愚人节快乐-莫相弃2

新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计
教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页
教学目标：
1 .通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个
数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌 握找一个数的因数的方法。
2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的
观点。
3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条
理性。
教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。
教学难点：理解因数和倍数的含义。
教学具准备：课件、练习片
【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思
维驿站。
1.互动 交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促
进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识 获取的角度看，学
生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生
上讲台则 能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性
的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达 能力、质疑能力、分析
能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。
2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主
进行梳理，一是想一想学了什么，有什 么收获；二是上讲台借助板书

说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总 结，帮助
学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生
整体建构的意识和 能力，培养学生良好的学习习惯。
3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机< br>会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。
真正有效的理性思维活动不能 一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】
教学过程：
一、创境引入，初步感知
1.设计方案，列出算式。
情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置< br>方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。
随学生汇报，课件出示方案效果图。
引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？
展示不同的设计方案，并列出乘法算式。
板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12
【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞 台”情境，通过设计方案
的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的
认 识和理解因数和倍数提供了必要条件。】
2.引导观察，感知概念。
揭示目标：在刚才设计 方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大
屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学 概念—
—因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关
系。
运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12
和12的因数倍数关系。
【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比
较抽象的，因此在这里采用师生 谈话的方式，并通过师生合作的方式，
使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相 互
依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】
二、互动交流，深入理解
1.举例介绍，加深认识。
举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。
概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？
小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。
2.合作探究，互动质疑。
互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是
谁的倍数
预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。
*0×2=0，这样怎么办？
随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的
时候，所说的数指的是整数，一 般不包括0。
【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数
的理解，并利用 “用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现

了数学的抽象性，渗透了数学的模型 化思想，也为学生理解因数与倍
数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上
建构知识结构，在生生互动的过 程中暴漏学生还未理解的地方，进而
引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学
生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，
体现了对学生学习能力和良 好学习习惯的培养。】
三、师生互动，探究方法
1.引导观察。
12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？
介绍另一种表示的方法。
板书：12的因数
1，2 ，3
4 ，6 ，12
2.探究方法。
18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。
指名板演汇报。
（预 设主要方法：对应法：1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18……
或18÷3=6；尝试 法：1、2、3……）
对比分析，提升方法。
【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单 ，但要不重复、不
遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思

< br>想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引
导学生找18的因数，并把学 生的不同方法展示出来进行对比分析，
进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】
四、反馈练习，巩固提升
1.辅导练习。
师生合作：30的因数有哪几个？
独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？
思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，
你有什么发现吗？
【 在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因
数的特点，进而概括出一个数的因数的特点 ，即一个数的最小因数是
1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】
2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇
报。
思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？
3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因
数和倍数关系。
4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？
16和2，7和23，20和4
引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，
进一步体会相互依存的关系。
【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识

的理解程度，还 能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练
习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈 学生对找一个数
的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2
题通过在一 些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍
数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学 生今后的深入探究奠
定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和
倍数的 关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，
判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象 思维的支持，进而提升学生
思维水平。】
五、梳理提升
1.独立想一想。
2.结合板书汇报。
3教师小结。
【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程， 历来就是“鸡肋”
式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走
过场而已 ，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，
即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立 的总结一下语言；说一
说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一
步提 升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构
的意识和能力，培养学生良好的学习习惯 。】
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“因数和倍数”教学设计
姚宗岭 2011年12月12日
“因数和倍数”教学设计
教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页
教学目标：
1 .通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个
数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌 握找一个数的因数的方法。
2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的
观点。
3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条
理性。
教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。
教学难点：理解因数和倍数的含义。
教学具准备：课件、练习片
【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思
维驿站。
1.互动 交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促
进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识 获取的角度看，学
生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生
上讲台则 能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性

的发挥，同时有利于学生语言 组织能力、表达能力、质疑能力、分析
能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻 性。
2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主
进行梳理，一是想一想 学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书
说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总 结，帮助
学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生
整体建构的意识和 能力，培养学生良好的学习习惯。
3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机< br>会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。
真正有效的理性思维活动不能 一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】
教学过程：
一、创境引入，初步感知
1.设计方案，列出算式。
情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置< br>方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。
随学生汇报，课件出示方案效果图。
引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？
展示不同的设计方案，并列出乘法算式。
板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12
【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞 台”情境，通过设计方案
的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的
认 识和理解因数和倍数提供了必要条件。】

2.引导观察，感知概念。
揭示目 标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大
屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认 识一组新的数学概念—
—因数和倍数。
感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关
系。
运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12
和12的因数倍数关系。
【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比
较抽象的，因此在这里采用师生 谈话的方式，并通过师生合作的方式，
使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相 互
依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】
二、互动交流，深入理解
1.举例介绍，加深认识。
举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。
概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？
小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。
2.合作探究，互动质疑。
互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是
谁的倍数
预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。
*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的
时候，所说的数 指的是整数，一般不包括0。
【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数
的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现
了数学的抽象性，渗透了数学的模型 化思想，也为学生理解因数与倍
数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上
建构知识结构，在生生互动的过 程中暴漏学生还未理解的地方，进而
引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学
生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，
体现了对学生学习能力和良 好学习习惯的培养。】
三、师生互动，探究方法
1.引导观察。
12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？
介绍另一种表示的方法。
板书：12的因数
1，2 ，3
4 ，6 ，12
2.探究方法。
18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。
指名板演汇报。
（预 设主要方法：对应法：1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18……

或18 ÷3=6；尝试法：1、2、3……）
对比分析，提升方法。
【设计意图：找一个数的因数 的方法看似简单，但要不重复、不
遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思< br>想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引
导学生找18的因数，并把学 生的不同方法展示出来进行对比分析，
进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】
四、反馈练习，巩固提升
1.辅导练习。
师生合作：30的因数有哪几个？
独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？
思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，
你有什么发现吗？
【 在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因
数的特点，进而概括出一个数的因数的特点 ，即一个数的最小因数是
1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】
2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇
报。
思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？
3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因
数和倍数关系。
4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？

16和2，7和23，20和4
引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，
进一步体会相互依存的关系。
【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识
的理解程度，还能反映出学生对 数学思想和方法的认识。因此，在练
习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数
的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2
题通过在一些数中找两个数 的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍
数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探 究奠
定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和
倍数的关系，提高学生 综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，
判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进 而提升学生
思维水平。】
五、梳理提升
1.独立想一想。
2.结合板书汇报。
3教师小结。
【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程， 历来就是“鸡肋”
式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走
过场而已 ，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，
即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立 的总结一下语言；说一
说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一

步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构
的意识和能力，培养学生 良好的学习习惯。】