用什么方法来比较它们的大小？
③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？
④课本上为什么选用20作公分母？
（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。
和的大小。 （4）通过直观图引导学生比较
①是怎样变成的？板书：
又是怎样等于？板书：
②谁会用“因为……所以……”来说明？
板书：因为
意义。
四、小结
1．什么叫做通分？
2．通分的一般方法是什么？关键是什么？
通分
，所以三、引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的
例3、比较
板
书
设
计
和的大小。
例4、

因为，所以



反

思


教学设计

学习内容 分数和小数的互化 第11课时 课型 新 授

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1、理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成
小数。
学习目标
2、认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小
数。
3、在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
教学重点 能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
教学难点 会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
教具运用 多媒体课件
教学过程
一、复习小数的意义
1．在（ ）内填上正确答案。
（1）0.1表示（ ）分之（ ）。
（2）0.3表示（ ）分之（ ），写作
2．想一想，小数的意义是什么？
二、课程学习
1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如 果平
均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独
立计算， 也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表
示）
（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：




得出：
（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能
不 能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？

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思考：怎样能较快地把小数化成分数？
教学例2、把
位小数）。
学生自己解答。
总结：
一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）
三、课堂练习
教材79页9、10题
生独立完成 集体订正
四、小结
今天你有什么收获？
五、作业 完成相应练习册

分数和小数的互化
板
书
设
计
例题1： 把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
问题：你能用小数和分数分 别表示出每段绳子的长度吗？
739
3
9
2
5
、、、、、 化成小数（不能化成有限小数的保留两
49
101004014





反

思






第五单元 图形的运动（三）
单元目标：

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1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单的图形旋转90
度后的图形。
2、能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单 的图案，
进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。
分课时教案：
教学设计

学习内容 旋转的特征 第1课时 课型 新 授
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
学习目标
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变 换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来
的美感和数学的应用价值。
教学重点 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
教具运用 多媒体课件
教学过程
一、情景导入
1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？
学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和 风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：
图形的旋转变换）
2.提问：旋转现象有几种情况？
生回答后板书。

3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
二、探究新知
出示课本第83页例题1的钟面。

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（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？
提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）教师：根据我们 刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该
从哪些方面去说明？
小结 ：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的
是要说清楚旋转围 绕的点，方向以及角度。
三、课堂练习
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
四、课堂小结
同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。

第1课时 旋转
板
书
设
计
相对应的点到O点的距离都相等。




反

思





教学设计
学习内容
方格纸上的图形旋转变换
第 2 课时 课型 新授

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【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图
学习目标
形旋转90
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案
带来的美感和数学的 应用价值。
教学重点
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点 理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教具运用
课件
教学过程
一、复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
二、探究新知
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才 观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转
了90°？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教
师注意引导）
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，
而且 ，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教 师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化
的呢？（①三角 形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线
段的夹角没有变。） 如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到
什么位 置？
2.学习画出旋转后的图形。

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（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？
组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？
学生汇报时可能 会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②
再用同样的方法画出点B′ ；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师 小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活
中的应用。
三、课堂练习
1.完成课本第84页“做一做”
2.完成第85～86页练习二十一第4～6题
(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生
感受数学的 美，体会图形变换在现实生活中的应用。
（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要 让学生在动手实践中,进一步理
解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。
3.完成练习二十二第1～3题
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
第2课时 欣赏与设计
板
书
变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部 分都以相同的方向旋转90°旋转后的图
设
计
形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。
教
学

反
思